五年级数学下册 四 分数的意义和基本性质知识清单素材 北京版

第四单元第四单元 分数的意义和基本性质分数的意义和基本性质 一 分数的意义 1 单位 1 一个物体或一些物体都可以看作一个整体 这个整体可以用自然数 1 来表示 通常把它叫作单位 1 把谁平均分 就应该把谁看作单位 1 2 分数 把单位 1 平均分成若干份 表示这样 1 份或几 份的数叫作分数 如 表示把单位 1 平均分成 4 份 取其中的 1 份 1 4 3 分数的读法 读分数时 先读分母 再读 分之 最后读 分子 如 读作 四分之一 1 4 4 分数单位及其个数 一个分数的分母是几 它的分数 单位就是几分之一 分子是几 它就有几个这样的分数单位 如 的分数单位是 它有 3 个这样的分数单位 3 5 1 5 5 1 一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相 同 只是分子变为 1 2 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同 3 一个分数的分母越小 分数单位越大 分母越大 分 数单位越小 6 分数与除法的关系 两个整数相除 可以用分数表示商 即a b b 0 反之分数也可以看作两个整数相除 分数的分子相当于被 除数 分母相当于除数 分数线相当于除号 分数值相当于 商 被除数 除数 除数 0 被除数 除数 7 真分数和假分数 真分数 分子比分母小的分数叫作真分数 真分数大于 0 且小于 1 如 3 5 1 4 假分数 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作 假分数 假分数大于或等于 1 如 4 4 6 5 知识巧记 单位 1 很重要 平均分 莫小瞧 若干份 当分母 取份数 为 分子 分数单位好理解 几分之一 记得牢 单位个数是分子 千万不要 弄混淆 重点提示 分数与除法的区别 分数是一种数 也可以看作 两个数相除 除法是一种运算 易错题 判断 假分数一定大于 1 真 分数一定小于 1 错解分析 此题错在没有理 解假分数的特征 当假分数的 分子和分母相等时 它的分数值 是 1 因此说假分数一定大于 1 是错误的 正确解答 8 带分数的意义 由整数 0 除外 和真分数组成的分数 叫作带分数 如 3 1 4 9 带分数的读法 先读整数部分 整数部分是几就读作 几 再读分数部分 分数部分按照真分数的读法来读 同时 在整数部分和分数部分之间加一个 又 字 如 3 读作 三又四分之一 1 4 10 带分数的写法 先写整数部分 再写分数部分 分数 部分的分数线与整数的中间对齐 如 5 3 5 11 假分数化成整数或带分数的方法 用分子除以分母 当分子是分母的整数倍时 能化成整数 商就是这个整数 当分子不是分母的整数倍时 能化成带分数 商是带分数的 整数部分 余数是分数部分的分子 分母不变 如 把化成带分数 用 11 4 2 3 2 作为带分 11 4 数的整数部分 3 作为分数部分的分子 分母 4 不变 所以 2 11 4 3 4 12 带分数化成假分数 用分数部分的分母作分母 用 分母和整数的积再加上分数部分的分子作分子 如 2 3 4 2 4 3 4 11 4 二 分数的基本性质 1 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外 分 数的大小不变 这就是分数的基本性质 2 根据分数的基本性质可以把分母不同的分数化成 分母相同的分数 还可以把一个分数化成指定分母的分数 如 把 化成同分母分数 2 3 10 24 2 3 2 4 3 4 8 12 10 24 10 2 24 2 5 12 三 约分 1 把一个分数化成与它相等 但分子和分母都比较小 的分数 叫作约分 2 分子和分母的只有公因数 1 分数叫作最简分数 重点提示 假分数中分子不是分母整 数倍的分数都可以化成带分数 带分数是假分数的另一种书写 形式 重点提示 0 不能作分母 重点提示 约分只改变分数单位的大 小 分数值不变 如 都是最简分数 1 4 6 5 7 11 21 23 3 约分的方法 1 逐步约分法 用分数的分子和分母公有的因数逐步 去除分子和分母 直到得出一个最简分数 如 12 18 2 6 12 18 9 3 2 3 2 一次约分法 直接用分数的分子和分母的最大公因 数去除分子和分母 就得出一个最简分数 如 12 18 2 12 18 3 2 3 四 通分 1 通分的意义 把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母的分数 叫作通分 2 通分的方法 通分时 通常要用几个分数分母的最小公倍数作公分 母 然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分 数 如 把 和 通分 5 7 1 4 因为 4 和 7 的最小公倍数为 28 所以 5 7 5 4 7 4 20 28 1 4 7 1 7 4 7 28 五 分数和小数的互化 1 把分数化成小数时 通常用分子除以分母 除不尽时 按题目要求取近似数 如 把 和 化成小数 除不尽的保留两位小数 2 3 3 4 2 3 0 67 3 4 0 75 2 3 3 4 2 把小数化成分数时 通常先化成分母是 10 100 1000 的分数 能约分的要约分 如 把 0 45 化成分数 0 45 45 100 9 20 3 一个最简分数如果能化成分母是 10 100 1000 的分数 这个最简分数就能化成有限小