为学生创设自主探究的空间.doc

为学生创设自主探究的空间平行四边形的面积的教学案例与反思教学内容：五年级上册第79- 81页的教学内容教学目标：1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。 3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确 计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计 算平行四边形的面积。教学准备：平行四边形卡片 剪刀 方格子 教学过程: 一. 创设情境、收集信息。 1、 同学们喜欢听西游记的故事吗?唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？师：要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的什么？（面积）我们已经知道怎样求长方形的面积了，那我们就要知道怎样求平行四边形的面积，这就是我们今天所学的知识“平行四边形的面积”(设计意图：通过学生感兴趣的故事来吸引学生的注意力兴趣是最好的老师，只有学生有兴趣了，才能积极主动的学习，将枯燥的数学知识变得生动、有趣，产生我要学习的心理，同时使学生明确本课的学习内容，促使他们更主动地去学习数学。)二、提出问题、探究解决（1）猜一猜 师：哪个面积大，请大家猜测一下。 生1：平行四边形的面积大 生2：长方形的面积大 生3：平行四边形的面积和长方形的面积一样大 师：为什么这样猜？（2）数一数师：到底谁猜的对呢？我们来验证一下，请同学们打开书本80页数格子求平行四边形和长方形的面积 （出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米，说明要求：不满一格的都按半格计算）。 学生汇报，得出平行四边形和长方形的面积。 师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形和长方形地的面积一样大，这样一来，猪八戒占到便宜了吗?师：面积相等，刚才哪些同学猜对了？.师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，今天我们又用数方格的方法得到了平行四边形的面积，看来数方格是一种解决面积问题的通用方法。3、 填一填师：请同学们继续观察这个图形，完成书本80页下方的表格。学生观察图形，完成表格师：请同学们观察表格，你有什么发现？ 生4：平行四边形的底和长方形的长都是6厘米，平行四边形的高和长方形的宽都是4厘米，平行四边形的面积和长方形的面积都是24平方厘米生5：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等师：根据你的发现，大胆猜测一下平行四边形的面积可能和什么有关？生5：我猜测可能和底和高有关生6：我猜测可能和长方形的面积有关师：不错！同学们敢于猜想，不过猜想的对不对还需要验证，下面我们就来探究平行四边形的面积计算方法。（设计意图：教学前，我觉得数方格对平行四边形的面积公式探究帮助不大，所以总想把它删去，节约出更多的时间来探究，但是在研究课题时韩校长指出：数方格这部分你是怎么设计的？最后经过对教材的反复研读，我终于明白数方格在计算面积中的价值这是一种直观的计量面积的方法同时也是本节课学生新旧知识的连接点，学生在数方格的过程中很容易发现平行四边形的底、高和面积与长方形有着联系，为进一步的探究提供了思路。） 三、展示交流、反思评价。 师：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？师：当人们遇到新问题时，常常将它变成已知的、会解决的问题。我们以前会求哪些图形的面积？生7：会求长方形、正方形的面积师：是否可以把平行四边形变成已学过的图形呢？学生分组实践，合作交流。 学生展示作品学生演示剪拼的过程及结果。师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论1、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？2、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 学生汇报，教师归纳：经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？ 学生汇报，教师归纳：经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。 教师板书： 长方形的面积=长宽，平行四边形的面积=底高 S=a h 也可以写成S=a.h S=a h教师：这样，刚才哪块地的面积大能判断了吗？4、运用公式解决问题。（课件出示例题）例1 一块平行四边形的地，底是6m，高是4米，它的面积是多少？ 学生练习，集体订正三、演绎拓展1、数学医生已知平行四边形才底是1.2米，高是0.8厘米，求面积的算式是1.2 0.8. （ ）平行四边形的底是20米，高是16米，面积是320米。（ ）如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积一定相等。（ ）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）2、总结：这节课，你有什么收获？ 师：通过猜测，验证，同学们在独立思考，合作交流，共同探讨的过程中，最后得出结论。希望在今后的学习生活中，我们可以用种学习方法去探究教学反思 我感觉本节课最大的亮点就是能让学生通过自主探究得到知识，获得发展。学生体会到了成功的乐趣。具体表现在以下几个方面一 创设生活情境，激发探究欲望 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境，有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。因此，导入新课时我设计了一个学生喜欢的西游记的故事，唐僧考猪八戒和沙僧谁最聪明引出长方形和平行四边形，让学生知道先求出图形的面积才能比大小，由于学生已经会算长方形的面积，想不想知道平行四边形面积怎么求？等设问激发了学生的求知欲望，同时也让学生感知图形的面积在生活中广泛应用，理解生活数学的含义。 二 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式在教学中，我对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。我先让学生通过数方格的方法数出长方行和平行四边形的面积，从表格中猜想出平行四边形的面积公式就等于它的底乘高。设问：用数方格这个方法能数出任意一些平行四边形面积吗?为什么？（麻烦）既然长方形的面积有公式，那么平行四边形的面积有公式吗？学生讨论，分组合作、动手操作,探索图形的转化，并口述自己的转化过程来验证猜想。为了让学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着我鼓励学生用自已的语言口述出转化过程，这样不但激活了学生的思维，又培养了学生的口头表达能力，接着再次鼓励学生继续讨论，想办法用这种方法来验证刚才猜想是正确的。因为创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，同学们很快就找到了拼成的长方形与原来平行四边形的关系，从而发现所有的平行四边形的面积都等于