小学数学巧学巧记

1 小学数学巧学巧记小学数学巧学巧记 多位数读法歌多位数读法歌 读数要从高位起 哪位是几就读几 每级末尾若有零 不必读出记心里 读数要从高位起 哪位是几就读几 每级末尾若有零 不必读出记心里 其他数位连续零 只读一个就可以 万级末尾加读其他数位连续零 只读一个就可以 万级末尾加读 万万 亿级末尾加读 亿级末尾加读 亿亿 多位数写法歌多位数写法歌 写数要从高位起 哪位是几就写几 哪一位上没单位 赶快用零来代替 写数要从高位起 哪位是几就写几 哪一位上没单位 赶快用零来代替 多位数改写多位数改写 万位后面万位后面 0 0 去掉 加上万字改完了 亿位后面去掉 加上万字改完了 亿位后面 0 0 去掉 加个亿字就改好 去掉 加个亿字就改好 多位数大小比较多位数大小比较 位数不同比大小 位数多的数大 位数少的小 位数不同比大小 位数多的数大 位数少的小 位数相同比大小 高位比起我知道 位数相同比大小 高位比起我知道 小数大小的比较小数大小的比较 小数大小看高位 整数大时数就大 小数大小看高位 整数大时数就大 整数相同看十分位 十分位大时数就大 整数相同看十分位 十分位大时数就大 十分位相同看百分位 百分位大时数就大十分位相同看百分位 百分位大时数就大 分数大小的比较分数大小的比较 几个分数比大小 分子分母要看好 几个分数比大小 分子分母要看好 分母相同看分子 分子大的分数大 分母相同看分子 分子大的分数大 分子相同看分母 分母大的分数小 分子相同看分母 分母大的分数小 2 大于号 小于号的用法大于号 小于号的用法 大于号 小于号 开口朝着大数笑 开口对大 尖对小 这样划号错不了 大于号 小于号 开口朝着大数笑 开口对大 尖对小 这样划号错不了 整数加法法则整数加法法则 整数加法有规律 相同数位要对齐 和不满十落原位 满十上位要进一 整数加法有规律 相同数位要对齐 和不满十落原位 满十上位要进一 凑十余数落下来 加到哪位落哪位 进位加数加一起 结果不差半分厘 凑十余数落下来 加到哪位落哪位 进位加数加一起 结果不差半分厘 整数减法法则整数减法法则 整数减法有规律 相同数位要对齐 大减小时落下差 小减大时去借位 整数减法有规律 相同数位要对齐 大减小时落下差 小减大时去借位 借一来十减后加 加减结果落原位 连续借位要细心 借走剩几要牢记 借一来十减后加 加减结果落原位 连续借位要细心 借走剩几要牢记 多位数乘法法则多位数乘法法则 整数乘法低位起 几位数乘法几次积 个位数乘得若干一 积的末位对个位 整数乘法低位起 几位数乘法几次积 个位数乘得若干一 积的末位对个位 十位数乘得若干十 积的末位对十位 百位数乘得若干百 积的末位对百位十位数乘得若干十 积的末位对十位 百位数乘得若干百 积的末位对百位 计算准确对好位 几次乘积加一起 计算准确对好位 几次乘积加一起 因数末尾有因数末尾有 0 0 的乘法法则的乘法法则 因数末尾若有因数末尾若有 0 0 写在后面先不乘 乘完积补上 写在后面先不乘 乘完积补上 0 0 有几个 有几个 0 0 写几个写几个 0 0 多位数除法法则多位数除法法则 整数除法高位起 除数几位看几位 这位不够看下位 除到哪位商哪位 整数除法高位起 除数几位看几位 这位不够看下位 除到哪位商哪位 余数要比除数小 不够商一零占位 余数要比除数小 不够商一零占位 除的意义除的意义 3 到到 除除 圈一圈 除字前面是除数 圈一圈 除字前面是除数 除除 字后面被除数 位置交换别忘了 字后面被除数 位置交换别忘了 四则混合运算四则混合运算 混合运算有顺序 同级计算左边起 混合运算有顺序 同级计算左边起 加 减 乘 除混算题 先算乘 除要牢记 加 减 乘 除混算题 先算乘 除要牢记 如果要是有括号 