辽宁省大连市2012届九年级数学月考试题 新人教版

用心 爱心 专心1 辽宁省大连市辽宁省大连市 20122012 届九年级数学月考试题届九年级数学月考试题 新人教版新人教版 一 选择题 本题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项正确 1 的相反数是 1 2 A 2 B C D 2 1 2 1 2 2 在平面直角坐标系中 点P 4 2 所在象限为 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 实数 1 的整数部分是 10 A 2 B 3 C 4 D 5 4 下列图形能折成正方体的是 5 把不等式组的解集表示在数轴上 如图 正确的是 1 10 x x 0 6 下列的调查中 选取的样本具有代表性的有 A 为了解某地区居民的防火意识 对该地区的初中生进行调查 B 为了解某校 1200 名学生的视力情况 随机抽取该校 120 名 学生进行调查 C 为了解某商场的平均晶营业额 选在周末进行调查 D 为了解全校学生课外小组的活动情况 对该校男生进行调查 7 如图 在正方形网格上 若 ABC PBD 则点P应在 A P1处 B P2处 C P3处 D P4处 8 如图 4 在正方形铁皮上 图 剪下一个圆形和扇形 使之恰好围成 图 所示 的一个圆锥模型 该圆的半径为r 扇形的半径为R 则圆的半径与扇形的半径之间的 关系为 A R 2r B R r C R 3r D R 4r 9 4 ABCD 1 01 1 01 1 01 1 01 A B C D 7 题 用心 爱心 专心2 二 填空题 本题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 9 如图 直线a b 2 65 则 1 10 在平面直角坐标系中 将点 2 3 向上平移 3 个单位 则平移后的点坐标为 11 化简 2 32 224 aaa aaa 12 已知反比例函数的图象经过点 3 4 则这个函数的解析式为 k y x 13 某家用电器经过两次降价 每台零售价由 299 元下降到 350 元 若两次涨价的百分 率相同 设这个百分率为x 则可列出关于x的方程为 14 一个不透明的袋子中有 2 个红球 3 个黄球和 4 个蓝球 这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出一个球 它是蓝色球的概率为 15 如图 观察表一 寻找规律 表二 表三 表四分别从表一中截取一部分 其中 a b c的值分别为 16 题 16 如图 正方形ABCD的边长为 8 M在DC上 且DM 2 N是AC上一动点 则DN MN 的最小值为 三 解答题 本题共 4 小题 其中 17 18 19 20 题各 10 分 共 40 分 b a 2 1 9 题 15 题 8 题 用心 爱心 专心3 17 计算 1 2 1 31 36 2 18 解方程 51 1 22 x xx 19 已知 如图 CD 平分 ACB CD AE 求证 CA CE 请写出只要证明依据 20 如图 小山的顶部是一块平地 在这块平地上有一高压输电的铁架 小山的斜坡的 坡度 斜坡的长是 50 米 在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为1 3i BDBA 在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为 45 DA60 1 求小山的高度 2 求铁架的高度 四 解答题 本题共 3 小题 其中 21 22 题各 9 分 23 题 9 分 共 27 分 21 某农机公司为更好地服务于麦收工作 按图 a 给出的比例 从甲 乙 丙三个工厂 用心 爱心 专心4 共购买了 150 台同种农机 公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验 绘制了如 图 b 所示的统计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 求该农机公司从丙厂购买农 机的台数 2 求该农机公司购买的 150 台 农机中优等品的台数 3 如果购买的这批产品质量能 代表各厂的产品质量状况 那么 从优等品的角度考虑 哪个工厂的产品质量较好些 为什么 甲厂 2005 年生产的 360 台产品中的优等品有多少台 22 如图 已知 AC是 O的直径 PA AC 连结OP 弦CB OP 直线PB交直线AC 于D BD 2PA 1 证明 直线PB是 O的切线 2 探究线段PO与线段BC之间的数量关系 并加以证明 3 求 sin OPA的值 23 因南方早情严重 乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少 为缓解旱情 北方 甲水库立即以管道运输的方式予以支援 下图是两水库的蓄水量 y 万米 3 与时间 x 天 之间的函数图象 在单位时间内 甲水库的放水量与乙水库的进水量相同 