二、第二类换元法_第1页
二、第二类换元法_第2页
二、第二类换元法_第3页
二、第二类换元法_第4页
二、第二类换元法_第5页
已阅读5页，还剩38页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二 第二类换元法 第二节 一 第一类换元法 换元积分法 第四章 第二类换元法 第一类换元法 基本思路 设 可导 则有 一 第一类换元法 定理1 则有换元 公式 也称配元法 即 凑微分法 例1 求 解 令 则 故 原式 注 当 时 注意换回原变量 例2 求 解 令 则 想到公式 例3 求 想到 解 直接配元 例4 求 解 类似 例5 求 解 原式 常用的几种配元形式 万能凑幂法 例6 求 解 原式 例7 求 解 原式 例8 求 解 原式 例9 求 解法1 解法2 两法结果一样 例10 求 解法1 解法2 同样可证 或 P199例18 例11 求 解 原式 例12 求 解 例13 求 解 原式 例14 求 解 原式 分析 例15 求 解 原式 小结 常用简化技巧 1 分项积分 2 降低幂次 3 统一函数 利用三角公式 配元方法 4 巧妙换元或配元 万能凑幂法 利用积化和差 分式分项 利用倍角公式 如 思考与练习 1 下列各题求积方法有何不同 2 求 提示 法1 法2 法3 作业 二 第二类换元法 第一类换元法解决的问题 难求 易求 若所求积分 易求 则得第二类换元积分法 难求 定理2 设 是单调可导函数 且 具有原函数 证 令 则 则有换元公式 例16 求 解 令 则 原式 例17 求 解 令 则 原式 例18 求 解 令 则 原式 令 于是 说明 1 被积函数含有 除采用三角 采用双曲代换 消去根式 所得结果一致 参考P204 P205 或 代换外 还可利用公式 2 再补充两个常用双曲函数积分公式 原式 例19 求 解 令 则 原式 当x 0时 类似可得同样结果 小结 1 第二类换元法常见类型 令 令 令 或 令 或 令 或 第四节讲 2 常用基本积分公式的补充 P205 P206 7 分母中因子次数较高时 可试用倒代换 令 解 原式 P206公式 20 例20 求 例21 求 解 P206公式 23 例22 求 解 原式 P206公式 22 例23 求 解 原式 P206公式 22 例24 求 解 令 得 原式 例25 求 解 原式 令 例16 例16 思考与练习 1 下列积分应如何换元才使积分简便 令 令 令 2 已知 求 解 两边求导 得 则 代回原变量 P2072 4 5 9 11 12 16 20 21 23 28 29 30 32 33 35 36 38 40 42 44 作业 第三节 备用题1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论