23.1图形的旋转1

1 北京市西城实验学校教案北京市西城实验学校教案 一 教学任务分析 一 教学任务分析 课题 23 1 图形的旋转 1 时间 知识与技能通过观察具体实例认识旋转 探索它的基本性质 过程与方法 1 在发现 探究的过程中完成对旋转这一图形变化从 直观到抽象 从感性认识到理性认识的转变 发现学生直 观想象能力 分析 归纳 抽象概括的思维能力 2 在了解图形旋转的特性 并进一步应用所掌握的这 些特征进行旋转变化的学习过程中 让学生从数学的角度 认识现实生活中的现象 增强数学的应用意识 教 学 目 的 情感 态度 与 价值观 学生在经厉了实验探究 知识应用及内化等数学活动 中 体验数学的具体 生动 灵活 调动学生学习数学的 主动性 重点 归纳图形旋转的特征 并能根据这些特征绘制旋转后 的几何图形 难点 对图形进行旋转变换 教学原则与方法 贯穿学生为主体的原则 结合启发探究式 合作学习 的教学方法 教具 计算机 三角板 圆规 二 教学流程安排 活动流程图活动内容和目标的 活动 1 感受旋转 活动 2 实验探究图形旋转的特 征 活动 3 知识应用 活动 4 内化小结 观察 发现现实生活中一些旋转 现象的共同特点 对几何图形进行旋转变换 手工 绘图或几何画板绘图 探究图形旋 转的特征 解决蕴涵旋转变换的实际问题和 数学问题 对比轴对称 平移变换进行学习 反思 在思辩中完成知识内化 完善 原有认知结构 2 三 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图及 问题答案 活动 1 问题 观察实例 教科书图 23 1 1 教师演示课件 或展示图片 提出问题 在普通 熟悉的现象中 探求数学概念 定理 易使学 生产生 问题与情景师生行为设计意图及 问题答案 23 1 2 回答问题 钟表的指针在不停地旋 转 从 3 点到 5 点 时针转动 了多少度 风车风轮的每个叶片在 风的吹动下转动到新的位置 这些现象有哪些共同特点 巩固练习 p63 1 2 3 学生观察 思考 回答问题 教师引导学生归纳出旋转的 定义 把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋 转 点 O 叫做旋转中心 转动的 角叫做旋转角 在本次活动中 教师应重点 关注 1 学生观察实例的角度 在学生发现实例现象的 共同特点后 要求学生试着描述 出旋转的定义 亲切感 容易较快进入 学习角色 避 免了由于教学 内容脱离现实 而引发的学习 兴趣不高 被 动学习的现象 由于学生 在生活中或多 或少地感受到 过旋转 所以 回答出教师所 展示的实例中 的共同点并不 困难 也能较 顺利地归纳出 旋转的数学定 义 所以在活 动 1 中不仅获 得知识 同时 3 也感受到数学 可以是具体的 生动的 学生回答 从 3 点到 5 点 时针转动 了 0 60 指针 叶片 的形状没有发 生变化 位置 发生了变化 这些现象的共 同特点是 指 针 叶片都是 绕定点转动 活动 2 问题 将一个已知三角形围绕ABC 一旋转中心转动后 得到三角 形CBA 线段 OA 与线段间有A O 什么关系 与有什么AAO BBO 关系 形状与大小ABC CBA 有什么关系 教师设计数学探究实验 在 让学生手绘图形的旋转变换或几 何画板操作图形的旋转变换后 指出进一步探究的方向 问题 1 2 3 组织学生交流 得出 结论 学生独立进行数学实验 按 照教师提出的探究方向度量 分 析 归纳 抽象概括出图形旋转 的特征 在活动 2 中教师应关注学生 通过动手实验后发现 新大陆 既图形中所存在的其余线段 角 相等关系 并对其中正确的发现 予以肯定 鼓励学生课后进行论 证 同时还明确指出问题 中涉及的是旋转变换 的本质特征 应重点掌握 通过设置数 学实验让学生 进行独立的探 究学习 促使 学生主动参与 数学知识的 再发现 培 养学生动手实 践能力 观察 分析 比较 抽象 概括的 思维能力 学生总结 1 线段 AOOA AAO BBO 形ABC 状与 的大CBA 小不变 4 教师小结 对应点到旋转 中心的距离相 等 对应点与旋转 中心所连线的 夹角等于旋转 角 旋转前 后图 形全等 活动 3 巩固练习 P64 1 2 3 1 小明做在秋千上 秋千旋转 问题与情景 在学生归纳图形旋转的特征 后 教师提出相关的数学问题 学生独立思考 分析 回答 问题 在本次活动中 教师应重点 关注 1 学生在画出图形后 能 师生行为 解 1 p p A 设计意图及 问题答案 请在图中小明身上任选 0 80 一点 P 利用旋转性质 标出 点 P 对应点 2 用左面的三角形经过怎样的 旋转 可得到右面的图形 3 找出图中扳手拧螺母时旋转 中心和旋转角 如教科书图 23 1 4 E 是 正方形 ABCD 中 CD 边上任意 一点 以点 A 为中心 把 顺时针旋转 画出ABC 0 90 旋转后的图形 否准确地运用旋转的基本特征表 达出作图的理论依据 学生作图的不同方法 2 左面的三角 形绕 O 点顺时 针 或逆时针 顺次旋转 0 120 3 略 解 因为 A 是旋转中心 所以它的对应 点是它本身 正方形 ABCD 中 AD AB 0 90 DAB 5 B C A D E E 所以旋转后 点 D 与 B 重合 设点 E 的 对应点为 E 因为旋转后的 图形与旋转前 的图形全等 所以 0 90 ADEEAB DEEB 因此 在 CB 的 延长线上取点 使 E DEEB 则 为旋 EAB 转后的图形 活动 4 1 小结 对比平移 轴对称两种图 形变换 旋转变换与两种变换 有哪些共性与区别 2 课后作业 P66 1 4 9 教师引导学生对比已学过的 平移 轴对称 旋转变换进行知 识梳理 学生进行对比 分析 归纳 小结 本次活动中 教师应重