先算括号里面题 如果要是有括号 先算括号里面题 四舍五入法四舍五入法 四舍五入方法好 近似数来有法找 四舍五入方法好 近似数来有法找 取到哪位看下位 再同 字作比较 取到哪位看下位 再同 字作比较 是 大 前进 小于 的全舍掉 是 大 前进 小于 的全舍掉 等号换成约等号 使人一看就明白 等号换成约等号 使人一看就明白 小数加 减法小数加 减法 小数加减很简单 定要对齐小数点 小数加减很简单 定要对齐小数点 计算法则同整数 算出得数别出偏 计算法则同整数 算出得数别出偏 小数点对齐点下边 小数点对齐点下边 小数加减法法则小数加减法法则 小数加减有规律 相同数位要对齐 小数加减有规律 相同数位要对齐 个位对个位 十位对十位 个位对个位 十位对十位 十分位对着十分位 百分位对着百分位 十分位对着十分位 百分位对着百分位 总而言之一句话 小数点要对齐 总而言之一句话 小数点要对齐 4 计算结果是小数 末尾有计算结果是小数 末尾有 0 0 要划去 要划去 小数乘法小数乘法 小数乘法很好算 不用对齐小数点 小数乘法很好算 不用对齐小数点 小数部分共几位 结果从后往前看 数够位数点上点 小数部分共几位 结果从后往前看 数够位数点上点 小数乘法不算难 关键点好小数点 因数小数位数和 等同积中小数位 小数乘法不算难 关键点好小数点 因数小数位数和 等同积中小数位 积中位数如不够 用积中位数如不够 用 0 0 补足再点点 因数如果不为补足再点点 因数如果不为 0 0 还有奥秘在其中 还有奥秘在其中 一个因数小于一个因数小于 1 1 另一因数大于积 一个因数大于 另一因数大于积 一个因数大于 1 1 另一因数小于积 另一因数小于积 比一大 比己大 比一小 比己小 比一大 比己大 比一小 比己小 小数除法小数除法 小数除法别马虎 算前先要看除数 小数除法别马虎 算前先要看除数 若是整数不麻烦 若是小数要记住 若是整数不麻烦 若是小数要记住 向右移动小数点 要把小数变整数 向右移动小数点 要把小数变整数 除数向右移几位 被除数同移别含糊 除数向右移几位 被除数同移别含糊 数够位数点上点 位数不够用数够位数点上点 位数不够用 0 0 补 补 计算法则同整数 除到被除数的末尾有余数 计算法则同整数 除到被除数的末尾有余数 在余数后添在余数后添 0 0 继续除 算出结果须记住 继续除 算出结果须记住 商和被除数的小数点 定要对齐莫疏忽 商和被除数的小数点 定要对齐莫疏忽 小数乘法法则小数乘法法则 小数乘法低位起 先按整数算出积 小数乘法低位起 先按整数算出积 5 再看因数中小数共几位 再看因数中小数共几位 就从积的右边起 数出几位点上点 末尾有就从积的右边起 数出几位点上点 末尾有 0 0 要划去 要划去 小数除法法则小数除法法则 小数除法高位起 看着除数找规律 小数除法高位起 看着除数找规律 除数是整数直接除 除到哪位商哪位除数是整数直接除 除到哪位商哪位 不够商一零占位 商和被除数点对齐 不够商一零占位 商和被除数点对齐 除数是小数变整数 被除数小数点移同位除数是小数变整数 被除数小数点移同位 右边数位若不够 应该用零来补齐 右边数位若不够 应该用零来补齐 分数加减法法则分数加减法法则 分数加减很简单 统一单位是关键 分数加减很简单 统一单位是关键 同分母分数相加减 只把分子相加减 分母大小不改变 同分母分数相加减 只把分子相加减 分母大小不改变 异分母分数相加减 先通分来后计算 异分母分数相加减 先通分来后计算 分数乘法法则分数乘法法则 分数乘法更简单 分子 分母分别算 分数乘法更简单 分子 分母分别算 分子相乘作分子 分母相乘作分母 分子相乘作分子 分母相乘作分母 分子 分母不互质 先约分来后计算 分子 