正多边形的有关计算

24 3 正多边形和圆 正多边形和圆 2 练习课 练习课 目标点击目标点击 理解并掌握正多边形半径和边长 边心距 中心角之间的关系 会应用多边形和圆的有关知识画多边 形 重 难 点预见重 难 点预见 应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形 4 正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的 学法指导 学法指导 学生结合预习学案先独立思考 然后在小组内交流疑难 自主 合作探究 自主 合作探究 一 忆一忆 忆一忆 什么是正多边形 正多边形 结合下图说明什么是正多边形半径 正多边形半径 边心距 中心角 边心距 中心角 正多边形半径和边长 边心距 中心角之间有何关 系 二 快乐抢答 二 快乐抢答 1 如图 O 是正 ABC 的中心 它是 ABC 的 圆与 圆的圆 心 OB 叫正 ABC 的 它是正 ABC 的 圆的半径 2 OD 叫作正 ABC 的 它是正 ABC 的 圆的半径 3 如图 正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的 4 O 是正五边形 ABCDE 的外接圆 弦 AB 的弦心距 OF 叫正五边形 ABCDE 的 它是正五边形 ABCDE 的 圆的半径 5 AOB 叫做正五边形 ABCDE 的 角 它的度数是 6 上图中正六边形 ABCDEF 的中心角是 它的度数是 你发现正六边形 ABCDEF 的半径与边长具有什么数量关系 为什么 7 用量角器将一个圆 n n 3 等分 依次连接各等分点所得的 n 边形是这个圆的内接 圆的内接正 n 边形将圆 n 等分 三 议一议 三 议一议 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形中 哪些是轴对称图形 哪些是中心对称图形 哪些既是轴对称图形 又是中心对称图形 如果是轴对称图形 画 出它的对称轴 如果是中心对称图形 找出它的对称中心 F DE C BA O M A O BC D AD CB E O A B C D E O F 四 学一学 四 学一学 正多边形都是轴对称图形 一个正 n 边形有 条对称轴 每条对称轴都通 过正 n 边形的 一个正多边形 如果有偶数条边 那么它既是 图形 又是 图 形 五 做一做 五 做一做 1 正多边形每一个内角都等于 正多边每一个中心角和外角都等于 正多边每一个中心角和外角相等 2 若正六边形的边长为 1 那么正六边形的中心角是 度 半径是 边心距是 它的每一个内角是 3 正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该图形绕其中心至少旋转 和 本身重合 4 用一张圆形的纸剪一个边长为 4cm 的正六边形 则这个圆形纸片半径最小应为 cm 课堂检测课堂检测 1 判断 1 各边相等的多边形是正多边形 2 各角相等的多边形是正多边形 3 正十边形绕其中心旋转 36 和本身重合 2 如图所示 正五边形 ABCDE 的对角线 AC BE 相交于 M 1 求证 四边形 CDEM 是菱形 2 设 ME2 BE BM 若 AB 4 求 BE 的长 3 如图 PA 和 PB 分别与 O 相切于 A B 两点 作直径 AC 并延长交 PB 于点 D 连结 OP CB 1 求证 OP CB 2 若 PA 12 DB DC 2 1 求 O 的半径 说一说 这些知识你掌握了吗 1 正多边和圆的有关概