2016年中考数学模拟试题汇编专题5：二元一次方程(组)及其应用

二元一次方程 (组 )及其应用 一选择题 1 (2016重 庆铜梁巴川一模） 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ） A 222 B 280 C 286 D 292 【分析】 设连续搭建三角形 x 个，连续搭建正六边形 y 个，根据搭建三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多 6 个，列方程组求解 【解答】 解：设连续搭建三角 形 x 个，连续搭建正六边形 y 个 由题意得， ， 解得： 故选 D 2 (2016浙江金华东区 4月诊断检测 已知方程组解是则方程组 31322 yx （ ） A B C D 答案： C 3.（ 2016 泰安一模） 小龙和小刚两人玩 “打弹珠 ”游戏，小龙对小刚说： “把你珠子的一半给我，我 就有 10 颗珠子 ”小刚却说： “只要把你的 给我，我就有 10 颗 ”如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，根据题意，列方程组即可 【解答】 解：设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗， 由题意得， x+y=10， x+ y=10 化简得， 故选 A 4. （ 2016上海市闸北区中考数学质量检测 4月卷） 方程组134723 ） （ A）31 （ B）13 （ C） 13 （ D）31 答案： B 5.（ 2016 湖南省岳阳市十二校联考 一模） 解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 方程组利用代入消元法求出解即可 【解答】 解：将 代入 得 ： 5x+2x 3=11， 解得： x=2， 将 x=2代入 得： y=1， 故方程组的解为： 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 6（ 2016黑龙江齐齐哈尔一模） 某班级劳动 时， 将全班 同学 分成 x 个小组 ，若每小组 11 人，则余下 1 人；若每小组 12 人，则有一组少 4 人 . 按下列哪个选项重新分组， 能使每 组人数相同？ ( ) 答案： D 二填空题 1 (2016重庆巴蜀 一模）从 ， 1， 0， 1 这四个数中，任取一个数作为 好使得关于 x， 有整数解，且使以 m+1） x+3m 3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的 【分析】 首先由题意可求得满足条件的 后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解：关于 x， 整数解， ， 1， 0， 1； 一次函数 y=（ m+1） x+3m 3的图象不经过第二象限， ， 解得： 1 m 1， 0， 1； 综上满足条件的 0， 1； 取到满足条件的 = 故答案为： 2 (2016重庆巴 南 一模） 二元一次方程组 的解为 【分析】 方 程组利用代入消元法求 出解即可 【解答】 解： ， 把 代入 得： 2x+x 1=5， 解得： x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 则方程组的解为 故答案为： 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 3.（ 2016 青岛一模） 某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出 12200 双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加 6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少 5%，两种球鞋的总销量增加了 50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了 x 双，乙两种球鞋卖了 根据题意可列方程组为 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 设去年甲种球鞋卖了 x 双，乙种球鞋卖了 y 双，根据条件 “去年卖出 12200 双，今年甲种鞋卖出的 量比去年去年增加 6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少 5% ，两种球鞋的总销量增加了 50 双 ”建立方程组即可 【解答】 解：设去年甲种球鞋 卖了 x 双，乙两种球鞋卖了 y 双，则根据题意可列方程组为 故答 案为： 三解答题 1.(2016四川峨眉 二模）已知关于 x 、 y 的方程组 313x y kx y k 的解满足 00，求 答案： 解： 313x y kx y k 由 + 得： 2 4 4 22 由 - 得： 2 2 2 1 由题可得： 2 2 010解得 k1 2 (2016山西大同 一模） (1)计算： 2 1 01( 2 ) s i n 6 0 ( ) 1 2 ( 3 )2 (2)已知 x， 2725，求 22的值 . 答案：（ 1） （ 2）化简得 2 2（ = (2016浙江镇江模拟 ) （本小 题满分 5 分） 解方程 组 ： 332 0yx 解： 330 3 得： 3x+3y=0 得 x= 3 将 x= 3 代入式，得 y=3 则方程组的解为：33(2016 云南省曲靖市罗平县 二模 )目前节能灯在城市已基本普及 ，今年云南省 面向县级及农 村地区推广，为相应号召，某商场计划用 3800 元购进节能灯 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元 /只） 售价（元 /只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （ 1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （ 2）全部售完 120 只节能灯后，该商场获利润多少元？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）设商场购进甲种节能灯 x 只，则购进乙种节能灯 y 只，根据两种节能灯的总价为 3800 元建立方程求出其解即可； （ 2）根据售完这 120 只灯后，得出利润即可 【解答】 解：（ 1）设商场购进甲种节能灯 x 只，则购进乙种节能灯 y 只，由题意得 ： ， 解得： ， 答：甲、乙两种节能灯分别进 8