水 在排放 接收以及输送过程中的损耗不计 通过分析图象回答下列问题 O A C B D P 用心 爱心 专心5 1 甲水库每天的放水量是多少万立方米 2 在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库 此时乙水库的蓄水量为多少万 立方米 3 求直线 AD 的函数解析式 五 解答题 本题共 3 小题 其中 24 题 11 分 25 26 题各 12 分 共 35 分 24 如图 以 Rt ABO 的直角顶点 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴 OB 所在的直线为 y 轴 建立平面直角坐标系 已知 OA 4 OB 3 一动点 P 从 O 出发沿 OA 方向 以每秒 1 个单位长度的速度向 A 点匀速运动 到达 A 点后立即以原速沿 AO 返回 点 Q 从 A 点出 发沿 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动 当 Q 到达 B 时 P Q 两点同时停 止运动 设 P Q 运动的时间为 t 秒 t 0 1 试求出 APQ 的面积 S 与运动时间 t 之间的函数 关系式 2 在某一时刻将 APQ 沿着 PQ 翻折 使得点 A 恰 好落在 AB 边的点 D 处 如图 求出此时 APQ 的面积 3 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中 在 y 轴上是否存 在着点 E 使得四边形 PQBE 为等腰梯形 若存在 求 出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 4 伴随着 P Q 两点的运动 线段 PQ 的垂直平分 线 DF 交 PQ 于点 D 交折线 QB BO OP 于点 F 当 DF 经 过原点 O 时 请直接写出 t 的值 25 如图 在四边形ABCD中 AB CD AB CD AB kBC 点P是四边形ABCD内一点 且 BAP BCP 连结PB PD 猜想 ABP与 ADP的关系 并证明 说明 如果你经过反复探索没有解决问题 可以补充条件k 1 在补充条件后 先画图 再完成上面的问题 最多可得 7 分 26 1 本小题满分 14 分 已知 如图 抛物线与y轴交于点cxay 2 1 BC A P D 用心 爱心 专心6 C 0 与x轴交于点A B 点A的坐标为 2 0 4 1 求该抛物线的解析式 2 点P是线段AB上的动点 过点P作PD BC 交AC于点D 连接CP 当 CPD 的面积最大时 求点P的坐标 3 若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点Q 与直线BC交于点F 点M的坐l 标为 0 问 是否存在这样的直线 使得 OMF是等腰三角形 若存在 2 l 请求出点Q的坐标 若不存在 请说明理由 1 2 x y A O B C P D M 用心 爱心 专心7 当时 有最大值 3 此时P 9 分1 x PCD S 01 3 存在 在 OMF中 若MO MF B 4 0 M 2 0 故BM OM MF 2 又在 Rt BOC中 OB OC 4 OBC 45 MFB OBC 45 用心 爱心 专心8 1 如图 以 Rt ABO 的直角顶点 O 为原点 OA 所在的直线为 x 轴 OB 所在的直线为 y 轴 建立平面直角坐标系 已知 OA 4 OB 3 一动点 P 从 O 出发沿 OA 方向 以每秒 1 个单位长度的速度向 A 点匀速运动 到达 A 点后立即以原速沿 AO 返回 点 Q 从 A 点出 发沿 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 匀速运动 当 Q 到达 B 时 P Q 两点同时停 止运动 设 P Q 运动的时间为 t 秒 t 0 1 试求出 APQ 的面积 S 与运动时间 t 之间的函数关系式 2 在某一时刻将 APQ 沿着 PQ 翻折 使得点 A 恰好落在 AB 边的点 D 处 如图 求出此时 APQ 的面积 3 在点 P从 O 向 A 运动的过程中 在 y 轴上是否存在着点 E 使得四边形 PQBE 为等腰 梯形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 4 伴随着 P Q 两点的运动 线段 PQ 的垂直平分线 DF 交 PQ 于点 D 交折线 QB BO OP 于点 F 当 DF 经过原点 O 时 请直接写出 t 的值 用心 爱心 专心9 若 PQ BE 则等腰梯形 PQBE 中 BQ EP 且 PQ OA 于 28 t 27 7 E 0 9 P 点 由题意知 OP AP OA 44 APAQt 55 4 tt4 5 用心 爱心 专心10 6 x x 2 设 MPA 的面积为 S 在 MPA 中 MA 6 x MA 边上的 3 4 高为x 其中 0 x 6 S 6 x x x2 6x x 3 2 6 3 4 2