数学北师大版六年级下册《圆柱与圆锥的复习课》教学设计

北师大版数学六年级下册北师大版数学六年级下册 圆柱和圆锥复习课圆柱和圆锥复习课 教学设计教学设计 西安市新城区西光实验小学西安市新城区西光实验小学 王佩蓉王佩蓉 一 教材分析 一 教材分析 本单元是在认识了圆 掌握了长方体 正方体的特征以及表面 积与体积计算方法的基础上编排的 是小学阶段学习几何知识的最 后一部分内容 圆柱与圆锥都是基本的几何形体 也是生产 生活 中经常遇到的几何形体 教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范 围 增加了形体的知识 有利于进一步发展空间观念 二 二 学情分析 学情分析 小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变 本单元立体图形 的学习利于发展学生的空间观念 教学中要充分利用直观学具 让 学生观察 动手 动脑 丰富其表象 训练形象思维 而本节的复 习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理 分析 综合概括 的能力 三 课时目标 三 课时目标 1 知识目标 引导学生通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 2 能力目标 通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知 识与概括知识能力 在练习 讨论 合作中发展学生的空间观念 并进一步提高运用知识解决实际问题的能力 3 情感目标 通过整理 交流 合作 探究 体验探究的乐趣 感受数学的价值 培养学生 学数学 用数学 的意识和创新的精 神 四 教学重点 难点 四 教学重点 难点 重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公 式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 难点 通过对知识进行整理 提高学生自主获取知识与概括知 识的能力 五 教学准备五 教学准备 课件 六 教学过程 六 教学过程 一 梳理知识 构建体系 一 梳理知识 构建体系 1 让同学们自主整理本章知识 2 小组内交流 补充完善 3 小组展示 讨论 完善 形成基本的知识网络 教师点拨 教师点拨 1 圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形 2 圆柱展开图与圆柱有什么关系 3 说出圆柱体积公式的推导过程 迁移运用圆面积推导的转化 思想 4 回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程 设计意图 设计意图 通过对知识的整理 提高学生自主获取知识与分析 综合 概括知识的能力 在小组交流中 培养合作 质疑 辩论 的能力 二 创设问题情境 在解决实际问题中复习应用所学知识 二 创设问题情境 在解决实际问题中复习应用所学知识 1 屏幕呈现 一个圆柱体木料 底面直径 20 厘米 高 30 厘米 1 根据已知条件 结合已学圆柱 圆锥的知识 提出问题 看谁 的更有创意 2 学生思考后提出问题 预设问题 预设问题 木料的侧面积是多少 表面积是多少 木料的体积是多少 把木料削成一个最大的圆锥 它的体积是多少 设计意图 设计意图 通过观察 思考 让同学们根据所学知识 提出有 价值的数学问题 培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能 力 2 2 刷刷 出表面积有关的知识 出表面积有关的知识 教师引导 教师引导 针对这一圆木 生活中在什么情况下需要求表面积 预设回答 预设回答 给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知 识 教师追问 教师追问 给圆木涂油漆有几种情况 都发生在什么条件下 预设回答 预设回答 如果是柱子时 只刷侧面 如果是个木桩 只涂一个侧面和一个上面 如果是个圆木料 可涂整个表面 设计意图 设计意图 一个 刷 刷出了与表面积有关的符合实际的有价 值的问题 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力 3 3 切切 出新的表面 求增加的表面积 出新的表面 求增加的表面积 教师引导 教师引导 有同学说可以把圆木切开 求表面积增加了多少平 方厘米 那同学们说说可以怎样来切 预设回答 预设回答 可以横切 分两段切一刀 增加两个底面大小的面 分三段切 两刀 增加 4 个底面大小的面 以此类推 还可以沿直径纵切 增加两个长方形的面 长和圆柱的高相等 宽和直径相等 课件演示 课件演示 横切和纵切 设计意图 设计意图 横切 纵切两种不同的切法探究 加上课件的演示 能进一步发展学生的空间观念 4 4 削削 出圆锥 讨论圆柱与对应圆锥的关系 出圆锥 讨论圆柱与对应圆锥的关系 教师引导 教师引导 除了对圆木 涂 切 以外 有同学说还可以 削 成一个最大的圆锥 那怎样 削 才算是最大呢 你能用四句话 说出它们之间的关系吗 预设回答 预设回答 等底等高的圆柱和圆锥 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 圆锥体积是圆柱体积的三分之一 圆柱体积比圆锥体积多 2 倍 圆锥体积比圆柱体积少三分之二 教师引导 教师引导 如果圆柱和圆锥等底等积 那你能说出它们之间的 关系吗 预设回答 预设回答 圆柱和圆锥等底等积 圆柱高是圆锥高的三分之一 圆锥高是圆柱高的 3 倍 教师引导 教师引导 如果圆柱和圆锥等高等积 那你能说出它们之间的 关系吗 预设回答 预设回答 圆柱和圆锥等高等积 圆柱底是圆锥底的三分之一 圆锥底是圆柱底的 3 倍 设计意图 设计意图 将圆柱削成一个最大圆锥 让同学们讨论分析两者 之间的关系 便于进一步理解两者的内在联系 从而进一步发展 学生的空间观念 5 5 挖挖 出容积 出容积 教师引导 教师引导 我们还可以对圆木如何加工呢 预设回答 预设回答 可以挖成一个木桶 求求它的容积 内外涂清漆 求涂漆的面积是多少 教师追问 教师追问 容积和体积有何联系和区别 设计意图 设计意图 挖 出容积 将容积和体积加以何联系和区别 木 桶的内外都涂上清漆 与前面的涂漆问题加以联系和区分 学生 的空间观念得以进一步的发展 三 联系实际 解决实际问题 三 联系实际 解决实际问题 学校要修建一个圆形水池 池内安装喷泉 水池直径 5 米 深 1 5 米 你能提出哪些数学问题 预设问题 预设问题 水池的占地面积是多少平方米 挖这个水池要挖出多少立方米的土 如果给水池贴瓷砖 贴瓷砖的面积是多少 水池装满水 能装多少立方米 教师提问 教师提问 如果给水池接一圈水管 并 4 米安装一个喷头 需要按几个 池内如果注入 1 2 米深的水 那将有多少立方米的水 教师追问 教师追问 每一个问题都涉及哪些方面的知识 设计意图 设计意图 一个水池问题 让同学们再一次将所学的知识应用 到问题解决中 可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能 力 四 解决问题后 补充完善知识网络图 四 解决问题后 补充完善知识网络图 五 课