数学人教版六年级下册5 数学广角——鸽巢问题.doc

课题： 抽屉原理执教：珠海市香华实验学校 刘玲一、教学内容：人教版小学数学六年级下册数学广角抽屉原理二、教学目标：1、通过操作、观察、对比、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2、在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、通过对抽屉原理的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。三、教学重难点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。四、教学准备：课件、练习纸等。五、教学过程：（一）、导入师：同学们，春节联欢晚会上你看过刘谦的魔术表演吗？简直太神奇了，这些天我也在不断练习，给你们表演一个怎么样？师：看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩52张，有几种花色？请一个同学任意挑选5张。（学生抽牌），你手中的5张牌，至少有2张是同一花色的。（让学生打开牌看一看）师：“至少”表示什么意思？学情预设：至少是可以有2、3、4、5张是同一花色的，但最少保证有2张是同一花色的。师：这个魔术蕴含着一个数学原理，只要你掌握了这个原理，魔术其实很简单。下面我们就来探究这个数学原理。板书：抽屉原理。（二）、探索新知1、出示例题1（出示例1）师：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？（给学生思考，但不让学生回答）不管怎么放，我敢肯定，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔，我的观点对不对？请你们用自己的方法（摆、画）来判断这句话的对错。(生独立在练习纸上完成)师：下面请4个小组讨论，相互交流，完善你的想法。看看有几种放法？请注意有序的思考思考问题。2、小组讨论、汇报（小组代表汇报）学情预设：（1）、用实物摆一摆，把所有的结果列出来，以此来证明这句话是正确的。（2）、运用数的分解的方式，把所有的情况列出来，以此来证明这句话是正确的。师：以上两种方法都是对的，这两种方法都是列举法。（具体分析列举法）师：刚才大家用列举的方法进行证明，你能用道理进行说明吗？学情预设：假设每个文具盒里只放1枝铅笔，剩下的1枝铅笔还要放进其中的一个文具盒里，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。3、继续思考，深入探讨思考：（1）把5枝铅笔放进4个文具盒里，会出现什么情况呢？（1）把6枝铅笔放进5个文具盒里，会出现什么情况呢？（2） 把7枝铅笔放进6个文具盒里，会出现什么情况呢？（3）把100枝铅笔放进99个文具盒里，会出现什么情况呢？学情预设：总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。4、（课件出示做一做）师：你能证明吗？说说你的想法。5、出示例题2（出示例2）师：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几本书？你有什么想法？（小组讨论，汇报列举法）师：通过列举法我们知道把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放3本书。但随着书的本数增多，数据变大。我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法吗？6、探讨抽屉原理的一般规律 师：假设把书尽量“平均的”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一过程呢？学情预设：52=21师：这个有余数的除法算式说明了什么问题？学情预设：把5本书放进2个抽屉里，每个抽屉里有2本书，还剩1本，把剩下的1本书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。师：把7本书放进2个抽屉里呢，9本书呢？你会用算式表示吗？学情预设：72=31（总有一个抽屉至少放4本书）92=41（总有一个抽屉至少放5本书）师：通过这3组算式，你发现什么规律？师：要把某一数量（奇数）的书放到2个抽屉里，只要用这个数除以2，总有一个抽屉里至少放进书的本数比商多1。师：把8本书放进3个抽屉里呢？83=22（总有一个抽屉至少放3本书）师：要知道一个抽屉里至少放几本书？你有什么想法？师：如果物体的个数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就是总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。7、归纳总结（总结）师：要把a个物体放进n个抽屉，如果an=bc(c不得0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体。8、（课件出示做一做）师：怎样证明？说说你的想法。9、生阅读：你知道吗？（三）、课堂练习 1、师：现在你知道老师刚刚魔术的原理吗？谁能说说其中的奥秘？2、师：“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，我们一起来看看。填空（1）、把3本书放到2个书架上，总有一个书架至少放（ ）本书。（2）、把6个信封放进4个邮筒，总有一个邮筒至少放进了（ ）封信。（3）、1001只鸽子飞进50个鸽舍，无论怎么飞，一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（ ）只鸽子。（4）、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿，一定能找到一个拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿了（ ）个苹果。解决问题（1）从电影院中任意找来15个观众，至少有两个人属相相同。为什么？（2）六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有几个人是同一个班的，请说明原因。（3）一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？（4）六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有几个人的生日在同一个月？想一想，为什么？（四）、课堂总结师：本节课你有什么收获？你能举例说明生活中抽屉原理的应用吗？练习纸一、 用 代替铅笔，用 代替文具盒，把你的想法一一列举出来。二、我会填（1）、把3本书放到2个书架上，总有一个书架至少放（ ）本书。（2）、把6个信封放进4个邮筒，总有一个邮筒至少放进了（ ）封信。（3）、1001只鸽子飞进50个鸽舍，无论怎么飞，一定能找到一个鸽子最多的鸽舍，它里面至少有（ ）只鸽子。（4）、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿，一定能找到一个拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿了（ ）个苹果。三、解决问题（1）、从电影院中任意找来15个观众，至少有两个人属相相同。为什么？（2）、六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在