2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及综合应用限时规范训练 新人教A版必修1

1 第第 2 2 课时课时 补集及综合应用补集及综合应用 基础练习 1 2019 年辽宁大连双基训练 已知全集u 1 2 a2 2a 3 a 1 a ua 3 则实数a等于 a 0 或 2 b 0 c 1 或 2 d 2 答案 d 解析 由题意知error 则a 2 2 设全集u r r 集合a x 0 x 9 b x z z 4 x 4 则集合 ua b中的元素 的个数为 a 3 个 b 4 个 c 5 个 d 6 个 答案 b 解析 因为u r r a x 0 x 9 所以 ua x x 0 或x 9 又b x z z 4 x 4 所以 ua b x z z 40 b x x 1 则a ub 2 答案 x 01 ub x x 1 又a x x 0 a ub x x 0 x x 1 x 0 x 1 6 已知集合a x x a b x 1 x 2 a r rb r r 则实数a的取值范围是 答案 a a 2 解析 b x 1 x 2 r rb x x 1 或x 2 又a r rb r r a x x a 观 察 r rb与a在数轴上表示的区间 如图所示 可得当a 2 时 a r rb r r 7 已知集合a x 2 x 7 b x 3 x 10 c x x a 1 求a b r ra b 2 若a c 求实数a的取值范围 解析 1 因为a x 2 x 7 b x 3 x 10 所以a b x 2 x 10 r ra x x 2 或x 7 所以 r ra b x 7 x 10 2 因为a x 2 x 7 c x x2 8 已知集合a x 4 x 2 集合b x x a 0 1 若a b 求实数a的取值范围 2 若全集u r r 且a ub 求实数a的取值范围 解析 1 a x 4 x 2 b x x a a b 数轴如图 a 4 2 u r r ub x x a 要使a ub 即a 2 能力提升 9 全集u 1 2 3 4 5 6 集合a x x2 3x 2 0 b x x 2a a a 则集合 u a b 的子集个数为 a 1 b 3 c 4 d 8 答案 d 3 解析 a x x2 3x 2 0 1 2 则b x x 2a a a 2 4 故 a b 1 2 4 又全集u 1 2 3 4 5 6 则 u a b 3 5 6 含有 3 个元素 其子集 个数为 23 8 故选 d 10 2019 年重庆校级月考 如图 已知i是全集 a b c是它的子集 则阴影部分所 表示的集合是 a ia b cb ib a c c a b ic d a ib c 答案 d 解析 由题图可知阴影部分中的元素属于a 不属于b 属于c 则阴影部分表示的集 合是 a ib c 11 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运动 都不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 答案 12 解析 设两项运动都喜欢的人数为x a 喜爱篮球运动的人 b 喜爱乒乓球运动 的人 画出 venn 图得到方程 15 x x 10 x 8 30 x 3 所以喜爱篮球运动但不喜爱 乒乓球运动的人数为 15 3 12 人 12 已知集合a x 1 x 3 b x m x 1 3m 1 当m 1 时 求a b 2 若b r ra 求实数m的取值范围 解析 1 m 1 b x 1 x 4 a b x 1 x 4 2 r ra x x 1 或x 3 当b 时 即m 1 3m 得m