正方体的展开图与相对面分布规律_第1页
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正方体的展开图与相对面分布规律正方体的展开图与相对面分布规律 正方体的展开与折叠是 图形的初步认识 这一章的重要内容 而探索正方体的展开 图的相对面分布的规律更是其中的一个难点 下面就谈一谈如何快速地确定相对面 供同学 们学习时参考 一 141 型 共 6 种 展开图特点 在这类展开图中 最长的一行 或列 有四个正方形 如图 1 6 所示 在这种类型中 有 4 个正方形 直线 相连 其余 2 个正方形分别在 直线 两旁 位置 任意 相对面特点 图 1 图 6 有四个面在同一层 可作为一类 确定相对面的方法是 一 三层的两个面是相对面 第二层四个面中不相邻的两个面是相对面 二 231 型 共 3 种 展开图特点 在这类展开图中 最长的一行 或列 有 3 个正方形 如图 7 9 在 231 型中 3 所在的行 或列 必须在中间 2 1 所在行 或列 分属两边 前后不分 也就是正方体展开后 如有三个面在 直线 相连 另 2 个面在 直线 相连 面一旁 另一面在它另一旁 故该种情况有 3 种 相对面特点 图 7 图 9 有三个面在同一层 剩下的三个面分别在上下两侧 可作为一 类 确定相对面的方法是 抓中间层 中间层中不相邻的两个面一定是相对面 中间的那个 面与离它最远的面是相对面 余下的两个面是相对面 三 222 型 只有 1 种 展开图特点 正如在展开图中 最多只有 2 个正方形 直线 相连 正如 二面三行 像楼 梯 如图 10 所示 展开图相对面 相邻两层不相邻的两个面一定是相对面 这样就可以先确定出两对不 同的相对面 剩下的两个面一定是相对面 面 A 对面 D 面 B 对 E 面 C 对面 F 四 33 型 只有 1 种 犹如 三面两行 两台阶 如图中相对面每层中不相邻的两个面是相
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