苏州市2015-2016学年八年级下数学期末模拟试卷（三）及答案

苏州市 2015 2016 学年度 第 二 学期 期末模拟 试卷 (三 ) 八 年级数学 本 次考试范围 ：苏 科版义务教育教科书八下全部内容 ，加 九下相似形 。考试 时间 ： 120分钟。考试题 型 ：选择、填空、解答 三类 。分 值 ： 130 分。 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成 9 小题，满分 130 分 20 分钟 . 注意事项 : 名、考试号使用 0. 5 毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号、考试科目用 2B 铅笔正确填涂，第一大题的选择题答案必须用 2答题卷上 . 案，除作图可以使用 2B 铅笔作答外，其余各题请按题号用 0. 5 毫米黑色签字笔在各题目规定的答题区域内作答，不能超出横线或方格、字体工整、笔迹靖晰，超出答题区域的答案无效 ;在草稿纸、试题卷上答题无效 交答题卷 . 一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上 1下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ） A 圆 B 等边三角形 C 平行四边形 D 线段 2把分式 进行通分，它们 的最简公分母是（ ） A x y； B x+y； C D（ x+y）（ x y）（ 3如图，在 ， ， ， ，点 D， E， F 分别是 边的中点，则 周长为（ ） A 9 B 10 C 11 D 12 （第 3 题） （第 5 题） （第 6题） 4 在分式12x 的取值范围是 （ ） A 1x B 0x C 1x D 1x 5 如 图， 反比例 函数图象过点 A， 过点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足为 B 和C， 若矩形 面积 为 2，则 k 的值为（ ） . A 4 B 2 C 1 D216. 如图，已知是 P 是 边 一点，则在下列四个条件中，不能作为判定 似条件的是 （ ） . A.B； B. C = ； D = 7. 下列各式计算正确的是 ( ) A 2222 B 8 2 （ a 0 ） C )9()4( = 4 9 D 336 8. 今年我 市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩， 从 中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ） 000名考生是总体的一个 样本 B. 近 4万名考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量 9. 商场举行摸奖促销活动，对于 “ 抽到一等奖的概率为 ，下列说法正确的是 A抽 10次必有一次抽到一等奖 ； B抽一次不可能抽到一等奖 ； C抽 10次也可能没有抽到一等奖 ； D抽了 9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一 等奖 。 10 已知四边形 矩形，边 x 轴上，边 y 轴上 ，双曲线与边 于点 D、与对角线 于点中点 E,若 面积为 10，则 k 的值是（ ） . A 10 B 5 C 310D 320二、填空题 :本大题共 8 小 题，每小题 3 分，共 24 分 题卷相应位置上 . 11分解因式： 28m= 12若分式 的值为 0，则 x 的值为 13如图， 分 E， F， ， 若 S8，则 14 如图， 在 ， C=6垂直平分线 l 与 交于点 D，则 15已知关于 x 的方式方程 会产生增根，则 m= 16 要使式子 2a = a 成立， a 的取值范围是 校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 y（毫克）与燃烧时间 x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 双 曲线在 当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室 . 正方 形 ， 22将 绕着点 A 顺时针旋 转 （ 450 ），得到 ，其中过点 B 作与对角线 直的直线交射线 点 E ，射线 对角线 于点 F ，连接 并延长交 点 M ，当满足S 2四边形时，线段 长度为 . 三、解答题 本大题 共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答 题纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19.(本题满分 5 分 )计算： 81( 1 2 3 ) 632 20. (本题满分 5 分 )解方程： 1112221.（ 6 分） 先化简： ，再选择一个恰当的 x 值代入求值 22.（ 6 分） 某文具店第一次用 400 元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用 400 元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的 ，购进数量比第一次少了 20 个 （ 1）求第一次每个笔记本的进价是多少？ （ 2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于 460 元，问每个笔记本至少是多少元？ 23. （本题 8分 ） 一只不透明的袋子中装有 1个白球、 2个黄球和 3个红球，每个 球 除颜色外都相同，将球摇匀。 （ 1）如果从中任意摸出 1个球。 你能够事先确定摸到球的颜色吗？ 你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ 如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等。 （ 2）从中一次性 最少 摸出 个球，必然会有红色的球。 24.（本题 8 分 ） 某校为了了解本校 八 年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校 八 年 级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）这次活动一共调查了 名学生； （ 2）在扇形统计图中， “ 其他 ” 所在扇形的圆心角等于 度； （ 3）补全条形统计图； （ 4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢 “ 科普常识 ” 的学生人数约是 25.（本题 8分）如图所示，在 ， 0 ， B=5，将 沿逆时针 方向旋转 90 得到 （ 1）线段 ， ； （ 2）连接 证：四边形 26. （ 10 分） 如图，在矩形 ， ， 动点 P 从点 A 出发沿 终点 时动点 Q 从点 B 出发沿 点 A 运动，到达 A 点后立刻以原来的速度沿 回点 P， Q 运动速度均为每秒 1 个单位长度，当点 P 到达点 C 时停止运动，点 Q 也同时停止连结 运动时间为 t（ t 0）秒 （ 1）求线段 长度； （ 2）当点 Q 从 B 点向 A 点运动时（未到达 A 点），求 面积 S 关于 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围； （ 3）伴随着 P， Q 两点的运动，线段 垂直平分线为 l： 当 l 经过点 A 时，射线 点 E，求 长； 当 l 经过点 B 时，求 t 的值 27.（本题 10分） 如图，已知点 2 反比例函数 )0( 点 . （ 1）求 （ 2）如图 1，双曲线 )0( ，若4，求点 （ 3）如图 2所示，若已知反比例函数)0( (3， 1),点 上一动点，点 Q 是反比例函数)0( 否存在以 P、 A、 B、 Q 为顶点的平行四边形，若存在 ,请直接写出点 不存在，请说明理由 . 28. （ 2016 年宁波 本题 10 分）从三角形（不是等腰三角 形）一个顶点引出一条射线与对 边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个为等腰三角形，另一个 与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。 （ 1）如图 1，在 ， 角 平分线， A=40， B=60，求证： （ 2）在 ， A=48， 完美分割线，且 等腰三角形，求 度数； （ 3）如图 2， ， ， 2 ， 完美分割线，且 以 完美分割线 长。 参考答案 111. ； 16. ； 17. 解：设反比例函数解析式为 y= （ k0），将（ 25， 6）代入解析式得， k=256=150， 则函数解析式为 y= （ x15），当 y=2 时， =2，解得 x=75 答：从消毒开始，师生至少在 75 分钟内不能进入教室 18. 解： 着点 A 顺时针旋转 （ 0 45），得到 B ， 四边形 正方形， D， 5， 0， 5， ， S S 四边形 2 2 =4， S 四边形 S S=2 ， =2 ，解得 ， 延长 M使 ，如图， 在 ， = =2 ，在 ， ， M 分 M M MN=MC=2 ， C 2 2故答案为 2 2 21. 解：原式 =（ ） = = x+1， 当 x=2 时，原式 = 2+1= 1 22. 解：（ 1）设第一次每个笔记本的进价为 x 元 依据题可得，解这个方程得： x=4经检验， x=4 是原方程的解 故第一次每个笔记本的进价为 4 元 （ 2）设每个笔记本售价为 y 元 根据题意得： ，解得： y7 所以每个笔记本得最低售价是 7 元 23解：（ 1 ）不能（ 2分）红球（ 2分）增 1个白球，减 1个红球，（ 6分）（只要将三种球个数相同就行） （ 2） 4（ 8分） 24 （ 1） 200（ 2分） （ 2） 36（ 4分） （ 3） 60，图略（ 6分） （ 4） 180（ 8分） 25. 解 ： （ 1）： 5， 135 （ 2分） （ 2）证明： 0 ， （ 4分） 又 B=（ 6分） 四边形 （ 8分） 26. 解：（ 1） 四边形 矩形， 0， 在 ，由勾股定理得： ； （ 2）如图 1， 过点 P 作 点 H， AP=t， t，则 0， = ， AP=t， ， ， ， S= （ 3 t） t，即 S= t， t 的取值范围是： 0 t 3 （ 3） 如图 2， 线段 垂直平分线为 l 经过点 A， Q， 3 t=t， t= Q=长 点 E，过点 Q 作 点 O， ， ， ， O ， ， 如图 ，（ i）当点 Q 从 B 向 A 运动时 l 经过点 B， P=AP=t， 0， 0， P=AP=t P= 5= t= （ ）如图 4，当点 Q 从 A 向 B 运动时 l 经过点 B， Q=3（ t 3） =6 t， AP=t， t， 过点 P 作 点 G，则 ， （ 5 t）， （ 5 t）， = 由勾股定理得 ，解得 27. 解：（ 1） 点 A 是直线 y=2x+1 的点，点 A 的横坐标为 1， y=21+1=3， A（ 1， 3）， 点 A 是反比例函数 y= （ x 0）图象上的点， k=3； （ 2）如图 1，设点 M（ m， ），过 A 作 x 轴于 E，过 M 作 x 轴于 F， 根据题意得： S 梯形 （ 3+ ）（ m 1） =4，解得： m=3（负值舍去）， M（ 3，1）； （ 3） 反比例函数 y= （ x 0）图象经过点 A（ 1， 3）， k=13=3， 反比例函数的解析式为 y= ， 点 P 在直线 y=x 上， 设 P（ m， m），若 平行四边形的边， 点 A 的横坐标比点 B 的横坐标小 2，点 A 的纵坐标比点 B 的纵坐标大 2， 点 Q 在点 P 的下方，则点 Q 的坐标为（ m+2， m 2）如图 2， 若点 Q 在点 P 的上方，则点 Q 的坐标为（ m 2， m+2）如图 3， 把 Q（ m+2， m 2）代