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人教版 数学 年级 下册 课课练

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观察物体（三）一、填空。1右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看 2用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（ ）cm。3如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。（1）从左面看，小明搭的积木中（ ）号和（ ）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（ ）号和（ ）号，或者是（ ）号和（ ）号。答案：1.正 左 上2.73.(1) 1 5 (2)3 6 1 51.1 根据平面图形摆几何体1.如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1中小丽搭的积木变成了图2中六种不同的形状。(1)从左面看，小明搭的积木中( )号和( )号的形状和小丽搭的是相同的;(2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是( )号和( )号，或者是( )号和( )号。2.一个用小正方体搭成的几何体，下面是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多能摆( )块，共有( )种摆法。3.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有( )块同样的正方体。A.5 B.6 C.7 D.8答案提示1. (1) (2 ) 2. 8 10 9 3. A1.2 练习一1.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是( )。A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大2一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 。摆一个这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。3下面是用小正方体搭建的一些几何体。 (1)()从正面看是。(2)从上面看是 的是()。(3)从左面看是 的是()。(4)如果从上面看的图形和一样，用5个小正方体摆一摆，有()种不同的摆法。答案提示 1.D2.5 8 3. (1) ；(2) (3) （4） 3折线统计图一、下面是贝思电脑公司第一、第二门市部上缴利润统计图 。第一门市第二门市 （1994年2000年）1.哪个门市部上缴利润的数量增长得快？2.哪一年上缴利润的数量增长得快？3.哪一年两个门市部上缴利润的数量最接近？二、看图回答问题。1.一车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台。2.二车间下半年平均每月产量是（ ）台，平均每季度产量是（ ）台。3.第三季度，（ ）车间产量增长得快；第四季度，（ ）车间产量增长得快。答案：一、1.第二门市 2. 2000年 3. 1995或1996二、1. 90、270 2. 70、210 3. 一车间、二车间 7.1 认识折线统计图1.下面是1988-2008年夏季奥运会中国体育代表团获得金牌数统计表。请你根据表中的数据制成折线统计图。2.下面是我国农村居民2005-2011年年人均纯收入情况统计图。(1)我国农村居民年人均纯收入呈现什么变化趋势?(2)你还能提出什么数学问题?3、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。你从所给的折线图中,能看出小明在图书馆待了多少分钟吗?去时和返回时,平均每分钟行多少千米?答案提示： 1、2、(1)我国农村居民年人均纯收入呈现上升趋势。(2)答案不唯一,如2011年我国农村居民年人均纯收入是多少?6977元3、去时用了30分钟,走了4千米,430=215(千米),即去时平均每分钟行215千米。同理可知,返回时平均每分钟行15千米。解答:小明在图书馆待了70分钟,去时平均每分钟行215千米,返回时平均每分钟行15千米。 7.2 复式折线统计图的意义和特点1.看图回答问题。 (1) 哪一年两种书新购进的总数量最多?哪一年两种书新购进的总数量最少?(2) 哪一年两种书新购进的数量相差最多?相差多少本?哪一年两种书新购进的数量相差最少?相差多少本?2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(1)要统计学校各年级同学为社会做好事的件数,应选用()比较好。A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图(2)在()中可以同时看出两组数据的增减变化情况。A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图(3)对比两年112月的气温增减变化情况,选用()比较好。A.条形统计图 B.单式折线统计图 C.复式折线统计图3.某冰箱厂下半年一车间、二车间冰箱月产量统计图如下。(1)一车间下半年平均每月产量是()台,平均每季度产量是()台。(2)二车间下半年平均每月产量是()台,平均每季度产量是()台。答案：1.第(1)题,2013年两种书新购进的总数量最多;2008年两种书新购进的总数量最少。第(2)题,2013年两种书新购进的数量相差最多,相差1500本;2009年两种书新购进的数量相差的最少,相差120本。2.(1)A (2)C (3)C3.(1)90、270 (2)70、210 7.3 练习二十六一、填空题。1.折线统计图可分为( )和( )。2.折线统计图不但能清楚地表示出数量的( ),而且能清楚地表示出数量的( )情况。二、判断题。(正确的画“”,错误的画“”)1.折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。()2.