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大过口中学焦云祥 北师大版九年级数学下册 3 7弧长及扇形的面积 第三章圆 教学目标 探索弧长计算公式和扇形面积的计算公式 并能熟练应用 已知 O的半径为R O的周长是多少 O的面积是多少 温故而知新 C 2 R S O R2 2 1 圆心角所对弧长是多少 1 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧 360 n A B O 若设 O半径为R n 的圆心角所对的弧长为 1o的圆心角所对的弧长是 变形式 n R 想一想 观察图3 37 某传送带的一个转动轮的半径为10 1 转动轮转动一周 传送带上的物品A被传送了多少厘米 2 转动轮转动1 传送带上的物品A被传送多少厘米 3 转动轮转动n 传送带上的物品A被传送多少厘米 例1 制作弯形管道需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算如图所示的管道的展直长度 即弧AB的长度 精确到0 1mm 110o A B OR 40mm 1 半径为R 圆心角为1o的弧长是 半径为10厘米的圆中 60o的圆心角所对的弧长是 2 课本P142页 1 2 开心练一练 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的绳子 绳子的一端栓着一只狗 1 这只狗的活动范围是个什么图形 2 这只狗的最大活动区域有多大 3 如果这只狗只能绕柱子转过no的角 那么它的最大活动区域有多大 9 m2 照葫芦画瓢 变形式 n R 例2 已知扇形AOB的半径为12cm AOB 120o 求AB的长 结果精确到0 1cm 和扇形AOB的面积 结果精确到0 1cm2 扇形所对的弧长 扇形的面积是 2 当已知弧长L和半径R 求扇形面积时 应选用 温馨提示 1 当已知半径和圆心角的度数 求扇形面积时 应选用 开心做一做 一个扇形的圆心角为90o 半径为2 则弧长 扇形面积 2 一个扇形的弧长为20 cm 面积是240 c 则该扇形的半径为 已知扇形的圆心角为120o 半径为6 则扇形的弧长是 A 3 B 4 C 5 D 6 2 24cm B 随堂练习 P1411同步导学P148页1 2 3 4 小结 知识点 弧长 扇形面积的计算公式能力 弧长 扇形面积的计算公式的运用 达标测评 1 半径为4 弧长为6 的弧所对的圆心角是 2 一个扇形面积为120 c 弧长为60 cm 则该扇形的半径是 3 已知两个扇形的半径比为3 1 圆心角之
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