高中数学试卷7.doc

高考试卷数学7（考试时间120分钟，满分150分）柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高台体的体积公式其中,分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)参考公式：球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，则 （A） 1,2) （B） （C） 0,1 （D） （2）设复数z满足iz=2-i（i为虚数单位），则z= （A） -1-2i （B） 1-2i （C）1+2i （D）-1+2i（3）在中，“”是“”的 (A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知m,n是两条不同直线，是两个不同平面，以下命题正确的是（A）若则 (B) 若则 （C）若则 (D) 若则（5）阅读右面的程序框图，则输出的等于 （A）40 (B)38 (C)32 (D)20（6）已知函数则函数的零点个数是（A）0 (B)1 (C)2 (D)3（7）一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为第7题（A） 5 (B)4 (C)3 (D)2（8）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B(A) (B) (C)1 (D)1（9）已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是(A) (B) (C) (D)（10）若函数在区间0,1上的最小值等于-3，则实数的取值范围是（A） (B) (C) (D) 非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）数列中，且数列是等差数列，则=_（12）某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_（13）依次写出函数f(x)的值，f(1)=1,f(2),f(3),规则如下：如果f(x)-2为自然数，则写f(x+1)= f(x)-2，否则写f(x+1)= f(x)+3，则f(2012)=_ （14）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_（15）已知若k为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率是_（16）若实数x,y满足不等式组，（其中为常数），若的最大值为5，则的值等于_(17) 设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意xM(MD)，有xlD，且f(xl)f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数如果定义域为1，)的函数f(x)为1，)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是_如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x0时，且f(x)为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的值域；（2）若，且，求的值（19）（本题满分14分）已知数列满足 (1)若，求证：数列为等差数列；（2）记数列的前n项和为，若对恒有，求的取值范围(20) （本题满分14分）如图，在直三棱柱中，平面侧面（）求证：；（）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明（21）（本题满分15分）已知函数.（1）求曲线在处与直线垂直的切线方程；（2）当时，求函数的极值（22）（本题满分15分）抛物线y22px（p0）上纵坐标为p的点M到焦点的距离为2 （）求p的值；（）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若AMB的面积是BMC面积的，求直线MB的方程OMABCyx（第22题）2012年高考模拟试卷数学（文科）答题卷得分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案得分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. _12. _ 13. _. 14. _ 15. _. 16. _ 17. _；_三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分（18）（本题满分14分）（19）（本题满分14分）得分(20) （本题满分14分）得分（21）（本题满分15分）得分得分（22）（本题满分15分）OMABCyx（第22题）2012年高考模拟试卷数学（文科）卷参考答案与评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BABDBCCDCA1. B解析：，2. A解析：复数运算3. B解析：可得或4. D 解析：利用线面平行、线线平行的性质定理可得5. B解析：6. C 解析：.（或利用图像分析）7. C解析：三视图，由正四棱锥和圆柱组成。8. D解析：.9. C解析：其中一条渐近线斜率10.A解析：等价于在0,1上恒成立，。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12. 90 13. 4 14.（-13，13） 15. 16. -5 17.11.解析：由，得12. 解析：产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590. 13. 解析：写出前6个函数值，发现周期为5，。14. 解析：数形结合分析只需圆心到直线的距离d1。15. 解析：由题意得，k可取-3，-2，-1，0，1，2，3这7个数，分别研究向量数量积等于0，k可取-2，-1，3，所以概率为16. 解析：当时，目标函数经过点（2，-4-k）时取得最大值，此时k=-5；当时，目标函数经过点时取得最大值，此时，舍去。17. 解析：利用图像，要使得，只需； 时，恒有，故即可；由f(x)为奇函数及时解析式利用图像，由，故，得，即。三、解答题：本大题共5小题，共72分。（18）（本题满分14分）（1）由已知得 3分 当时， 5分所以函数的值域为 7分（2）由，得 9分因为，所以 11分所以 14分（19）（本题满分14分） (1)证明：若，则，又，所以是首项为2，公差为2的等差数列。 6分（2）由（1）得 8分则 10分 12分 于是。14分(20) （本题满分14分）(1)证明：过A作AD,平面侧面,AD平面,ADBC, 2分 由题得：平面ABC, BC, 4分BC平面,BCAB 6分（2）连接CD，则由（1）知是直线AC与平面A1BC所成的角， 8分 是二面角A1BCA的平面角，即， 10分 在RtADC中， ，在RtADB中， 12分由AC AB，得又所以 14分（21）（本题满分15分）(1) 由，得，此时，所以切线方程为；5分（2）若，递增，递减，递增，此时, 8分若， 递增，此时无极值 10分 若，递增，递减，递增，此时, 13分综上所述：当，,当，无极值当， , 15分（22）（本题15分）:（）解：设， 则，由抛物线定义，得所以 5分（）由（）知抛物线方程为，设， （均大于零） 6分， 与轴交点的横坐标依次为（1）当轴时，直线的方程为，则，不合题意，舍去 7分 （2）与轴不垂直时，设直线的方程为，即，令得2，同理2，2， 10分因为依次组成公差为1的等差数列，所以组成公差为2的等差数列 12分设点到直线的距离为，点到直线的距离为，因为，所以=2，所以 14分得，即，所以，所以直线