《九上数学易错题》PPT课件

典中典圆 如图 AB是 O的直径 C D是 O上一点 CDB 20 过点C作 O的切线交AB的延长线于点E 则 E等于 B A 40 B 50 C 60 D 70 在等腰直角三角形ABC中 AB AC 4 点O为BC的中点 以O为圆心作 O交BC于点M N O与AB AC相切 切点分别为D E 则 MND的度数为 22 5 如图所示 AB AC与 O分别相切于B C两点 A 50 点P是圆上异于B C的一动点 则 BPC的度数是 A 65 B 115 C 65 或115 D 130 或50 C 如图 以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆 分别交AB AC于点E D DF是圆的切线 过点F作BC的垂线交BC于点G 若AF的长为2 则FG的长为 如图 PA PB分别切 O于点A B 若 P 70 则 C的大小为 度 55 直线AB与 O相切于点A AC CD是 O的两条弦 且CD AB 若 O的半径为 CD 4 则弦AC的长为 连接OA 作OE CD于E 则CE DE 2 点A B D在 O上 A 25 OD的延长线交直线BC于点C 且 OCB 40 直线BC与 O的位置关系为 70页切线长定理 如图 AB是圆O的直径 AM BN分别切圆O于点A B CD交AM BM于点D C DO平分 ADC 求证 CD是圆O的切线若AD 4 BC 9 求圆O的半径R 在平面直角坐标系中 以点O为圆心 半径为2的圆与y轴交于点A 点P 4 2 是 O外一点 连接AP 直线PB与 O相切于点B 交x轴于点C 1 证明PA是 O的切线 2 求点B的坐标 3 求直线AB的解析式 正多边形和圆 如图 正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上 小圆与正方形各边都相切 AB与CD是大圆的直径 AB CD CD MN 则图中阴影部分的面积是 A 4 B 3 C 2 D D 如图 正六边形ABCDEF的边长为1 连接AC BE DF 求图中灰色四边形的周长为何 如图 正三角形ABC内接于圆o AD是圆o的内接正十二边形的一边 连接CD 若CD 12cm 求圆o的半径 连接OA OD OC ABC是内接于 O的正三角形 AOC 120 AD是 O内接正12边形的一边 AOD 30 COD 90 OC OD CD OD 2 CD 12 OD 6 2 O的半径是6 2 如图 蜂巢的横截面由正六边形组成 且能无限无缝隙拼接 称横截面图形由全等正多边形组成 且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构 若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为 满足 360 k k为正整数 多边形外角和为360 则k关于边数n的函数是 写出n的取值范围 1 理解与应用 利用公式计算边长分别为5 12 13的三角形内切圆的半径 2 类比与推理 若四边形ABCD存在内切圆 与各边都相切的圆 如图2 且四边形面积为S 各边长分别为a b c d 试推导四边形的内切圆的半径公式 如图 圆O的直径AB为3 线段AC 4 直线AC PM分别与圆O相切于点A M 如图 AB为 O的直径 点C在AB的延长线上 CD CE分别与 O相切于点D E 若AD 2 DAC DCA 则CE 如图 直线AB BC CD分别与 O相切于E F G 且AB CD 若OB 6cm OC 8cm 则 BOC 度 O的半径是 cm BE CG cm 连接OF 根据切线长定理得 BE BF CF CG OBF OBE OCF OCG 如图 Rt ABC的内切圆 O与两直角边AB BC分别相切与点D E 过劣弧DE 不包括端点D E 上任一点P作 O的切线MN与AB BC分别交于点M N 若 O的半径为r 则Rt MBN的周长为 C 正三角形的内切圆半径为1 那么这个正三角形的边长为 卷状元成才路 1 同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于 如图 AB是 O的弦 BC与 O相切于点B 连接OA OB 若 ABC 70 则 A等于 A 15 B 20 C 30 D 70 B 以点P 1 2 为圆心 r为半径画圆 与坐标轴恰好有三个交点 则r应满足 如图 点P是等边三角形ABC外接圆 O上的点 在以下判断中 不正确的是 A 当弦PB最长时 APC是等腰三角形B 当 APC是等腰三角形时 PO ACC 当PO AC时 ACP 30 D 当 ACP 30 时 BPC是直角三角形 三角形abp和bcp全等 B 当 APC是等腰三角形时 分三种情况 如果PA PC 那么点P在AC的垂直平分线上 则点P或者在图1中的位置 或者与点B重合 如图2 所以PO AC 正确 如果AP AC 那么点P与点B重合 所以PO AC 正确 如果CP CA 那么点P与点B重合 所以PO AC 正确 故本选项正确 不符合题意 C 当PO AC时 PO平分AC 则PO是AC的垂直平分线 点P或者在图1中的位置 或者与点B重合 如果点P在图1中的位置 ACP 30 如果点P在B点的位置 ACP 60 故本选项错误 符合题意 D 当 ACP 30 时 点P或者在P1的位置 或者在P2的位置 如图3 如图 在 ABC中 AB AC AB 8 BC 12 分别以AB AC为直径作半圆 则图中阴影部分的面积是 如图 O1和 O2是两个等圆 M是O1O2中点 直线CB经过点M交 O于C D 交 O2于A B两点 求证 AB CDAM MD 所以AB 2 CD 2即AE DF所以AE EM DF FM即AM MD 如图