数学北师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算

长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 教学设计教学设计 汉中市东关小学 张红梅 教学目标 1 使学生通过探究 理解和掌握长方体和正方体体积的计算公式 并能正确计算长方 体和正方体的体积 2 培养孩子动手操作 分析 推理 抽象 概括等能力 培养学生有条有理 有根有 据等良好的思维习惯 3 培养学生善于合作交流的意识和习惯 教学重点 理解 掌握长方体 正方体体积计算的公式 能运用公式正确的计算长方体 正方体 的体积 教学难点 长方体 正方体体积公式的推导 教学准备 小正方体若干 教学过程 一 创设情境 生成问题 师 咱们一起复习一下上节课学习的内容 什么是物体的体积 物体所占空间的大 小 体积单位有哪些 立方米 立方分米 立方厘米等 师 大家对体积有一个大概的了解 现在请翻开课本看着 40 页做一做的第 2 题 你能 知道它们的体积吗 生 9 立方厘米 8 立方厘米 师 你是怎么知道它的体积的 生 第一个含有 9 个小正方体 第二个含有 8 个小正方体 师 要求一个物体的体积就是求 就是看这个物体含有多少个体积单位 师 那教室的体积怎样求呢 有没有更加简便的方法呢 师 咱们这节课就一起来研究长方体 正方体体积计算的方法 板书 二 探索交流 解决问题 探究一 长方体的体积 师 你们还记得长方形面积计算公式吗 那长方形的面积与什么有关 那你们猜一猜长方体的体积与可能和什么有关 生 可能与长宽高有关 可能是长宽高的乘积 师 请同学们四人为一组 用 12 个一立方厘米拼摆长方体 并做好记录 生做实验 师巡视 生汇报展示 教师板书 长方体 总个数 每排摆的个数 摆的排数 层数 师 我们一起来讨论一下 摆每个长方体的 总个数 每排个数 每层个数 层数 分别 与长方体的体积 长 宽 高有什么关系 可以先和身边的同学讨论一下 然后把你的想法和大家交流 生 长方体的体积就是摆这个长方体的小正方体的个数 生 我想补充一下 从我们填的表格中就可以看出 每排摆几个 长方体的长就是多 少 每层摆几排 它的宽就是多少 一共摆几层 高就是多少 生 我发现 只要知道一排摆几个 摆几排 摆几层就能知道长方体的体积了 师 如果是教室的体积你是怎么摆 难道还要用小正方体去拼摆教室的体积吗 生 老师 我觉得根本就不用摆了 只要量出长 宽 高就行了 师 你能结合表中的数据说一说吗 生 量出长宽高就相当于是知道了一排摆几个 摆几排 摆几层 所以 用长乘宽再 成高就是教室的体积 师 对于他的解释大家同意吗 生 同意 教师在学生回答时相机将表中 总个数 每排个数 每层排数 层数 下面显示出 体积 长 宽 高及相对应的单位 长方体总个数每排个数 每层排数 层数 体积长宽高 1 2 3 4 5 师 看来大家都已经发现表中数据的规律 长宽高就相当于是每排摆几个 摆几排 摆几层 所以 用长乘宽再乘高就是长方体的体积 师 板书长方体的体积 长 宽 高 师 打开课本自学用字母表示长方体的体积 小黑板出示例 1 让生口述运用公式计算体积的过程 师板书 探究二 正方体的体积 师 正方体是长宽高都相等的特殊的长方体 能根据正方体和长方体的关系推导出正 方体体积的计算公式吗 请和你的同桌讨论 再全班交流 生 正方体是特殊的长方体 它的长宽高都相等 在长方体中棱分为长宽高三种 在 正方体中都叫棱 根据 长方体的体积 长 宽 高 就可以推出正方体的体积 棱长 棱 长 棱长 师 板书公式 并用字母表示 小黑板出示例 2 模仿例 1 的格式在作业本上独立完成 指名板演 集体订正 三 巩固应用 内化提高 1 做 做一做 第