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文档简介

18.1勾股定理导学案一、教学目标1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习.二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明.2难点：勾股定理的证明.三、仔细观察，完成填空。活动1、了解科学家毕达哥拉斯的发现总结出等腰直角三角形斜边的平方等于_.活动2、观察下图，直角三角形的三边a、b、c做了正方形A、B、C的什么？认真把右边的表填写完成。想一想、议一议，你有什么结论？总结出一般的直角三角形三边关系：斜边的平方等于_.最好总结出勾股定理的定义：_用公式表示为：_.活动3，知道了直角三角形的其中两边，第三边如何求，例如：在RtABC中，C=90则a= _ b = _ c=_2、自主探究“赵爽弦图”用4个全等的直角三角形、一个小的正方形拼接成一个大的正方形后用面积的方法证明了勾股定理。现在你能用4个全等的直角三角形拼接 出现一大一小的两个正方形来重新验证勾股定理吗？摆一摆、拼一拼、算一算。把你拼的图形画下来，把的方法展示给大家。（不同于“赵爽弦图”）画图证明3、练习：不抄题，写过程（1）.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC =_。（2）.已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则 c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）（3）.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。（4）已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7或25（5）.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）A、56 B、48 C、40 D、324、中考链接（1）在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？（2）在一个直角三角形中两边的长为3、4，则第三条边长度是多少？（3）
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