复式折线统计图不但能反映数量的增减变化,还便于两个数量进行比较。()三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)1.李洋记录了本学期历次数学测试的成绩,准备分析自己成绩的变化情况,制成()比较合适。A.条形统计图B.折线统计图 C.统计表2.晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下。(1)从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的是()。A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化 (2)晴晴跳绳过程中,成绩提高最快的在( )。A.第5天至第10天 B.第10天至第15天 C.第20天至第25天(3)从整体上说晴晴的跳绳成绩呈()趋势。A.上升 B.下降 C.没变四、看图填空。下面是2013年某地10月1日8-20时室外气温情况统计图。 (1)从图中看,每隔()小时测一次气温。(2)最高气温在()时,达到()。(3)()时到()时气温上升得最快。五、解决问题。下面是某商场2013年9-12月风衣和保暖内衣销售情况统计图。 (1)保暖内衣的销量呈逐月上升趋势,根据这个信息把图例补完整。(2)从统计图中你能得到哪些信息?答案一、填空题。1. 单式折线统计图、复式折线统计图2. 多少、增减变化二、判断题1、2、三、选择题1、B2、(1)B (2)C (3)A 四、看图填空。1、(1)2 (2)14、30 (3)10、12五、解决问题。1、虚线表示的是保暖内衣，实线表示的是风衣。2、保暖内衣随着气温的降低，呈现逐步上升趋势，风衣是在9-11月份呈现下降趋势，11-12月份呈现上升趋势。两种衣服的销量相差最多的月份是9月。(答案不唯一)3.1.1 长方体和正方体的认识1.填空题。长方体有（ ）个面，都是（ ），其中可能有两个相对的面是相同的（ ）形，相对的面面积（ ）。长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）。长方体有（ ）个顶点。正方体有（ ）个面，都是（ ）形，它们的面积（ ）。正方体有（ ）条棱，它们的长度（ ）。正方体有（ ）个顶点。长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。2.判断题。（对的在括号里打“”，错的打“”）（1）有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 （ ）（2）一张长方形的纸是一个长方体。 （ ）（3）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 （ ）（4）长方体和正方体都有6个面。 （ ）3.选择题。一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。A.20 B.40 C.60 D.80一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。A.48 B.64 C.32 D.96一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。A.a B.144a C. D.12a4.解决问题。一个长方体棱长的和是36厘米，它的长和宽都是2厘米，这个长方体的高是多少厘米？答案：1、 （1）6、长方、正方、相等；（2）12、相等（3）8 （4）6、正方、相等（5）12、相等（6）8（7）6、12、82、 3、B D A4、364225（厘米）3.2 长方体和正方体的表面积1. 填一填。(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是()平方米。(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是()平方分米。(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。这个长方体六个面中最大的一个面的面积是()平方厘米，最小的一个面的面积是()平方厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米。2.一个正方体的棱长的总和是36 cm，它的表面积是多少平方厘米？3. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？4. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。)5. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？6. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。答案1. (1)5.52(2)0.96(3)54(4)3281122.( 3612)6=54（平方厘米）3. (1.20.81.20.60.80.6)24.32(平方米) 无盖：4.321.20.83.36(平方米)4. 565750(克)5. 4分米0.4米3分米0.3米 (0.420.32)21233.6(平方米)6. (858454)23854392(cm)3.3.2 长方体和正方体的体积一、填空。1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。4、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。5、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。6、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。二、判断。1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）3、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）4、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）三、解决问题。