数学北师大版六年级下册圆柱体积公式推导教学设计

圆柱体积公式推导教学设计 陆东小学 劳作况 教学目标 1 通过观察 操作 讨论等教学活动过程 理解圆柱体积计算 公式的推导过程 并会正确地计算圆柱的体积 2 在图形的变换中 培养迁移能力 逻辑思维能力 并进一步 发展其空间观念 3 探索和解决问题 体验转化及极限的思想方法 4 学会由未知向已知转化的一种学习方法 教学重点 1 理解圆柱体积计算公式的推导过程 2 引导大胆猜想 实现猜想的学习方法 教学方法 尝试指导法 学法指导 猜想 讨论 操作 讨论 概括 尝试 辨析 总 结 教学用具 课件 学习用具 准备推导圆柱体积计算公式用的学具 教学过程 一 激疑引入 同学们 你们向窗子上看 钢筋是什么形状的 如何求它的体 积 你有办法吗 今天 就让我们一起来研究圆柱体积的计算方法 板书课题 圆柱的体积 二 探究新知 1 猜想 现在该怎样来计算圆柱的体积呢 不妨大胆猜想一下好吗 2 表扬鼓励 实践迁移 1 有同学既把圆柱转化成我们已学过的立体图形 来计算它 的体积 真是既聪明又能干 让学生互相讨论 思考应如何转化 然后组织全班汇报 把圆 柱的底面分成许多相等的扇形 然后把圆柱切开 再把它拼起来 就转化成近似的长方体了 2 操作 学生操作学具 切割拼合 3 感知 将圆柱体模具 已切好 当场演示 让一位学生把切割好的一半拿上又叉开 另一位学生将切割好的另一半拼合上去 观察得到一个什么形体 同时你发现了什么 逐步引导学生 观察 对比 分析 4 课件演示 让学生明白 分成的扇形越多 拼成的立体图 形就越接近于长方体 5 讨论 圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系 6 汇报 你发现了什么 圆柱 近似长方体 体积相等 底面积相等 高相等 表面积不相等 概括总结 a 让学生试着总结公式 b 老师在学生总结的基础上用出示 长方体的体积 底面积 高 圆 柱 体 的 体 积 底面积 高 引导学生用字母表示计算公式 V Sh 3 运用新知 尝试解答例题 例 4 一根圆柱形钢材 底面积是 50 平方厘米 高是 2 1 米 它的体积是多少 1 尝试 让学生理解题意 自己尝试解答 2 展示 3 讲评 组织学生讨论 找出错因 明确 必须先统一单位后再列式计算 计算体积应用体积单位 4 拓展 如果已知圆柱底面的半径 r 和高 h 该怎么来计算 圆柱的体积呢 如果已知的是底面积直径 d 和高 h 呢 让学生独立思考 写出计算公式 再相互交流 例 5 一个圆柱形水桶 从里面量底面直径是 20 厘米 高是 25 厘米 这个水桶的容积是多少立方分米 学生独立完成 集体讲评订正 三 练习 1 完成下表 底面积 S 平 方米 高 H 米 圆柱的体积 V 立方 米 153 6 44 2 求下列圆体的体积 单位 厘米 3 实际应用 一个压路机的前轮是圆柱形 轮宽 2 5 米 半径 1 米 它的体积是多少立方米 4 要知道窗子上一根钢筋的体积 测量哪些数据较为方便 5 把一个底面积半径为 2 厘米的圆柱 沿底面半径分成若干等 份 拼成一个近似的长方体 表面积增加 24 平方厘米 你能提出来 哪些问题 四 全课小结 今天我们学习了什么知识 你还有什么不懂的问题 五 作业 练习 1 2 题 附板书设计 圆柱的体积 转化 圆柱 近似长方体 例