教研课题：小数、分数、百分数和比

1 教研课题 小数 分数 百分数和比教研课题 小数 分数 百分数和比 教学目标 使学生理解并掌握百分数和分数 小数之间互化的方法 教学重点 使学生掌握百分数与分数 小数互化的方法 并能熟练运用 教学难点 1 理解小数的意义以及有关性质 2 掌握十进制计数和整数 小数数位顺序表 3 理解分数的意义以及有关性质 4 理解百分数的意义以及有关性质 5 正确 熟练地读写小数 分数和百分数以及比较大小 6 理解比的意义以及有关性质 7 掌握小数 分数 百分数和比的互化 8 掌握小数 分数 百分数的计算 9 掌握小数 分数 百分数的应用 一 教学设计 知识教学 一 小数意义以及有关性质 1 小数的意义 把整数 平均分成 10 100 1000 份 表示其中的几份 得到十分之几 百分之几 千分之几 可以用小数表 示 零点几 零点零几 零点零零几 如 0 1 0 3 0 17 2 小数的数位以及计数单位 小数点左依次是个位 十位 百位 右依次是十分位 百分位 千分位 万分位 小数部分计数单位和整数一样 小数部分计数单位依次是十分之一 0 1 百分之一 0 01 千分之一 0 001 万分 之一 0 0001 相邻两个计数单位之间的进率都是 10 个位和十分位两个计数单位之间的进率也是 10 3 小数的读法和写法 例 1 30 015 读作 三十点零一五 表示三十又千分之十五 四百点零一 写作 400 01 4 小数的性质 小数末尾添上 0 或去掉 0 小数的大小不变 叫做小数的性质 例 2 不改变大小 把小数变成两位小数 2 1 10 3700 2 1 2 10 10 3700 10 37 5 小数的分类 按整数部分分 纯小数 整数部分是 0 的小数 叫纯小数 纯小数比 1 小 如 0 67 1 带小数 整数部分不是 0 的小数 叫带小数 带小数比 1 大 如 3 02 1 2 按有限 无限分 有限小数 无限小数 无限小数又分为 无限不循环小数和无限循环小数 无限循环小数又分为 纯循环小数和混循环小 数 如 3 25 3 1415926 7 232323 10 6757575 6 小数的近似数 例 3 把 4 29925 精确到百分位 把 4 29925 精确到百分位 也就是保留两位小数 4 29925 4 30 7 小数的大小比较 方法 整数部分大的就大 整数部分相同 看十分位 十分位大的就大 十分位相同 看百分位 百分位大的就大 例 4 比较大小 100 97 和 99 997 100 97 99 997 23 54 和 23 456 23 54 23 456 8 小数点位置的移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位 二位 三位 这个小数起什么变化 小数扩大 10 倍 100 倍 1000 倍 如果把小数点向左 移动一位 二位 三位 这个小数起什么变化 小数缩小 10 倍 100 倍 1000 倍 如 3 25 10 32 5 3 25 100 325 3 25 1000 3250 35 2 10 3 52 35 2 100 0 352 35 2 1000 0 0352 二 分数的意义以及有关性质 1 分数的意义 把单位 平均分成若干份 表示这样的 份或几份的数 叫做分数 平均分成的份数叫分母 表示这样几份的数叫分子 其中的一份叫做分数单位 如 的分数单位是 的分数单位是 2 分数的分类 真分数 分子小于分母的分数 如 真分数 1 假分数 分子大于或等于分母的分数 如 假分数 1 带分数 整数和真分数合成的数 叫做带分数 如 带分数 1 3 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数 0 除外 分数的大小不变 这叫做分数的基本性质 4 约分和通分 三 百分数的意义以及有关性质 3 1 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 或者百分比 百分率 百分数只表示两个数的倍数关系 用特定的写法来写 如 今天五七班学生的出勤率是 98 2 百分数和分数的关系 百分数只表示两个数的倍数关系 用特定的写法来写 如 今年的粮食产量比去年增加 10 分数既可以表示两个数的倍数关系 也可以表示一个具体数量 如 小丽体重是妈妈的 也就是 80 表示百分率 也 可以是具体数 吨 千米等 四 比的意义以及有关性质 1 比的意义 什么是比 两个数相除又叫两个数的比 一种比是同类量的比 如 长和宽的比是 3 比 2 结果是长是宽的几分之几 是 2 分之 3 另一种比是不同类量的比 如 路程和时间的比是 100 2 结果可以得到一个新的量是速度 50 50 千米 小时 2 比的读写法 各部分名称 1 3 比 2 记作 3 2 2 比 3 记作 2 3 100 比 2 记作 100 2 2 比的各部分名称 例 7 足球比赛中比分 2 0 是比吗 不是 它只是用了比的这种形式 它的意思是一个队进了两个球 得 分 另一个队没进球得 分 而比表示两个数相 除 3 什么是比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 比值是一个数 一般用整数或分数表示 例 8 求比值 105 35 3 1 2 12 24 注意比值的读法 二分之一 4 比与除法 分数的关系 想一想 比的后项能不能是零 为什么 5 比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 零除外 比值不变 为什么 零除外 4 6 化简比 应用比的基本性质 可以把比化成和它相等的最简单的整数比 把比化成最简单的整数比 叫做化简比 练习 1 24 144 2 63 9 18 9 7 2 练一练 1 2 7 18 2 8 8 6 5 为什么要同乘 8 想一想 把整数比 小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么 整数比写成分数后 约分后得最简比 小数比先化成整数比 再化简 分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比 再化简 7 按比分配 同学们 老师买了奖品 准备奖给数学竞赛获一 二 三等奖的同学 怎样分配比较合适 平均分合适吗 不合适 也 就是按一定的比进行分配 师 举出生活中你见过的实例 现在 咱们就研究按比分配问题 练习 学校有一块 200 平方米的卫生区 把卫生区分给六 三班和三 三班 他们负责的面积比是 3 2 两个班各分得多少平 方米 题里的哪句话告诉我们应该怎样分 他们负责的面积比是 3 2 是什么意思 六 三班负责的面积占 3 份 三 三班负责的面积占 2 份 200 平方米的卫生区占 5 份 3 2 5 200 120 平方米 200 80 平方米 答 六 三班分得 120 平方米 三 三班分得 80 平方米 一般的 我们把这样的应用题 叫 按比分配应用题 按比分配应用题的解题步骤是什么 1 确定总份数 2 把比转化成分