天津市数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 14 页 天津市数学中考试试卷天津市数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 二次函数 的图象与 y 轴的交点坐标是 A 0 1 B 1 0 C 1 0 D 0 1 2 2 分 下列事件中 属于必然事件的为 A 打开电视机 正在播放广告 B 任意画一个三角形 它的内角和等于 C 掷一枚硬币 正面朝上 D 在只有红球的盒子里摸到白球 3 2 分 已知 O 的半径长 7cm P 为线段 OA 的中点 若点 P 在 O 上 则 OA 的长 是 A 等于 7cm B 等于 14cm C 小于 7cm D 大于 14cm 4 2 分 为了得到函数 y 3x2 的图象 可以将函数 y 3x2 6x 1 的图象 A 先关于 x 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向上平移 2 个单位 第 2 页 共 14 页 B 先关于 x 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向下平移 2 个单位 C 先关于 y 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向上平移 2 个单位 D 先关于 y 轴对称 再向右平移 1 个单位 最后向下平移 2 个单位 5 2 分 如图 一条公路的转变处是一段圆弧 即图中弧 CD 点 O 是弧 CD 的圆心 其中 CD 600 米 E 为弧 CD 上一点 且 OE CD 垂足为 F OF 米 则这段弯路的长 度为 A 200 米 B 100 米 C 400 米 D 300 米 6 2 分 已知二次函数 y 7x 若自变量 x 分别取 x1 x2 x3 且 13 x1 0 x3 x2 2 则对应的函数值 y1 y2 y3 的大小关系正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y2 y3 y1 D 无法确定 7 2 分 下列说法中 正确的是 A 买一张电影票 座位号一定是奇数 第 3 页 共 14 页 B 投掷一枚均匀的硬币 正面一定朝上 C 从 这五个数字中任意取一个数 取得奇数的可能性大 D 三个点一定可以确定一个圆 8 2 分 如图 半径为 1 的圆 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A C 劣弧 AC 的长度 为 A B C D 9 2 分 2013 内江 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说 法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 10 2 分 如图 点 O 是边长为 4 的等边 ABC 的内心 将 OBC 绕点 O 逆时针 旋转 30 得到 OB1C1 B1C1 交 BC 于点 D B1C1 交 AC 于点 E 则 DE 第 4 页 共 14 页 A 2 B 4 C 2 D 6 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 将抛物线 向上平移 个单位长度 再向右平移 个单位 长度后得到的抛物线的解析式为 12 1 分 2011 淮安 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 ACB 30 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 15 后得到 AB1C1 B1C1 交 AC 于点 D 如果 AD 2 则 ABC 的周长等于 13 2 分 如图 AB 是 O 的直径 如果 COA DOB 60 那么与线段 OA 相等的 线段有 与相等的弧有 第 5 页 共 14 页 14 1 分 某口袋中装有红色 黄色 蓝色三种颜色的小球 小球出颜色外完全相 同 共 60 个 通过多次摸球实验后 发现摸到红球 黄球的频率分别是 30 和 45 由此 估计口袋中蓝球的数目约为 个 15 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AE CB 交 CB 的延长线于点 E 若 BA 平分 DBE AD 5 CE 则 AE 16 2 分 在北京市治理违建的过程中 某小区拆除了自建房 改建绿地 如图 自建房占地是边长为 8m 的正方形 ABCD 改建的绿地是矩形 AEFG 其中点 E 在 AB 上 点 G 在 AD 的延长线上 且 DG 2BE 如果设 BE 的长为 x 单位 m 绿地 AEFG 的面积为 y 单位 m2 那么 y 与 x 的函数的表达式为 当 BE m 时 绿地 AEFG 的面积最大 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 如图 水平放置的一个油管的截面半径为 13cm 其中有油部分油面宽 AB 为 24cm 求截面上有油部分油面高 CD 第 6 页 共 14 页 18 10 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 1 求顶点 D 的坐标 2 求 OCD 的面积 19 5 分 如图 AB 是 O 的直径 P 是 BA 延长线上一点 C 是 O 上一点 PCA B 求证 PC 是 O 的切线 20 10 分 某化妆品专卖店 为了吸引顾客 在 母亲节 当天举办了某种品牌化 妆品有奖酬宾活动 凡购物满 188 元者 有两种奖励方案供选择 第一种方案是直接获得 18 元的礼金券 第二种方案是得到一次摇奖的机会 已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个 白球 除颜色外其它都相同 摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球 根据球的颜色 决定送礼金券的多少 如表 球两红 一红一白两白 某种品牌化妆 品 礼金券 元 122412 1 请你用列表法 或画树状图法 求一次连续摇出一红一白两球的概率 第 7 页 共 14 页 2 如果一名顾客当天在本店购物满 188 元 若只考虑获得最多的礼品券 请你帮助 分析选择哪种方案较为实惠 21 15 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx 3 的图象交 x 轴于点 A 1 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 1 求这个二次函数的表达式 2 点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一动点 求 BCP 面积的最大值 3 直线 x m 分别交直线 BC 和抛物线于点 M N 当 BMN 是等腰三角形时 直接写 出 m 的值 22 10 分 如图 1 在 O 中 点 C 为劣弧 AB 的中点 连接 AC 并延长至 D 使 CA CD 连接 DB 并延长交 O 于点 E 连接 AE 1 求证 AE 是 O 的直径 2 如图 2 连接 CE O 的半径为 5 AC 长为 4 求阴影部分面积之和 保留 第 8 页 共 14 页 与根号 23 15 分 定义符号 max a b 的含义为 当 a b 时 max a b a 当 a b 时 max a b b 如 max 1 2 1 max 3 7 3 1 求 max x2 1 2 2 已知 max x2 2x k 3 3 求实数 k 的取值范围 3 当 1 x 2 时 max x2 x 6 m x 1 m x 1 直接写出实数 m 的取 值范围 24 15 分 如图已知 直线 y x 3 交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线 y ax2 bx c 经过 A B C 1 0 三点 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 的坐标为 1 0 在直线 y x 3 上有一点 P 使 ABO 与 ADP 相似 求出点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 在 x 轴下方的抛物线上 是否存在点 E 使 ADE 的面积等于 四边形 APCE 的面积 如果存在 请求出点 E 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 14 页 14 1 15 1 16 1 三