数学北师大版六年级下册数学最优化问题

数学中最优化问题数学中最优化问题 教学设计教学设计 教学内容 北师大版六年级总复习 教学目标 1 使学生通过简单的事例 认识到解决问题策略的多样性 学 会选择合理 快捷 最优的方法解决问题 2 让学生体会到优化思想在解决实际问题中的应用 形成寻找 最优方案的意识 3 让学生从寻找解决问题的最优方法中感受到数学知识在日常 生活中的广泛应用 尝试用数学的方法解决生活中的简单问题 教学重点 合理安排生活中的事情 体会优化的思想 教学难点 学会选择合理 快捷的方法解决问题 形成寻找 最优方案的意识 教学准备 多媒体课件 教学设计 一 创设情景 激发求知 老师给大家带来了一位新朋友 你们看 他叫小明 也是一位 四年级的学生 妈妈老说他做事慢 就是不会合理安排时间 他把 星期天所做的事情告诉了我 你们能帮帮他吗 生 能 师 从图上你能得到哪些信息 生 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 找茶叶 1 分钟 沏茶 1 分钟 洗茶杯 2 分钟 师 小明遇到了什么问题呢 生 齐 怎么才能尽快让客人喝到茶水 问 你是怎样理解这个 尽快 的 生 用的时间最少 师 谁能帮助他解决问题呢 生 洗水壶 接水 沏茶 1 1 8 1 11 分钟 师 同学们 你们觉得这样安排可以吗 生 略 师 看来 同学们都很聪明 那么我们在生活中安排一些事情 的时候一定要做到合理安排时间合理安排时间 选择最合理 最优化最合理 最优化的方法解决 问题 设计意图 在沏茶问题这一学习环节中 我让学生充分展示自己的想法 最后通过 比较 评价找出最优化方案 这样的组织让学生的思维有序了 在初步感知合理安排的同 时 还对他们进行了珍惜时间 合理运用时间的教育 使得情感教育和知识技能教育有机 地结合起来 师 这节课我们就来学习 数学中的最优化问题 板书课题 二 梳理知识 构建体系 一 购物策略 夏季是销售饮料的最佳时期 甲商店 乙商店 丙商店为了促 销某种新饮料 分别推出了不同的优惠策略 课件出示情境图 师 谁来读一读上面的文字信息 指名读 师 甲 乙 丙 三家商店各推出了什么优惠策略 生答 师 作为顾客 面对不同的优惠策略 会思考什么问题呢 生答 洗茶杯 找茶叶 烧水 师 对啊 怎样购物最省钱是顾客购物时要考虑的问题 师 如果让你去买这种饮料 你会选择去哪一家商店买呢 师 去哪一家商店买才是最佳选择呢 我们先别忙着下结论 请同学们先解决下面的 3 个问题 再回答好吗 师 从同学们的发言中可以看出 要根据购买数量来进行选择 应该怎样根据相应的数量选择最佳的购物策略呢 下面咱们就一起 来解决以下 2 个问题 出示问题 1 如果让你去买 1 小瓶饮料 去哪个商店较为合算 2 要买 10 大瓶饮料 10 小瓶饮料 去哪个商店较为合算 师 请同学们先独立思考怎样解决这三道题 把你的解题思路 在小组内说一说 根据你在小组内交流的解题方法 把每题的解题 过程及答案写在自己的练习本上 师 谁来说一说你的解题方法 第 1 题谁来说 指名说一说 要说出自己的理由 师 谁来说一说你的解题方法 第 2 题谁来说 指名说一说 要说出自己的理由 师 通过以上购买饮料的这个例子 你能得出怎样的购物策略 师 这就是我们常说的 货比三家 的购物策略 也就是我们在 购物时应该根据自己购买数量及商家的优惠策略 即具体问题具体 分析 选择对自己最有优化的购物策略 二 秋游方案 1 看图猜地名 课件展示两幅图片 学生来猜 师 玉华宫景区位于陕西省铜川市西北郊玉华镇 距铜川市 37 公里 属桥山山系 海拔 2401 67 米 总面积为 2482 公顷 森林覆 盖率占 90 4 这里集自然景观 人文景观于一身 是西部唯一皇 家避暑行宫 具有旅游观光 避暑度假 佛事活动三大功能 是陕 西北线旅游景点的一颗璀璨明珠 你们想不想去啊 生 略 师 学校组织六年级 120 人学生去玉华宫旅游 旅游车限乘每辆车车价优惠 空调大客车40 人230 元满座打八折 中巴车20 人160 元满座可按 55 优惠 请你根据以上信息为六年级的师生设计一种最省钱的租车方案 并 算出总租金 师 小组合作探究 把所有的方案列举 比较 那个方案最优 化 学生汇报 方案大巴车辆数中巴车辆数总价 一30552 二22544 三14536 四06528 三 回顾整理 反思提升 师 什么是 数学最优化 总结 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象 即 要在尽可能节省人力 物力和时间前提下 争取获得在可能范围内 的最佳效果 因此 最优化问题成为现代数学的一个重要课题 涉 及统筹 线性规划一排序不等式等内容 师 最优化策略是什么呢 生 合理安排 货比三家 列举对比 根据具体情况选择最佳 的方案 四 巩固练习 内化提升 某教育资助中心要买 72 个足球 现有甲 乙 丙三个商店可以 选择 三个商店足球的价格都是 32 元 但各个商店的优惠办法不同 甲店 买 10 个足球免费赠送 2 个 不足 10 个不赠送 乙店 每个足球优惠 5 元 丙店 购物满 100 元 返现金 15 元 若该资助中心只在一家商店购买 你认为在哪家商店购买更划 算 为什么