1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？2、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：一、160厘米、150平方厘米、125立方厘米 2. 60分米、30平方分米、148平方分米、120立方分米 3. 240 4. 3、9、27 5. 125 6. 2ab二、 三、1、10457.8=1560（千克） 2、3002=600（立方厘米）3.3.3 体积单位之间的进率一、填空。1、常用相邻的两个体积单位的进率是（ ）。2、6立方米（ ）立方分米0.8立方米（ ）立方分米4立方米（ ）立方厘米3400立方厘米（ ）立方分米96立方厘米（ ）立方分米3800立方分米（ ）立方米6立方厘米（ ）立方分米500立方分米（ ）立方米二、在内填上“”、“、三、2.21.50.011000=33（立方分米）3.3.4容积和容积单位一、填空。1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的（ ）。2、计量容积一般用（ ）单位。计量液体的体积，常用容积单位（ ）和（ ），用字母表示（ ）和（ ）。3、容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同。但要从（ ）量长、宽、高。4、一墨水瓶的容积是52（ ）。一瓶眼药水的容积12（ ）。一个水桶德容积是10（ ）。一个仓库的容积是2700（ ）。5、 3升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升2.75升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 760毫升=（ ）立方厘米 2.6升=（ ）立方分米二、判断。1、200dm=200mL （ ）2、容积的计算方法与体积的计算方法相同。 （ ）3、冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）4、一个薄塑料长方体（厚不计），它的体积就是容积。 （ ）5、容积积单位间的进率都是1000。 （ ）6、一个游泳池的容积是1000mL。 （ ）三、综合知识。1、一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长为0.6m,这个鱼缸能装水多少升？2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？答案：一、1容积 2. 体积、升、毫升、mL、L 3. 体积、里面 4. 毫升、毫升、升、立方米 5. 1000、0.64、2750、2.7、760、2.6二、 三、1、0.60.60.61000=216（升）2、 2010002025=40（厘米）3.1 认识长方体1.长方体有()个面，一般都是()形，也可能有相对的两个面是()形，相对的两个面的面积()；有()条棱，相对的()条棱的长度相等；有()个顶点。2.两个面相交的()叫做棱。三条棱相交的()叫做顶点。相交于一点的三条棱分别叫做长方体的()、()、()。3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？答案提示1. (1)6长方正方相等1248 2.线段点 长宽高3.484543(厘米)3.10 练习七1. 一个正方体，棱长是10厘米，它的体积是多少立方厘米？2.一个游泳池长50米，宽30米。如果每小时放入200立方米水，那么几小时能使水达到2.4米深？3.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 答案提示1.101010=1000（立方厘米）答：它的体积是1000立方厘米。2.50302.4200=18（时）答：18小时能使水达到2.4米深。3.4025（16-12）=4000（立方厘米）答：石块的体积是4000立方厘米。3.11 体积单位间的进率1.计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体积用（ ）单位。2.单位换算。4平方米（ ）平方分米 1.5平方分米（ ）平方厘米 36平方米（ ）平方分米15平方分米（ ）平方厘米3200平方分米（ ）平方米 3立方米（ ）立方分米15立方分米（ ）立方厘米0.4平方米（ ）平方厘米0.8立方米（ ）立方分米 3.4平方分米（ ）平方厘米4300立方厘米（ ）立方分米 0.08立方米（ ）立方厘米3立方米500立方分米（ ）立方米 7.85立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米。3.棱长1分米的正方体，也可以把它看成是棱长10厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。所以1立方分米( ) 立方厘米。答案提示1.长度 ，面积，体积2.400，1500，3600，1500，32，3000，15000，4000，800，340，4.3，80000，3.5，7，8503.1000，10003.12 解决问题1.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？2.一个长方体茶叶筒，底面是正方形，正方形的边长是7厘米，高11厘米。做这种茶叶筒要用铁皮多少平方厘米？3.一个长方体玻璃钢，从里面量长40厘米，宽25厘米，高18厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积。答案提示1.5000.253.8=475（立方米）2.7411+772=406（平方厘米）3.4025（16-12）=4000（立方厘米）3.13 练习八 1一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米? 2 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米? 3胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米.