数学北师大版六年级下册《比例尺》

比例尺 教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册第 47 48 页 练习八第 1 3 题 设计理念 数学程标准指出 数学课程不仅要考虑数学自身的特点 更就遵循学生 学习数学的心理规律 学生数学概念的获得要在观察 比较 概括 归纳等 数学活动中才能形成 对于 比例尺 这样的数学概念 抓住其外延和内涵设 计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径 学情与教材分析 比例的应用 是在学生已经学习了比和比例的意义 比例的基本性质之 后的一个教学内容 比例尺 是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一 本节课 要通过在生活中的应用 把握比例尺的内涵 图上距离与实际距离 的比 认识两种不同的比例尺 数值比例尺和线段比例尺 比例尺的内涵是 教学的一个重点 学生在学习时 对于比例尺的本质 比例尺是一个比 往 往容易因为名称的误导产生歧义 对于由比例尺的规定形式 前项或后项为 1 而产生的计算上的易错点 都是教学中需要特别关注的 教学目标 1 在实践活动中体验生活中需要的比例尺 能读懂两种形式的比例尺 2 在操作 观察 思考 归纳等学习活动中理解比例尺的意义 正确计算比例 尺 了解比例尺在实际生活中的各种用途 3 感受数学在解决问题中的作用 培养亲近数学的良好情感 教学准备 多媒体课件 教学重点 理解比例尺的意义 教学难点 把线段比例转换成数值比例尺 教学过程 一 激发兴趣 引入比例尺 脑筋急转弯 师 同学们 你们一定去过漳州 那你们坐车从华安到漳州大约需要多长 时间 1 个多小时 可是有只蚂蚁却只用了 4 秒钟 你知道是怎么回事吗 生猜 蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬 师 对了 蚂蚁爬的是地图上的图上距离 板书 图上距离 而我们坐 车所行的是从华安到漳州的实际距离 板书 实际距离 师 看 在这幅地图上 出示第一幅地图 从华安到漳州蚂蚁只用了 4 秒 钟 出示第二幅地图 在这幅地图上蚂蚁用 4 秒钟还能到达吗 出示第三 幅地图 在这幅地图上呢 师 为什么同样是从华安到漳州 有的只需 4 秒钟就能到达 而有的却到达不 了呢 地图有大有小 请同学们观察这几幅地图 它们虽然大小不同 但形状却一样 这是什么原因 呢 让学生思考片刻后才说 可先让学生说 是因为人们在制作这三幅地图 时所用的比例尺不同 这就是我们今天要学习的内容 比例尺 板书课题 设计意图 脑筋急转弯意在激趣引出地图 对学生都比较熟悉的地图 通过 这几幅地图 它们虽然大小不同 但形状却一样 这是什么原因呢 这个问题来引导学生思考 通过三张地图大小不一样 而表示的实际距离却相 同 引起学生认知冲突 聚焦依据比例不同 表示的大小也不相同 从而引出 比例尺 引导学生从生活中学习有关比例尺的内容 二 自主学习 认识比例尺 1 什么叫比例尺 它是尺吗 是比例吗 请同学们打开课本 48 页 自学 48 页的内容 2 揭示比例尺的意义 你们从书上了解到什么叫比例尺 嗯 是个比 板书于课题后 前项是什么 后项呢 在板书的图上距离与实际距离中加入 那就是说只要用图上距离比实际距离就能求出比例尺 还能写成什么形式 你能说说这些比例尺的意义吗 请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变 化 你又有什么发现 同桌交流一下 比例尺前项都是 1 后项数字越大 图上 1 厘米所表示的实际距离越长 所画出 的图形就越小 后项数字越小 图上 1 厘米所表示的实际距离越短 所画出的 图形就越大 设计意图 学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果 如何让不同学力的学生在自学中都能真正学有所获 问题引领是一个比较有效 