分母不互质 先约分来后计算 分数除法法则分数除法法则 分数除法最简便 转换乘法来计算 分数除法最简便 转换乘法来计算 除号变成乘号后 除数的倒数要出现 除号变成乘号后 除数的倒数要出现 质数 合数质数 合数 6 分清质数与合数 关键就是看约数 分清质数与合数 关键就是看约数 1 1 的约数只一个 不是质数也非合数 的约数只一个 不是质数也非合数 如果约数只两个 肯定无疑是质数 如果约数只两个 肯定无疑是质数 3 3 个约数或更多 那就一定是合数 个约数或更多 那就一定是合数 分解质因数分解质因数 分解质因数 方法是短除 除数是质数 商也是质数 分解质因数 方法是短除 除数是质数 商也是质数 表示的形式很简单 合数 质数表示的形式很简单 合数 质数 质数质数 100100 以内的质数以内的质数 二三五七一十一 十三十九和十七 二三五七一十一 十三十九和十七 二三二九三十一 三七四三和四一 二三二九三十一 三七四三和四一 四七五三和五九 六一六七手拉手 四七五三和五九 六一六七手拉手 七一七三和七九 还有八三和八九 七一七三和七九 还有八三和八九 左看右看没对齐 原来还差九十七 左看右看没对齐 原来还差九十七 巧记百以内质数巧记百以内质数 二 三 五 七 一十一 二 三 五 七 一十一 十三 十九 一十七 十三 十九 一十七 二三 二九 三一和三七 二三 二九 三一和三七 四一 四三 四十七 四一 四三 四十七 五三 五九 六一和六七 五三 五九 六一和六七 七三 七九 七十一 七三 七九 七十一 八三 八九 九十七 八三 八九 九十七 百以内质数要熟记 百以内质数要熟记 时针和分针时针和分针 小小钟面圆又圆 时针分针跑圈圈 小小钟面圆又圆 时针分针跑圈圈 分针长 时针短 一个快来一个慢 分针长 时针短 一个快来一个慢 分针跑完一满圈 时针刚跑一小段 分针跑完一满圈 时针刚跑一小段 7 时 分的认识时 分的认识 时针过了数字几 就是表示几时多 时针过了数字几 就是表示几时多 究竟多了多少分 请你仔细看分针 究竟多了多少分 请你仔细看分针 年 月 日年 月 日 一三五七八十腊 一三五七八十腊 1212 月 三十一天永不差 月 三十一天永不差 四六九冬 四六九冬 1111 月 三十整 唯有二月二九或二八 月 三十整 唯有二月二九或二八 一 三 五 七 八 十 腊 一 三 五 七 八 十 腊 3131 天总是大 天总是大 四 六 九 十一月 四 六 九 十一月 3030 天永不差 二月份 最特殊 二八 二九来变化 天永不差 二月份 最特殊 二八 二九来变化 闰年它就二十九 平年它就二十八 闰年它就二十九 平年它就二十八 4 4 除年号有余平 整百年号划双除年号有余平 整百年号划双 0 0 记时方法有两种 二十四时和普通 时间单位排好队 最大单位是世纪 记时方法有两种 二十四时和普通 时间单位排好队 最大单位是世纪 1 1 世纪 世纪 100100 年 年 1 1 年等于多少天 平年年等于多少天 平年 365365 闰年 闰年 366366 1 1 小时 小时 6060 分 分 1 1 分等于分等于 6060 秒 年 月 日 时 分 秒 相临进率要记好 秒 年 月 日 时 分 秒 相临进率要记好 分辨大小月分辨大小月 一三五七八十腊一三五七八十腊 三十一天永不差 三十一天永不差 四六九月和十一 三十天来绝无疑 四六九月和十一 三十天来绝无疑 平年二月二十八 闰年再把一日加 平年二月二十八 闰年再把一日加 腊 这里指十二月 腊 这里指十二月 位置和方向位置和方向 早晨起床面向阳 前是东来后是西 左是北来右是南 早晨起床面向阳 前是东来后是西 左是北来右是南 地图方位有规定 上北下南左西右东记得牢 地图方位有规定 