数学北师大版八年级下册4.3 公式法（1）.doc

第四章 因式分解3公式法（一）教学目标：1知识与技能：（1）会用平方差公式进行因式分解；（2）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。重点: 用平方差公式分解因式。难点：正确把握平方差公式的特点。教学过程第一环节 复习回顾分解因式： x2b-by2设计目的：引入新课活动内容：填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力第二环节 探究新知将多项式 进行因式分解结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。活动内容：说一说 找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）两数的和与差相乘（相同项相反项）反馈联系1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )（1）m2 81 (2) 1 16b2 (3) 4m2+9 (4) a2x2 25y 2 (5) x2 25y22、下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。第四环节 学以致用把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏第五环节 能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。分解因式的一般步骤：一提二公，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第六环节 巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算第七环节 自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公