第四讲 二次根式

2015 暑假初二冲 A 资料 班级 姓名 1 第四讲第四讲 二次根式二次根式 知识梳理知识梳理 1 2 3 4 二次根式的性质 2 0 a 若则 a ab 0 0 ab 2 a aa a 0 0 aa ab bb 5 二次根式的运算 加减法 先化为 在合并同类二次根式 乘法 应用公式 0 0 abab ab 除法 应用公式 0 0 aa ab bb 二次根式的运算仍满足运算律 也可以用多项式的乘法公式来简化运算 经典考题经典考题 考点一 考点一 二次根式有意义的条件 例 1 1 若使有意义 则 x 的取值范围是 x 1 2 x 2 要使式子有意义 则 a 的取值范围为 a 2 a 考点二 考点二 二次根式的性质 例 2 1 把二次根式 a化简后 结果正确的是 1 a A B C D a aa a 2 如果 1 2a 则 2a 1 2 考点三 考点三 最简二次根式与同类二次根式 例 3 1 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2x2b2 14a 1 x 2 在下列二次根式中 与是同类二次根式的是 a A B C D 2a3a2a3a4 2015 暑假初二冲 A 资料 班级 姓名 2 3 若最简二次根式与是同类二次根式 则 ab a b 3aa 2b 考点四 考点四 二次根式的运算 例 4 计算 1 2 3 0 3 1 2 0 1 5082123 1 3 32 4 1 5 3 0 1 32322272 1 3 2 课堂练习课堂练习 1 2013 株洲 要使二次根式有意义 那么 x 的取值范围是 2x 4 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 2014 浙江湖州 第 3 题 3 分 二次根式中字母 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 1 3 2014 浙江金华 第 5 题 4 分 在式子中 x 可以取 2 和 3 的是 11 x2 x3 x2x3 A B C D 1 x2 1 x3 x2 x3 4 2014 株洲 第 2 题 3 分 x 取下列各数中的哪个数时 二次根式有意义 A 2B 0C 2D 4 5 2013 娄底 式子有意义的的取值范围是 21 1 x x x A B C D 1 1 2 xx 且1x 1 2 x 1 1 2 xx 且 6 2013 襄阳 使代数式有意义的 x 的取值范围是 7 2014 德州 第 14 题 4 分 若 y 2 则 x y y 2015 暑假初二冲 A 资料 班级 姓名 3 8 2013 广东 若 x y 为实数 且满足 x 3 0 则 2 012的值是 y 3 x y 9 2013 龙岩 已知 2 30ab 则 b a 10 若 a 1 化简 1 等于 a 1 2 A a 2 B 2 a C a D a 11 已知实数 a 满足 2 011 a a 则 a 2 0112的值是 a 2 012 A 2 011 B 2 010 C 2 012 D 2 009 12 2014 邵阳 第 1 题 3 分 介于 A 1 和 0 之间 B 0 和 1 之间C 1 和 2 之间D 2 和 3 之间 13 2013 义乌 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 14 2014 安徽省 第 6 题 4 分 设 n 为正整数 且 n n 1 则 n 的值为 A 5B 6C 7D 8 15 2014 福建泉州 第 16 题 4 分 已知 m n 为两个连续的整数 且 m n 则 m n 16 估计 的运算结果在 8 1 23 A 1 到 2 之间 B 2 到 3 之间 C 3 到 4 之间 D 4 到 5 之间 17 2013 杭州 已知 m 2 则有 3 3 21 A 5 m 6 B 4 m 5 C 5 m 4 D 6 m 5 18 2014 孝感 第 3 题 3 分 下列二次根式中 不能与合并的是 A B C D 19 2013 上海 下列式子中 属于最简二次根式的是 A B C D 9720 1 3 20 2014 年云南省 第 9 题 3 分 计算 21 2013 玉林 化简 22 2013 南京 计算 的结果是 23 2013 德阳 有下列计算 m2 3 m6 2a 1 m6 m2 m3 15 2 2 3 14 4a2 4a 127506123483 其中正确的运算有 填序号 24 2014 台湾 第 1 题 3 分 算式 之值为何 610153 A 2B 12C 12D 18 425132 25 计算 2 6 的结果是 1 2 1 38 A 3 2 B 5 C 5 D 2 23232 2015 暑假初二冲 A 资料 班级 姓名 4 26 2014 济宁 第 7 题 3 分 如果 ab 0 a b 0 那么下面各式 1 b 其中正确的是 A B C D 27 2013 山东滨州 计算 11 438 23 2 3 3 3 0 3 2732 课后练习课后练习 A 组组 1 下列二次根式是最简二次根式的是 A B C D 1 2438 2 2013 年江苏苏州 若式子在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 x 1 2 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3 2013 年江苏泰州 下列计算正确的是 A 4 3 1 B C 2 D 3 2 5 33235 1 2222 4 2012 年广西玉林 计算 3 22 A 3 B C 2 D 4 222 5 2013 年江苏淮安 如图 1 4 1 数轴上 A B 两点表示的数分别为和 5 1 则 A B 两点之间表示整数 2 的点共有 图 1 4 1 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 6 2012 年贵州遵义 计算 322 7 2011 年辽宁营口 计算 2 18 1 2 8 已知一个正数的平方根是 3x 2 和 5x 6 则这个数是 9 若将三个数 表示在数轴上 其中能被如图 1 4 2 所示的墨迹覆盖的数是 3711 图 1 4 2 10 当 1 x 3 时 化简 x 3 2x2 2x 1 11 2012 年陕西 计算 2cos 45 3 1 0 82 B 组组 12 2012 年广西钦州 估算 1 的值在 10 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 13 2012 年山东菏泽 在算式 的 中填上运算符号 使结果最大 这个运算符号是 3 3 3 3 A 加号 B 减号 C 乘号 D 除号 14 已知 a b 为两个连续的整数 且 a b 则 a b 11 2015 暑假初二冲 A 资料 班级 姓名 5 15 计算 sin30 2