上北下南左西右东记得牢 量角量角 中心对顶点 中心对顶点 0 0 线对一边 一边读刻度 内外要分辨 线对一边 一边读刻度 内外要分辨 8 长度 面积 体积 容积的区别长度 面积 体积 容积的区别 长度一条线 面积一大片 体积占空间 容积算里面 长度一条线 面积一大片 体积占空间 容积算里面 字母表示数字母表示数 字母表示数 关键要记住 省略乘号时 数要写在前 字母写在后 字母表示数 关键要记住 省略乘号时 数要写在前 字母写在后 相同的因数变底数 因数的个数变指数 相同的因数变底数 因数的个数变指数 乘号可以简写成点 加 减 除号不能丢 乘号可以简写成点 加 减 除号不能丢 列方程解应用题列方程解应用题 列方程解应用题 抓住关键去分析 列方程解应用题 抓住关键去分析 已知条件换成数 未知条件换字母 已知条件换成数 未知条件换字母 找齐相关代数式 连接起来读一读 找齐相关代数式 连接起来读一读 解应用题解应用题 题目读几遍 从中找关键 先看求什么 再去找条件 题目读几遍 从中找关键 先看求什么 再去找条件 合理列算式 仔细来计算 一题求多解 单位莫遗忘 合理列算式 仔细来计算 一题求多解 单位莫遗忘 结果要验算 最后写答案 结果要验算 最后写答案 多位数的读法和写法多位数的读法和写法 从高级到低级 具体读法同个级 万级末尾要读万 亿级末尾要读亿 从高级到低级 具体读法同个级 万级末尾要读万 亿级末尾要读亿 中间有中间有 0 0 读一个 末尾有读一个 末尾有 0 0 不用提 写法同读一个样 也是从高写到低 不用提 写法同读一个样 也是从高写到低 哪一位上没单位 注意写哪一位上没单位 注意写 0 0 别忘记 别忘记 名数的改写名数的改写 9 名数改写须注意 计量单位要牢记 高级单位变低级 相乘进率就可以 名数改写须注意 计量单位要牢记 高级单位变低级 相乘进率就可以 如果遇到复名数 改写相加别大意 低级单位变高级 除以进率就可以 如果遇到复名数 改写相加别大意 低级单位变高级 除以进率就可以 如果相除有余数 余数仍然是低级 如果相除有余数 余数仍然是低级 四舍五入法四舍五入法 四舍五入方法好 近似数来有法找 四舍五入方法好 近似数来有法找 保留哪位看下位 再同保留哪位看下位 再同 5 5 字作比较 字作比较 是是 5 5 大大 5 5 前进前进 1 1 小于 小于 5 5 的全舍掉 的全舍掉 等号换成约等号 使人一看就明了 等号换成约等号 使人一看就明了 进位加法进位加法 进位加法莫忘记 相同数位要对齐 进位加法莫忘记 相同数位要对齐 先从个位开始加 个位满先从个位开始加 个位满 1010 莫着急 要向十位去进莫着急 要向十位去进 1 1 退位减法退位减法 退位减法要牢记 相同数位要对齐 退位减法要牢记 相同数位要对齐 先从个位开始减 个位不够要退先从个位开始减 个位不够要退 1 1 退退 1 1 顶顶 1010 加个位 继续再减就可以 加个位 继续再减就可以 整数乘法整数乘法 整数乘法要记住 用乘数去乘被乘数 整数乘法要记住 用乘数去乘被乘数 低到高位依次来 用哪位去乘别马虎 低到高位依次来 用哪位去乘别马虎 乘得的数的末位数 和那位对齐别疏忽 乘得的数的末位数 和那位对齐别疏忽 再把几次得数加起来 计算结果就得出 再把几次得数加起来 计算结果就得出 10 因数中间有因数中间有 0 0 的乘法的乘法 若有若有 0 0 在乘数间 计算过程可简便 隔过在乘数间 计算过程可简便 隔过 0 0 去不用乘 数位对齐是关键 去不用乘 数位对齐是关键 因数末尾有因数末尾有 0 0 的乘法末尾有的乘法末尾有 0 0 不用管 不用管 只把其它数位算 算出结果要记住 末尾把只把其它数位算 算出结果要记住 末尾把 0 