四川省数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 20 页 四川省数学中考试试卷四川省数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x y 5 2 则 x y y 的值是 A 2 5 B 7 2 C 2 7 D 3 2 2 2 分 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象与性质 下列说法正确的是 A 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 B 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 C 对称轴是直线 x 1 最小值是 2 D 对称轴是直线 x 1 最大值是 2 3 2 分 2016 义乌 如图 BD 是 O 的直径 点 A C 在 O 上 AOB 60 则 BDC 的度数是 A 60 B 45 C 35 第 2 页 共 20 页 D 30 4 2 分 下列命题中 属于假命题的是 A 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 B 对角线相等的菱形是正方形 C 抛物线 y y2 20 x 17 的开口向上 D 在一次抛掷图钉的试验中 若钉尖朝上的频率为 3 5 则钉尖朝上的概率也为 3 5 5 2 分 一次函数 y k 3 x k 2 2 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应值 如下表 x 3 2 1 0 12 3 4 5 y 125 0 3 4 30 5 12 下列四个结论 二次函数 y ax2 bx c 有最小值 最小值为 3 抛物线与 y 轴交点为 0 3 二次函数 y ax2 bx c 的图像对称轴是 x 1 本题条件下 一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 x1 1 x2 3 其中正确结论的个数是 A 4 B 3 第 3 页 共 20 页 C 2 D 1 7 2 分 下列说法 三点确定一个圆 垂直于弦的直径平分弦 三角形的内心到三条边的距离相等 圆的切线垂直于经过切点的半径 其中正确的个数是 A 0 B 2 C 3 D 4 8 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 在 O 上 且 BC CD 过点 C 作 CE AD 交 AD 延长线于 E 交 AB 延长线于 F 点 若 AB 4ED 则 cos ABC 的值是 A B C 第 4 页 共 20 页 D 9 2 分 由二次函数 可知 A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 C 其最小值为 1 D 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点为 P 其图象与 x 轴有两个交点 A m 0 B 1 0 交 y 轴于点 C 0 3am 6a 以下说法 m 3 当 APB 120 时 a 当 APB 120 时 抛物线上存在点 M M 与 P 不重合 使得 ABM 是顶角为 120 的等腰三角形 抛物线上存在点 N 当 ABN 为 直角三角形时 有 a 正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 则 的值为 12 2 分 2012 常州 已知扇形的半径为 3cm 圆心角为 120 则此扇形的弧长 为 cm 扇形的面积是 cm2 结果保留 13 1 分 已知 O 的内接四边形 ABCD 中 A 8 C 则 C 的度数是 第 5 页 共 20 页 14 1 分 如图 把 PQR 沿着 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它们重叠部分 的面积是 PQR 面积的一半 若 PQ 则此三角形移动的距离 PP 15 1 分 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物线交于 A B 两点 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 其中正确的有 16 1 分 已知抛物线 C 的顶点坐标为 1 3 如果平移后能与抛物线 y 2x 3 重合 那么抛物线 C 的表达式是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 17 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 第 6 页 共 20 页 1 尺规作图 作 ABC 的平分线 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不写作法 2 E 是底边 BC 的延长线上一点 M 是 BE 的中点 连接 DE DM 若 CE CD 求证 DM BE 18 11 分 已知关于 x 的方程 x2 m 2 x 2m 1 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 若抛物线 y x2 m 2 x 2m 1 0 与 x 轴有两个交点都在 x 轴正半轴上 求 m 的取值范围 3 填空 若 x2 m 2 x 2m 1 0 的两根都大于 1 则 m 的取值范围是 19 10 分 2013 梧州 已知 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D O 经过 A D 两点 且圆心 O 在 AB 上 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 求 O 的面积 20 15 分 已知 如图 1 PAB 为 O 的割线 直线 PC 与 O 有公共点 C 且 PC2 PA PB 第 7 页 共 20 页 1 求证 PCA PBC 直线 PC 是 O 的切线 2 如图 2 作弦 CD 使 CD AB 连接 AD BC 若 AD 2 BC 6 求 O 的半径 3 如图 3 若 O 的半径为 PO MO 2 POM 90 O 上是否 存在一点 Q 使得 PQ QM 有最小值 若存在 请求出这个最小值 若不存在 说明理 由 21 15 分 2014 台州 某公司经营杨梅业务 以 3 万元 吨的价格向农户收购杨 梅后 分拣成 A B 两类 A 类杨梅包装后直接销售 B 类杨梅深加工后再销售 A 类杨梅 的包装成本为 1 万元 吨 根据市场调查 它的平均销售价格 y 单位 万元 吨 与销售 第 8 页 共 20 页 数量 x x 2 之间的函数关系如图 B 类杨梅深加工总费用 s 单位 万元 与加工数量 t 单位 吨 之间的函数关系是 s 12 3t 平均销售价格为 9 万元 吨 1 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式 2 第一次 该公司收购了 20 吨杨梅 其中 A 类杨梅有 x 吨 经营这批杨梅所获得 的毛利润为 w 万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求 w 关于 x 的函数关系式 若该公司获得了 30 万元毛利润 问 用于直销的 A 类杨梅有多少吨 3 第二次 该公司准备投入 132 万元资金 请设计一种经营方案 使公司获得最大 毛利润 并求出最大毛利润 22 15 分 如图 一次函数 分别交 y 轴 x 轴于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 过 A B 两点 1 求这个抛物线的解析式 第 9 页 共 20 页 2 作垂直 x 轴的直线 x t 在第一象限交直线 AB 于 M 交这个抛物线于 N 求当 t 取何值时 MN 有最大值 最大值是多少 3 在 2 的情况下 以 A M N D 为顶点作平行四边形 求第四个顶点 D 的坐 标 23 14 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象记 作抛物线 E 现有点 A 2 0 和抛物线 E 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 E 的顶点坐标是 点 A 抛物线 E 上 填 在 或 不在 n 2 发现 通过 和 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 E 总过定 点 这个定点的坐标是 3 应用 1 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 的 一个 再生二次函数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 4 应用 2 以 AB 为一边作矩形 ABCD 使得其中一个顶点落在 y 轴上 若抛物线 E 经过点 A B C 求出所有符合条件的 t 的值 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 20