（1）这个沙坑占地多少平方米?（2）这个沙坑能装沙土多少立方米? 4. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升? 5. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米。（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米?（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨? 6 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米? 答案提示1. （8.5+4.5+7）4=80 （厘米）2. 正方体的棱长为6012=5（厘米）,556=150（平方厘米）3. 4.52.4=10.8（平方米）4.52.40.5=5.4（立方米）4. 6030（40-5）=63000（立方厘米）=63000（毫升）5. 6025+602.52+252.52=1925（平方米）60252=3000（立方米）30001=3000（吨）6. 1.512=18（分米）, 1.51.5=2.25（平方分米）3.14 容积和容积单位 1.一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）2.一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？3.挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？答案提示1. 2米8分米=2.8米 2.82.85=39.2（平方米） 2.82.851=39.2（吨）2. 124=3（分米） 335=45（立方分米）3.30202=1200（立方米） 3020=600（平方米）3.15 不规则物体体积的计算 1.一个长方体容器, 底面长2分米, 宽1.5分米, 放入一个土豆后, 水面升高了0.2分米, 这个土豆的体积是多少?2.把一个铁球沉没在长1.5分米、宽1.2分米的长方体容器里, 水面由4.5分米上升到6分米。你能求出这个铁球的体积是多少吗?3.一个长方体形状的缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块铁块放进缸里，水面升到14厘米，求铁块的体积。答案提示1. 21.50.2=0.6（立方分米）2. 1.51.2(6-4.5)=2.7(立方分米)3.2.5分米=25厘米 4025（14-12）=2000（立方厘米）3.16 练习九 1. 小刚家有一个正方体的鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？2.一个蓄水池，长是10米，宽是4米，深是2米。蓄水池占地面积有多大？在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？蓄水池最多能蓄水多少立方米？3. 把84升水倒入一个长7分米、宽4分米、高5分米的长方体水池内,池内水深多少分米？4.一个长方体鱼缸，长是80，宽是50，蓄水深20。现将一个小假山完全放入水中，此时水面上升了2。求这个小假山的体积？5.一种汽车的油箱是一个长方体，长0.8m，宽0.5m，高0.3m。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶100千米耗油7.5 L，这箱汽油最多能行多少千米？6.一个长方体玻璃容器，底面是边长2dm的正方形，向容器中倒进5 L的水，再把一个小西瓜放进水中，完全浸没，这时水面高度是20。这个小西瓜的体积是多少？答案提示1. 12x12x0.42=28.8 (立方厘米)2. 104=40（平方米）104+（102+42）2=96（平方米）1042=80（立方米）3. 84升=84立方分米84（74）=3（分米）4. 80502=8000（cm3）5. 0.80.50.3=0.12(立方米)=120立方分米=120升1207.5100=1600（千米）6. 5升=5立方分米5（22）=1.25（dm）20cm=2dm22(2-1.25)=3(dm3)3.17 整理和复习1. 一块水泥砖长8厘米,宽6厘米,厚4厘米,它的体积是多少立方厘米?2. 要制作140个棱长5厘米的正方体木块,至少需要木料多少立方分米?3. 某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?4一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?5有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?6.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重 2.7千克,这块石头重有多少千克?7.学校要砌一道长20米、宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?答案提示1. 864=192（立方厘米）2. 555140=17500（立方厘米）17500立方厘米=17.5立方分米3. 404040=64000（立方厘米）64000立方厘米=64立方分米4.43=12（平方米）（43+42.4+32.4）2=57.6（平方米）432.4=28.8（立方米）5. 80808020=25600（厘米）6. 555=125（立方分米）=0.125立方米0.1252.7=0.3375（千克）7. 2.4分米=0.24米200.242=9.6（立方米）9.6525=5040（块）.3.18 练习十 1. 6.7m3=()dm3=()cm32L=()mL3 450mL=()L0.82L=()mL=()dm32.判断。（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（ ） （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （ ）（3）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（ ）（4）一个纸盒体积是60立方厘米,它的容积也是60立方厘米。