数学人教版五年级下册《最大公因数》.doc

最大公因数 教学设计尼尔基第二小学 梁得全教学内容：最大公因数 教材60-61页教学目标：1.经历公因数和最大公因数的产生过程，理解公因数与最大公因数的现实意义 。2.会选择合适的方法求出两个数的公因数及最大公因数。3.在探索与交流的过程中，培养学生的分析、归纳能力及运用所学知识灵活解决问题的能力。教学重点： 理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的公因数。教学难点： 选择合适的方法快速求出两个数的最大公因数。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习旧知，导入新课。1.你知道什么是因数和倍数吗？生举例说明。 2.复习8和12的因数，学生回答时老师适时板书： 8的因数: 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，123引入。今天，让我们共同探究关于因数的小秘密。二、探究新知1.探究例1，认识公因数和最大公因数的意义。师：你能找出8和12都有的因数吗？生回答，并板演。师：8和12都有的因数中最大的是多少？生：8和12 都有的最大因数是4。师总结： 1，2，4是8和12公有的因数，所以我们把1，2，4叫做8和12的公因数（板书：公因数）其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数，这就是我们今天学习的内容（板书：最大公因数）【设计意图：引导学生通过观察、分析、比较、抽象和概括等活动，丰富对因数的感知，体会公因数和最大公因数的联概念】 2.用集合图表示公因数和最大公因数 师：怎么样用集合圈的形式把两个数的因数和公因数简单又清楚地表示出来呢？（出示课件集合图） 生同桌交流，汇报填写。 师小结：这种表示方法是集合图，它用集合的形式表示两个数因数之间的关系，清晰、简单、一目了然。3.集体讨论，对比分析。师：公因数和最大公因数有什么区别和联系？生1：公因数是两个数共有的因数，可能是一个，也可能是几个。生2：最大公因数是两个数共有的因数中最大的那一个。它也是这两个数的公因数。 生自主尝试，然后同桌交流。 集体交流。生1：分别写出18和27因数，再从中全出他们都有的因数。生2：先写出18的因数，再从18的因数中圈出27的因数。生3：先写出27的因数，再从27的因数中圈出18的因数。师：哪种方法更好，为什么？生交流。师总结：先写出比较小的那个数的因数，再从中圈出另一个数的因数更好。（课件呈现）【设计意图：通过讨论与交流，使学生优化方法，寻找最佳解题策略。】 4.阅读教材，回顾知识点。 四、巩固新知 1.找出下列每组数的最大公因数。然后说说有什么发现。4和8 12和36 24和63和7 11和17 19和58和9 1和7 12和35【设计意图：通过这一练习，可以让学生进一步拓展如何两个数的最大公因数，使学生明确，当两个数存在倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；两个质数的最大公因数是1；特殊情况下两个合数的最大公因数也是1。培养学生选择合适的方法找两个数的最大公因数】 2.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数。（练习十五第4题）5、 拓展延伸 见教材61页你知道吗？介绍利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。六、课堂小结 同学们，想一想通过今天的学习，我们收获了哪些知识？（学生发言） 七、作业设计 教材61页，做一做 第1题 练习十五第1,2题板书设计：最大公因数1. 先分别写出两个数的因数，再找都有的因数。2. 先写较小的数的因数，再从中圈出另一个数的因数。3. 注意特殊关系的数字。8的因数