的方法 因此 我设计了以上三个问题 聚焦比例尺的内涵 帮助学生清晰把 握 3 练习 知道了什么是比例尺 如果我想求一幅图的比例尺 那要怎么办呢 老师 给你们数据你们会求出一幅图的比例尺吗 一张桌子画在图纸上的高度是 8 厘米 实际高度是 80 厘米 求这幅图纸的 比例尺是多少 一栋楼房东西方向长 40m 在图纸上的长度是 50cm 这幅图纸的比例尺 是多少 在一幅地图上 量得甲地到乙地的距离是 4 厘米 而甲地到乙地的实 际距离是 160 千米 这幅地图的比例尺是多少 注意 单位统一 要化简 结果不带单位 因为它表示的是两个量之间的关系 设计意图 在学生理解比例尺的意义之后马上呈现三道不同梯度的习题 一是让学生进一步理解掌握比例尺的实际意义 二是让学生正确计算比例尺 了解比例尺在实际生活中的各种用途 并能用自己的语言正确说明比例尺所表 示的具体意义 4 认识放大比例尺 观察这三个比例尺 你有什么发现 前项为 1 也就是说图上距离比实 际距离小 其实现实中还能见到这样的比例尺 课件出示一些精密零件的图纸 看 把比例尺读出来 你有什么发现 选一个说意义 小结 比例尺根据它的作用可分为缩小比例尺和放大比例尺 板书 通 常情况下 为了计算的方便 把比例尺写成前项或后项是 1 的比 5 认识线段比例尺 刚才我们认识的比例尺都是用数字来表示的 它们都叫做数值比例尺 请同学 们再来看这幅比例尺 出示线段比例尺 它与数值比例尺有什么不同 学会看线段比例尺 图上每一段都是长 1 厘米 每一厘米都相当于实际多少千 米 用线段来表示图上距离与实际距离的关系 这叫做线段比例尺 区别 形式不同 但都表示图上距离与实际距离的倍数关系 小结 比例尺根据表现形式的不同分为数值比例尺和线段比例尺 板书 6 把上面的线段比例尺改写成数值比例尺 1 这个线段比例尺它表示图上 1 厘米相当于实际 50 千米 那你们会将它 改写成数值比例尺吗 2 1 厘米 50 千米 1 厘米 5000000 厘米 1 5000000 3 根据数值比例尺标出线段比例尺 小结 线段比例尺和数值比例尺是比例尺的两种基本形式 它们之间可以进行转 换 把线段比例尺转换成数值比例尺只要把写出图上距离与实际距离的比再化简 就可以了 设计意图 在具体情景中 通过操作 观察 思考 归纳等学习活动中 理解放大比例尺 线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺两种比例尺 基本形式之间的转换 并准确理解比例尺的书写特征 三 巩固练习 灵活运用 一 填一填 1 在比例尺是 1 2000 的地图上 图上距离 1 厘米表示实际距离 厘米 或 米 2 在比例尺是 1 250000 的地图上 图上距离 1 厘米表示实际距离 千米 3 在比例尺是 1 4000000 的地图上 图上距离是实际距离的 实际距离是图上距离的 倍 把这个数值比例尺该成线段比例尺是 二 辨一辨 1 所有的比例尺的前项都是 1 2 把一个电脑零件放大到原来的 100 倍画在图纸上 应选用 1 100 的比例 尺 3 比例尺就是一把尺子 4 一幅地图的比例尺是 1 50000 厘米 5 一幅图的比例尺是 8 1 这幅图所表示的实际距离大于图上距离 三 选一选 1 用图上距离 5 厘米 表示实际距离 200 米 这幅图的比例尺是 5 200 B C 1 4000 厘米 2 长 4 厘米的零件 画在图纸上是 40 毫米 这幅图的比例尺是 1 10 B 10 1 C 1 1 D 1 3 线段比例尺 改成数值比例尺是 A 1 23 B 1 2300000 C 1 2300000km 设计意图 通过填一填 辨一辨 选一选等不同形式的练习让学生体会比例 尺在生活中的应用 能够解决实际问题 同时通过具体情景 感受数学与生活 的紧密联系 四 课后延伸 选择合适的比例尺画图 红光小学有一块长方形草坪 长 85 米 宽 30 米 把这块草坪按一定的比缩小 你能在纸上画出这个长方形草坪的平面图形吗 1 1000 1 500 1 10000 结论 一