（ ）3.一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的上面没有盖)5.一个长方体油箱的容积是21L,从里面量长40cm，宽21cm。这个油箱高多少厘米？答案提示1. 6700,6700000,2000,0.45,820,0.822.(1)(2)(3)(4)3. 10122+6122=240+144=384 (cm2)4. 335=95=45 (dm2)5. 21L=21d m3=21000cm321000(4021)=25(cm).3.19 探索表面涂色的正方体的有关规律1. 填一填。 1 4 9 16 （ ） 2.找规律填一填。 1 8 27 （ ）3. 有一个棱长4分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。一面涂红色的有多少个？4. 有一个棱长12分米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1分米的小正方体。（1）3面涂红色的小正方体的个数是（ ）。（2）2面涂红色的小正方体的个数是（ ）。（3）1面涂红色的小正方体的个数是（ ）。（4）没有涂红色的小正方体的个数是（ ）。答案提示1. 252. 643. 在每个面的中间位置处，每面有4个，共有64=24 （个）。4. （1）8个（2）120个（3）600个（4）1000个.3.2 认识正方体1.正方体有()个面，每个面都是()形，它们的面积都()，有()条棱，长度都()，有()个顶点。2.两个面相交的()叫做棱。三条棱相交的()叫做顶点。正方体是长、宽、高都相等的()，它是一种特殊的()。3.用一根72厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长应是多少厘米？答案提示1.6 正方相等12相等82.线段点 立体图形长方体3.7212=6 (厘米)3.3 练习五1. 填表。长宽高棱长和2.判一判。(1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。 ()(2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。 ()(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 () (4)长方体相对面的大小、形状都相等。 ()3. 一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长()厘米，宽()厘米，左边的面长()厘米，宽()厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是()厘米。答案提示1.长：10cm 15dm 8cm宽： 5cm 8dm 8cm高： 6cm 20dm 8cm棱长和：84cm 172dm 96cm2.(1)(2)(3)(4)3.9,3,3,2.5,14.53.4 长方体、正方体的展开图1. 图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米2.下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。 3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 答案提示1. 底面周长:(5+8)2=26（厘米）上面面积：58=40（平方厘米）左面面积：55=25（平方厘米）后面面积：58=40（平方厘米）2. 长 21 14 53. 能 不能 能 不能3.5 长方体、正方体表面积的计算1. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？2.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高是4米，这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 3. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?答案提示1. 724-9-6=3（厘米）（96+93+36）2=198(平方厘米)2. 344=48（平方米）3. （0.70.5+0.50.4+0.40.7）2=1.66(平方米)3.6 练习六1. 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少需要用布多少平方米?2. 一个正方体墨水盒，棱长是6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？3. 一个正方体礼品盒，棱长是1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)5. 计算各长方体中正面的面积。答案提示1. 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答:至少需要用布4.375m22. 6.56.5642.256253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。3. 1.21.268.64(dm2) 8.641.512.96(dm2)答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。4. 33545(dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。5.42=8(cm2) 33=9(cm2) 22.5=5(cm2)3.7 体积和体积单位1. ( )叫做物体的体积。常用的体积单位有( )、( )和( )。2.棱长是1米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。棱长是1分米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。棱长是1厘米的正方体，它的底面积是( )，体积是( )。3.