0 总数添 总数添 整数除法整数除法 先看除数有几位 试除就看被除数的前几位 先看除数有几位 试除就看被除数的前几位 如果它比除数小 试除再多看一位 如果它比除数小 试除再多看一位 除到被除的哪一位 商就写在那一位 除到被除的哪一位 商就写在那一位 每次除后要记牢 余数要比除数小 每次除后要记牢 余数要比除数小 被除数 除数末尾有被除数 除数末尾有 0 0 的除法的除法 先消除数先消除数 0 0 个数 被除数个数 被除数 0 0 同消除 消除同消除 消除 0 0 后再计算 计算法则还不变 后再计算 计算法则还不变 结果若要有余数 消除的结果若要有余数 消除的 0 0 还要补 还要补 四则运算法则四则运算法则 四四则则运算并不运算并不难难 先算乘除后加减 如果 先算乘除后加减 如果题题中有括号 括号里面先中有括号 括号里面先计计算 算 小中括号依次做 保小中括号依次做 保证证运算不会乱 小数分数也同理 运算法运算不会乱 小数分数也同理 运算法则则都不都不变变 分数加 减法分数加 减法 同分母 最简单 只把分子相加减 异分母 也不难 通分之后再计算 同分母 最简单 只把分子相加减 异分母 也不难 通分之后再计算 分母不变要牢记 算出结果要化简 分母不变要牢记 算出结果要化简 分数乘 除法分数乘 除法 11 分数乘法要记清 分子分母各相乘 为了计算能简便 能约分的先约分 分数乘法要记清 分子分母各相乘 为了计算能简便 能约分的先约分 分数除法不难算 除数颠倒变相乘 带分数化假分数 计算法则仍相同 分数除法不难算 除数颠倒变相乘 带分数化假分数 计算法则仍相同 分数大小的比较分数大小的比较 分母相同看分子 分子大的比较大 分子相同看分母 分母小的反而大 分母相同看分子 分子大的比较大 分子相同看分母 分母小的反而大 假分数化带分数或整数假分数化带分数或整数 假分数化带分数 分子分母去相除 商为整数余分子 分母不变要记住 假分数化带分数 分子分母去相除 商为整数余分子 分母不变要记住 如果两数能整除 所得商就是整数 如果两数能整除 所得商就是整数 带分数化假分数带分数化假分数 带分数化假分数 原分母仍作分母 带分数化假分数 原分母仍作分母 分母整数相乘积 和原分子加一处 来作分子要记住 分母整数相乘积 和原分子加一处 来作分子要记住 百分数和小数互化百分数和小数互化 小数化成百分数 小数点右移要记住 移动两位并做到 在后面添上百分号 小数化成百分数 小数点右移要记住 移动两位并做到 在后面添上百分号 百分数要化小数 小数点左移要记住 移动两位并做到 必须去掉百分号 百分数要化小数 小数点左移要记住 移动两位并做到 必须去掉百分号 百分数和分数互化百分数和分数互化 分数要化百分数 先把分数化小数 除不尽时别发愁 三位小数可保留 分数要化百分数 先把分数化小数 除不尽时别发愁 三位小数可保留 化成小数要记住 小数再化百分数 百分数要化分数 把它改写成分数 化成小数要记住 小数再化百分数 百分数要化分数 把它改写成分数 能约分的要约分 约到最简即完成 能约分的要约分 约到最简即完成 分数 百分数 乘 除法一般应用题判断分数 百分数 乘 除法一般应用题判断 判断分数应用题 关键是确定单位判断分数应用题 关键是确定单位 1 1 12 只要找出标准量 比较量再去对比 只要找出标准量 比较量再去对比 求某数的几分之几用乘法 知某数的几分之几是多少 求某数的几分之几用乘法 知某数的几分之几是多少 要求某数除法题 分数乘除能辨清 百分数是同一理 要求某数除法题 分数乘除能辨清 百分数是同一理 直线 线段和射线直线 线段和射线 两个端点叫线段 一个端点叫射线 没有端点叫直线 直线长度是无限 两个端点叫线段 一个端点叫射线 