二次根式应用

【人教版八年级数学(下)单元测试】第十六章 二次根式单元测试(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_一、单选题（每小题3分，共24分）1要使式子有意义，则x的取值范围是( )A. B. C. D. 2下列二次根式： ； ； ； 能与合并的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 4把化成最简二次根式的结果是( )A. B. C. D. 5计算（+2）2018（2）2019的结果是( )A. 2+ B. 2 C. 2 D. 6若与-互为倒数，则( )A. a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-17若3，m，5为三角形三边，化简： 得( )A. -10 B. 2m+6 C. -2m-6 D. 2m-108若，则的值等于( )A. B. C. D. 或二、填空题（每小题4分，共28分）9当x_ 时，式子有意义 10若y2，则xy_11若最简二次根式与是同类根式，则_12当x=2+时，式子x24x+2017=_13已知三角形三边的长分别为cm, cm, cm，则它的周长为_cm.14如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边_.15如图，将按下列方式排列若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 三、解答题（共48分）16（10分）化简：（1） （2）17（8分）计算： 18（8分）先化简，再求值：已知，试求的值19（10分）已知长方形的长a，宽b.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系20（12分）(1)已知x，y，求的值；(2)已知x，y是实数，且满足y，化简： (x2)2.参考答案1B【解析】依题意得：x+20，解得x-2故选B2A【解析】（1）；（2）=2；（3）；（4）（1）（4）能与合并，故选A3B【解析】A选项中，不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B选项中，本选项正确；C选项中，而不是等于，本选项错误；D选项中，本选项错误；故选B.4B【解析】 故选B.5B【解析】（+2）2018（2）2018（2）=（+2）（2）2018（2）=(-1)2018（2）=2.故选B.6B【解析】根据倒数的定义得：即故选B.7D【解析】根据题意，得：2m8，2m0，m80，原式=m2+m8=2m10.故选D.8A【解析】，原式=.故选A.9x0且x9【解析】由题意得，解得109【解析】根据题意得： 解得： 当时， 故答案为： 119【解析】是最简二次根式，故答案为：9.122016【解析】把所求的式子化成（x2）2+2013然后代入式子计算，即可得到：x24x+2017=（x2）2+2013 =（）2+2013=3+2013=2016故答案是：2016139【解析】三角形的周长为： .故本题应填.14 【解析】根据三角形的面积公式可直角求出另一条直角边.解：设直角三角形的另一直角边为，一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，即它的另一条直角边是15【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数（），根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算因此可由（5,4）可知是第5排第4个数，是，然后由（15,2）可知是第15排第2个数，因此可知=，所以可得是第105+2个数，因此可知1074=263，因此这个数为，这两个数的积为.16(1) 6；(2) 【解析】 (1)根据二次根式的乘法法则计算分子后化简，再约分即可；（2）把各项化简成最简二次根式后合并即可.解：（1）原式= （2）原式=4- + =4.17【解析】第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可.解：原式=5+15-12=.18，.【解析】先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值解：,当时，原式.19（1）6；（2）长方形的周长大于正方形的周长.【解析】（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可解： (1) 长方形的周长为 .(2)长方形的面积为： 正方形的面积也为4.边长为 周长为： 长方形的周长大于正方形的周长2