初三数学月考卷

第 1 页 共 10 页 第 2 页 共 10 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 2014 20152014 2015 学年度上学期初三数学月考卷学年度上学期初三数学月考卷 注意事项 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 一 单选题一 单选题 共共 8 8 各小题 每题各小题 每题 3 3 分分 1 已知函数 y kx b 的图象如图所示 则一元二次方程 x2 x k 1 0 根的存在情况是 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法确定 2 关于方程式 88 x 2 2 95 的两根 下列判断何者正确 A 一根小于 1 另一根大于 3 B 一根小于 2 另一根大于 2 C 两根都小于 0 D 两根都大于 2 3 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 100 人患了流感 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 A 8 人 B 9 人 C 10 人 D 11 人 4 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共送了 2070 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A B C D 5 如果三角形的两边长分别是方程 x2 8x 15 0 的两个根 那么连接这个三角形三边的中点 得到的三角形 的周长可能是 A 5 5B 5 C 4 5 D 5 5 或 6 5D 4 6 如图 在平面直角坐标系中 抛物线经过平移得到抛物线 其对称轴与两段抛物 线所围成的阴影部分的面积为 A 2B 4C 8 D 16D 16 7 如图所示的二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中 某同学观察得出了下面四条信息 1 b2 4ac 0 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 你认为其中错误的信息有 A 4 个B 3 个C 2 个 D 1 个D 1 个 8 一元二次方程 x2 2x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 无实数根 二 填空题二 填空题 共共 7 7 个小题 每题个小题 每题 3 3 分分 9 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2 k 1 x k 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 10 如图 1 在宽为 20m 长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路 横向与纵向垂直 把耕地分成 若干小矩形块 作为小麦试验田 假设试验田面积为 570m2 求道路宽为多少 设宽为 x m 从图 2 的思 考方式出发列出的方程是 11 阅读材料 设一元二次方程 0 的两根为 则两根与方程的系数之间有如 下关系 根据该材料完成下列填空 已知 是方程的两根 则 1 2 12 商场某种商品平均每天可销售 30 件 每件盈利 50 元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措 施 经调查发现 每件商品每降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设每件商品降价 x 元 商场日盈利可 达到 2100 元 则可列方程为 13 把抛物线 y ax2 bx c 的图象先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得的图象的解析式是 y x2 3x 5 则 a b c 14 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y bx c 的图象不经过第 象限 评卷人评卷人得分得分 评卷人评卷人得分得分 6 题图 5 题图 14 题图 15 题图 1 题 图 10 题图 第 3 页 共 10 页 第 4 页 共 10 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 15 已知二次函数的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 2c 3b a b m am b m 1 的实数 其中正确结论的序号有 评卷人评卷人得分得分 三 计算题三 计算题 16 解方程 每题每题 4 4 分 共分 共 8 8 分分 1 2 17 本题满分 7 分 求证 不论 k 为任何实数 关于的方程都有两个不相等的 实数根 评卷人评卷人得分得分 四 解答题四 解答题 16 16 题题 5 5 分分 17 20 17 20 题各题各 1010 分分 21 21 和和 2222 题各题各 1515 分分 18 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点 A 4 0 B 1 3 C 3 3 1 求此二次 函数的解析式 2 设此二次函数的对称轴为直线 l 该图象上的点 P m n 在第三象限 其关于直线 l 的对称点为 M 点 M 关于 y 轴的对称点为 N 若四边形 OAPN 的面积为 20 求 m n 的值 19 人教版教科书对分式方程验根的归纳如下 解分式方程时 去分母后所得整式方程的解有可能使原分 式方程中的分母为 0 因此应如下检验 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为 0 则 整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 请你根据对这段话的理解 解决下面 问题 已知关于 x 的方程 0 无解 方程 x2 kx 6 0 的一个根是 m 1 求 m 和 k 的值 2 求方程 x2 kx 6 0 的另一个根 20 如图所示 已知抛物线 y 2x2 4x 的图象 E 将其向右平移两个单位后得到图象 F 1 求图象 F 所表示的抛物线的解析式 2 设抛物线 F 和 x 轴相交于点 O 点 B 点 B 位于点 O 的右侧 顶点为点 C 点 A 位于 y 轴负半轴上 且 到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍 求 AB 所在直线的解析式 第 5 页 共 10 页 第 6 页 共 10 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 21 低碳生活 绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运动商城的自行车销售量自 2013 年 起逐月增加 据统计 该商城 1 月份销售自行车 64 辆 3 月份销售了 100 辆 1 若该商城前 4 个月的自行 车销量的月平均增长率相同 问该商城 4 月份卖出多少辆自行车 2 考虑到自行车需求不断增加 该商 城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车 已知 A 型车的进价为 500 元 辆 售价为 700 元 辆 B 型 车进价为 1000 元 辆 售价为 1300 元 辆 根据销售经验 A 型车不少于 B 型车的 2 倍 但不超过 B 型车的 2 8 倍 假设所进车辆全部售完 为使利润最大 该商城应如何进货 第 7 页 共 10 页 第 8 页 共 10 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 试卷答案试卷答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 A 6 B 7 D 8 D 9 k 且 k 0 10 32 2x 20 x 570 11 1 2012 2013 2 2 12 50 x 30 2x 2100 13 11 14 四 15 16 1 1 5 0 5 2 2 3 17 0 方程有两个不相等的实数根 18 解 1 将 A 4 0 B 1 3 C 3 3 代入 y ax2 bx c 得 解得 a 1 b 4 c 0 故此二次函数的解析式为 y x2 4x 2 如图所示 由题可知 M N 点坐标分别为 4 m n m 4 n 四边形 OAPN 的面积 OA NP 2 n 20 即 4 n 20 n 5 点 P m n 在第三象限 n 5 所以 m2 4m 5 0 解答 m 5 或 m 1 舍去 故所求 m n 的值分别为 5 5 19 解 1 分式方程去分母得 m 1 x 0 由题意将 x 1 代入得 m 1 1 0 即 m 2 将 m 2 代入方程得 4 2k 6 0 即 k 5 2 设方程另一根为 a 根据根与系数的关系 则有 2a 6 即 a 3 20 解 1 抛物线 y 2x2 4x 2 x 1 2 2 的图象 E 将其向右平移两个单位后得到图 象 F 图象 F 所表示的抛物线的解析式为 y 2 x 1 2 2 2 即 y 2 x 1 2 2 2 y 2 x 1 2 2 顶点 C 的坐标为 1 2 当 y 0 时 2 x 1 2 2 0 解得 x 0 或 2 点 B 的坐标为 2 0 设 A 点坐标为 0 y 则 y 0 点 A 到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍 y 2 2 解得 y 4 A 点坐标为 0 4 设 AB 所在直线的解析式为 y kx b k 0 由题意 得 解得 AB 所在直线的解析式为 y 2x 4 21 解 1 设平均增长率为 a 根据题意得 64 1 a 2 100 解得 a 0 25 25 或 a 2 25 四月份的销量为 100 1 25 125 辆 答 四月份的销量 为 125 辆 2 设购进 A 型车 x 辆 则购进 B 型车辆 根据题意得 2 x