2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.5确定圆的条件同步练习D卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 3 53 5 确定圆的条件确定圆的条件 同同 步练习步练习 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 弦是直径 B 平分弦的直径垂直弦 C 过三点 A B C 的圆有且只有一个 D 三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 2 2 分 ABC 的外心在三角形的内部 则 ABC 是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判断 3 2 分 如图 是 的外接圆 则点 是 的 A 三条高线的交点 B 三条边的垂直平分线的交点 第 2 页 共 16 页 C 三条中线的交点 D 三角形三内角角平分线的交点 4 2 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AOB 60 AB AC 4 则弦 BC 的长为 A 2 B 4 C 3 D 4 5 2 分 已知 在 ABC 中 AB AC 求作 ABC 的外心 O 以下是甲 乙两同学的 作法 对于两人的作法 甲 如图 作 AB 的垂直平分线 DE 作 BC 的垂直平分线 FG DE FG 交于点 O 则点 O 即为所求 乙 如图 第 3 页 共 16 页 作 ABC 的平分线 BD 作 BC 的垂直平分线 EF 图 5 图 6 BD EF 交于点 O 则点 O 即为所求 对于两人的作法 正确的是 A 两人都对 B 两人都不对 C 甲对 乙不对 D 甲不对 乙对 6 2 分 如图 ABC 内接于 O AH BC 于点 H 若 AC 8 AH 6 O 的半径 OC 5 则 AB 的值为 A 5 B C 7 D 第 4 页 共 16 页 7 2 分 如图所示 A B C 分别表示三个村庄 AB 1000 米 BC 600 米 AC 800 米 在社会主义新农村建设中 为了丰富群众生活 拟建一个文化活动中心 要求这三个 村庄到活动中心的距离相等 则活动中心 P 的位置应在 A AB 中点 B BC 中点 C AC 中点 D C 的平分线与 AB 的交点 8 2 分 下列说法中 正确的是 A 经过三个点一定可以作一个圆 B 经过四个点一定可以作一个圆 C 经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦 D 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 9 2 分 若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2 则其内切圆半径的长为 A 2 2 B 2 C 1 第 5 页 共 16 页 D 10 2 分 如图 在 5 5 正方形网格中 一条圆弧经过 A B C 三点 那么这条圆 弧所在圆的圆心是 A 点 P B 点 Q C 点 R D 点 M 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 三角形三边垂直平分线的交点到三角形 的距离相等 12 1 分 的两直角边长分别为 6 和 8 则该 的外接圆的半径为 13 1 分 已知直角三角形的两直角边分别为 5 12 则它的外接圆半径 R 14 3 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BOC 与 BAC 互补 则弦 BC 的长为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A B C 的坐标为 1 4 5 4 第 6 页 共 16 页 1 2 则 ABC 外接圆的圆心坐标是 16 1 分 若 O 是等边 ABC 的外接圆 O 的半径为 2 则等边 ABC 的边长为 三 三 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 10 分 如图 四点 A B C D 按照下列语句画出图形 1 直线 AC 和线段 DB 相交于点 O 2 延长线段 AD 至 E 使 AD DE 3 画射线 BA 4 反向延长线段 BC 18 10 分 如图 在方格纸中 A B C 三点都在小方格的顶点上 每个小方格的 边长为 1 第 7 页 共 16 页 1 在图甲中画一个以 A B C 为其中三个顶点的平行四边形 并求出它的周长 2 在图乙中画一个经过 A B C 三点的圆 并求出圆的面积 19 6 分 定义 只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形 连接它的两个非直角 顶点的线段叫做这个损矩形的直径 1 如图 1 损矩形 ABCD ABC ADC 90 则该损矩形的直径是线段 2 在线段 AC 上确定一点 P 使损矩形的四个顶点都在以 P 为圆心的同一圆上 即 损矩形的四个顶点在同一个圆上 请作出这个圆 并说明你的理由 友情提醒 尺规作 图 不要求写作法 但要保留作图痕迹 3 如图 2 ABC 中 ABC 90 以 AC 为一边向形外作菱形 ACEF D 为菱形 ACEF 的中心 连接 BD 当 BD 平分 ABC 时 判断四边形 ACEF 为何种特殊的四边形 请说 明理由 若此时 AB 3 BD 求 BC 的长 20 10 分 在数学课上 老师提出利用尺规作图完成下面问题 已知 ACB 是 ABC 的一个内角 第 8 页 共 16 页 求作 APB ACB 小路的作法如下 已知 ACB 是 ABC 的一个内角 求作 APB ACB 小路的作法如下 如图 作线段 AB 的垂直平分线 m 作线段 BC 的垂直平分线 n 与直线 m 交于点 O 以点 O 为圆心 OA 为半径作 ABC 的外接圆 在优弧 AC 上取一点 P 连结 AP BP 所以 APB ACB 老师说 小路的作法正确 第 9 页 共 16 页 请回答 1 点 O 为 ABC 外接圆圆心 即 OA OB OC 的依据是 2 APB ACB 的依据是 21 5 分 操作与探究 我们知道 过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆 探究过四边形四个顶点作圆的 条件 1 分别测量图 1 2 3 各四边形的内角 如果过某个四边形的四个顶点能一个圆 那么其相对的两个角之间有什么关系 证明你的发现 2 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆 那么其相对的两个角之间有上面的关 系吗 试结合图 4 5 的两个图说明其中的道理 提示 考虑 B D 与 180 之间的关系 由上面的探究 试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件 22 5 分 平面直角坐标系中 点 A 2 9 B 2 3 C 3 2 D 9 2 在 P 上 第 10 页 共 16 页 1 在图中清晰标出点 P 的位置 2 点 P 的坐标是 23 5 分 如图 等边 ABC 内接于 O P 是弧 AB 上任一点 点 P 不与 A B 重合 连 AP BP 过 C 作 CM BP 交 PA 的延长线于点 M 1 求证 PCM 为等边三角形 2 若 PA 1 PB 2 求梯形 PBCM 的面积 24 15 分 如图 BAC 的平分线交 ABC 的外接圆于点 D ABC 的平分线交 AD 于点 E 1 求证 DE DB 2 若 BAC 90 BD 4 求 ABC 外接圆的半径 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 综合