2016年中考数学模拟试题汇编专题35：尺规作图(含答案)

尺规作图 一 1. （ 2016河大附中一模） 如图，在 ， 分 如下步骤作图：第一步，分别以点 圆心，以大于21长为半径在 侧作弧，交于两点 M、 N;第二步，连接 别交 点 E、 F;第三步，连接 E=8， 4， ，则 长是 ( ) A 4 B 6 C 8 D 12 第 1 题 答案： B 2. （ 2016河南洛阳一模） 如图 3，在 ， 分 如下步骤作图：第一步，分别以点 圆心，以大于21长为半径在 侧作弧，交于两点 M、 N；第二步，连接 别交 点 E、 F；第三步，连接 D=6， ， ，则 长是 【 】 A 6 B 7 C 8 D 9 答案 ： C 3. （ 2016 河南三门峡 二模） 如图，小明在作线段 垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 弧相交于 C、 D 两点，直线 为所求根据他的作图方法可知四边 形 定是（ ） C B A D A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 无法确定 答案： B 4. (2016 浙江丽水模拟 )如图，在 A=90， B=30，分别以 A、 过 半长为半径画弧分别交 点 D 和 E，连接 （ ） （第 4题图） A B 的中垂线 B 0 C E D S S ： 3 答案 :D 解析：由画法得， 中垂线，所以 由中垂线的性质得 B，所以 t , 0 E，根据三线合一得， 0 由 S ， S S S ： 错误 5. (2016 云南省 二模 )如图， ， C=90， A=30分别以顶点 A、 B 为圆心，大于 半径作弧，两弧在直线 侧分别交于 M、 N 两点，过 M、 N 作直线交 ，交 点 D，连接 列结论中，错误的是（ ） A直线 线段 垂直平分线 B 分 S 考点】 作图 基本作图；线段垂直平 分线的性质 【专题】 作图题 【分析】 根据作已知线段的垂直平分线可对 A 进行判断；利用含 30 度的直角三角形三边的关系可对 B 进行判断；利用 0可对 C 进行判断；通过证明A B 对 D 进行判断 【解答】 解： A、用作法可得 直平分 以 A 选项为假命题； B、因为 B，则 A= 0，则 0，所以 以 B 选项为真命题； C、因为 =30，所以 C 选项为真命题； D、因为 分 C，所以 以 D 选项为真命题 故选 A 【点评】 本题考查了作图基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线 6. (2016郑州二模 )如图，已知 尺规作图的 方法在 取一点 P，使得 下列选项正确的是 答案： D 二 1. （ 2016河北石家庄一模） 先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点 A、 B、 C、 D 均为 O 上的点，则有 C= D小明还发现，若点 E 在 与点 D 在直线 侧，则有 D E 请你参考小明得出的结论，解答下列问题： 第 1 题 （ 1）如图 1，在平面直角坐标系 ，点 A 的坐 标为（ 0， 7），点 B 的坐标为（ 0， 3），点 C 的坐标为（ 3， 0） 在图 1 中作出 外 接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）； 若在 x 轴的正半轴上有一点 D，且 点 D 的坐标为 （ 7， 0） ； （ 2）如图 2，在平面直角坐标系 ，点 A 的坐标为（ 0， m），点 B 的坐标为（ 0， n），其中 m n 0点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点，当 到最大时，直接写出此时点 【考点】 圆的综合题 【分析】 （ 1） 作出 两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出； D 就是 中所作的圆与 x 轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可； （ 2）当以 弦的 圆与 x 轴正半轴相切时，对应的 大，根据垂径定理和勾股定理即可求解 根据图形可得，点 D 的坐标是（ 7， 0）； （ 2）当以 弦的圆与 x 轴正半轴相切时，作 y 轴，连接 A 的坐 标为（ 0， m），点 B 的坐标为（ 0， n）， D 的坐标是（ 0， ），即 C= ， 在直角 ， ， ， 则 = ， 则 D= ， 故 P 的坐标是（ ， 0） 【点评】 本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以 弦的圆与 x 轴正半轴相切时，对应的 大，是关键 2. (2016浙江镇江模拟 ) (本 小 题满分 6 分 ) 已知：线段 a， b 和 (1) 作 BC=a， AC=b， （ 2）当 30时 ， 如果（ 1）中所作 的三角形只 能 有 一个，则 a， b 间满足的 数量 关系式是 （ 1）则 A所求 ； a b N M B a a b M N A A C B （ 2）2 a b 3. （ 2016 青岛一模） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图， 边 一点 D 求作： O，使 O 与 两边分别相切，其中与 切于点 D，且圆心 O 落在 【考点】 作图 复杂作图 【专题】 作图题 【分析】 过点 D 作 垂线 ，作 平分线， 两线相交于点 O，然后以 O 点为圆心，半径作 O 即可 【解答】 解：如图， O 为所作 4. （ 2016广东东莞联考） 如图，在 ， C， 高， 角 平分线 （ 1）用尺规作图方法，作 平分线 保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）设 于点 F，判断 形状（只写结果） 【考点】 等腰三角形的判定与 性质；作图 基本作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）以 D 为圆心，以任意长 为半径画弧，交 G，交 H，分别以 G、H 为圆心，以大于 半径画弧，两弧交于 N，作射线 F （ 2）求出 出 180=90，求出 出F，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： （ 2） 形状是等腰直角三