没有端点叫直线 直线长度是无限 角的分类角的分类 90900 0角叫直角 小于直角叫锐角 角叫直角 小于直角叫锐角 1801800 0叫平角 比直角大比平角小 这样的角叫钝角 叫平角 比直角大比平角小 这样的角叫钝角 3603600 0叫周角 叫周角 三角形的分类三角形的分类 直角三角形一直角 锐角三角形三锐角 直角三角形一直角 锐角三角形三锐角 钝角三角形一钝角 等边三角形三等边 等腰三角形两等腰 钝角三角形一钝角 等边三角形三等边 等腰三角形两等腰 角的度量角的度量 量角器 放角边 找中心 对顶点 量角器 放角边 找中心 对顶点 0 0 度线 对一边 要知角是多少度 度线 对一边 要知角是多少度 再看角的另一边 内外刻度要分辨 再看角的另一边 内外刻度要分辨 周周 长长 正方形最好记 它的边长乘以正方形最好记 它的边长乘以 4 4 长方形耍手腕儿 长宽之和乘以长方形耍手腕儿 长宽之和乘以 2 2 圆的周长有点怪 量出直径乘以圆的周长有点怪 量出直径乘以 面面 积积 面积计算很容易 弄清道理是前提 以长方形为基础 长宽相乘即面积 面积计算很容易 弄清道理是前提 以长方形为基础 长宽相乘即面积 13 邻边相等正方形 边长相乘就可以 平行四边形一样 宽是高来长为底 邻边相等正方形 边长相乘就可以 平行四边形一样 宽是高来长为底 梯形上下底平均 和高相乘同一理 上底为梯形上下底平均 和高相乘同一理 上底为 0 0 三角形 它和梯形是同类 三角形 它和梯形是同类 把一个圆分两半 展开拼合看仔细 半径平方乘周率 扇形是圆一部分 把一个圆分两半 展开拼合看仔细 半径平方乘周率 扇形是圆一部分 圆心角度乘面积 除以圆周圆心角度乘面积 除以圆周 360360 计算面积绝无疑 计算面积绝无疑 圆的画法圆的画法 确定中心定半径 圆规尖脚固圆心 另一只脚转一圈 一个圆圈即画成 确定中心定半径 圆规尖脚固圆心 另一只脚转一圈 一个圆圈即画成 表面积表面积 计算物体表面积 会算平面为前提 长 正方形皆六面 六面和即表面积 计算物体表面积 会算平面为前提 长 正方形皆六面 六面和即表面积 圆柱体与圆锥体 计算侧面不算底 底面周长乘以高 即为圆柱侧面积 圆柱体与圆锥体 计算侧面不算底 底面周长乘以高 即为圆柱侧面积 圆锥展开为扇形 扇形面即侧面积 求出侧面加底面 结果即为表面积 圆锥展开为扇形 扇形面即侧面积 求出侧面加底面 结果即为表面积 体 积 计算体积并不难 弄清道理是关键 以长方体为基础 长宽高乘即得出 计算体积并不难 弄清道理是关键 以长方体为基础 长宽高乘即得出 三者相等正方体 棱长立方为体积 圆柱底面乘以高 三分之一圆锥体 三者相等正方体 棱长立方为体积 圆柱底面乘以高 三分之一圆锥体 容积要从里面量 计算方法同体积 容积要从里面量 计算方法同体积 基数与序数基数与序数 基数序数不相通 数字一样却不同 基数序数不相通 数字一样却不同 表示多少是基数 要问第几用序数 表示多少是基数 要问第几用序数 质质 数数 质质数生来怪脾气 数生来怪脾气 约约数只有数只有 1 和己 和己 14 最小是最小是 2 大无大无边边 合数是它 合数是它对对立面 立面 能被能被 2 2 3 3 5 5 整除的特征整除的特征 一数能被一数能被 2 2 整除 末位必定是偶数 整除 末位必定是偶数 一数能被一数能被 3 3 整除 各位数和是整除 各位数和是 3 3 倍数 倍数 一数能被一数能被 5 5 整除 末位必是整除 末位必是 0 0 或或 5 5 分解质因数 合数分解质因数 用最小质数去整除 得出的商是质数 合数分解质因数 用最小质数去整除 得出的商是质数 除数乘商来写出 得出的商是合数 照此方法继续除 除数乘商来写出 得出的商是合