一个花圃的面积约是10( ); 一瓶药水重60( );一个仓库的体积是125( ); 一间教室的面积约是48( );一堆沙的体积是1.98( ); 一瓶墨水体积是约60( );微波炉的体积约是45( )。答案提示1. 物体所占空间的大小, 立方米、立方分米、立方厘米2.1平方米，1立方米 ，1平方分米，1立方分米，1平方厘米，1立方厘米3.平方米， 克，立方米，平方米，立方米，立方厘米，立方分米3.8 长方体、正方体体积公式的推导1. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？2. 一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？3. 一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样的砖的体积是多少立方厘米？答案提示1. 864=192(立方厘米) 答:它的体积是192立方厘米。2. 555=125（立方分米） 答：它的体积是125立方分米。3.2412612=20736(立方厘米)答：12块这样的砖的体积是20736立方厘米。3.9 长方体、正方体体积公式的应用 1.有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米） 4 6 2. 一个正方体纸箱，棱长是8分米，它的体积是多少立方分米？3. 一个长方体的纸箱，长14厘米，宽11厘米，高8厘米。这个纸箱的体积是多少立方厘米？答案提示1. 644=96(立方分米) 答:它的体积是96立方分米。2. 888=512（立方分米） 答：它的体积是512立方分米。3.14118= 1232(立方厘米)答：这个纸箱的体积是1232立方厘米。9.1 因数和倍数1. 判断。（1）同时是2、3、5的倍数的数一定是偶数。（ ）（2）3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）（3）偶数一定比奇数大。（ ）（4）2的倍数是偶数，3的倍数是奇数。（ ）2.小鸟要把同时是2、3的倍数的信寄出，请你将这些信圈起来。8 12 45 240307 138 504 10623.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。7 0 8 5（1）3的倍数： （2）同时是2和3的倍数： （3）同时是3和5的倍数： （4）同时是2和5的倍数： 答案提示1.（1）（2）（3）（4）2.12 240 138 504 10623.（1）78 75 87 57（2）78（3）75（4）50 70 809.2 分数的意义和性质1. 填空。（1）115的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。（2）分母是8的最简真分数有（ ）个。（3）在23，45，56和2835这四个分数中，最小的分数是（ ），最大的分数是（ ），（ ）和（ ）相等。（4）把3千克大米平均分成4份，每份是这些大米的（ ），每份大米的质量为（ ）千克。（5）把40克盐放入400克水中，盐占水的（ ），水占盐水的（ ）。（6）钟面上分针转动的速度是秒针转动速度的（ ）。2.判断。（1）把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（ ）（2）真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）（3）1米的45和4米的15一样长。（ ）（4）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）（5）约分时，分数变小；通分时，分数变大。（ ）3.选择。（1）分子和分母只有公因数1的分数一定是（ ）。A.真分数 B.假分数 C.最简分数（2）下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。A. 425 B. 615 C. 1112（3）把一根绳子剪成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段相比较，（ ）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长答案提示1.（1）15 6 4（2）4（3）23 56 45 2835 （4）14 34 （5）110 1011（6）1602.（1）（2）（3）（4）（5）3.（1）C （2）C （3）B 9.3 分数的加减法1.填空。（1）1112-712表示（ ）个112减去（ ）个112，差是（ ），约分为（ ）。（2）25+47+35= + +47，这里运用了加法（ ）律，结果是（ ）。（3）（ ）比712 多14，712比（ ）多14。（4）分数710减去（ ）个与它相同的分数单位后，结果是25。2.判断。（1）13+14=1+13+4=27。（ ）（2）1-38+58=1-38+58=1-1=0。（ ）（3）一根彩带用去35，还剩25米。（ ）（4）一块蛋糕，姐姐吃了12，弟弟吃了35。（ ）（5）甲绳比乙绳长12m，丙绳比乙绳短13m，那么甲绳比丙绳长56m。（ ）3.有一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是23dm和56dm，这个三角形的周长是多少？答案提示1.（1）11 7 412 13 （2）25 35 交换 117 （3）56 13（4）32.（1）（2）（3）（4）（5）3. 73dm或 136dm9.4 观察物体、图形的运动1. 填空。（1）从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看（2）用若干个小正方体堆成一个几何体，从前、后、左、右任意一个方向上看到的都是 ，堆成这个几何体最多要用（ ）个小正方体。（3）在几何体 中再添1个相同的小正方体，如果从左面看到的形状不变，那么有（ ）种摆法；如果从正面看到的形状不变，那么有（ ）种不同的摆法；如果从上面看到的形状不变，那么有（ ）种不同的摆法。（4）旋转只改变图形的（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。（