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最简二次根式和同类二次根式教学目标1、掌握最简二次根式和同类二次根式的概念；2、掌握如何化简二次根式和判断同类二次根式；3、掌握合并同类二次根式；重点、难点重点：二次根式化简和合并同类二次根式难点：二次根式化简和合并同类二次根式考点及考试要求二次根式化简和合并同类二次根式教学内容一、学前思考1、二次根式的概念：_。2、二次根式的性质： 性质1：_； 性质2：_； 性质3： _； 性质4：_；3、4、常见题型：二、知识精讲1、最简二次根式观察：观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。 总结规律：（1）_ （2）_ 、答案：被开方数中各因式的指数都为1；被开方数不含分母.例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式； （1）； （2）； （3）； （4）；答案：不是；是；不是；不是例2、将下列二次根式化为最简二次根式； （1）； （2）； （3）答案：；2、同类二次根式问题： 把二次根式和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？同类二次根式：答案：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.例3、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？ 、答案：与；与例4、合并下列各式中的同类二次根式（1）； （2）.答案：；三、课堂巩固练习1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式； 、； 答案：最简：、2、找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。 、答案：非最简：=；=；=3、将下列二次根式化成最简二次根式。 、答案：4、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是：（1）与； （2）与； （3）与； （4）与；答案：（3）5、在、中，与是同类二次根式的是_. 答案：6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：（1）、； （2）、；答案：是；不是；是（3）、；7、合并下列各式中的同类二次根式：（1）； （2）答案：；四、课堂总结家庭作业一、选择题1、下列是最简二次根式的为（ ）、； 、； C、； D、；2、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）、； 、； 、； 、；3、下列各式哪一组是同类二次根式（ ）、和 、和 、 、4、下列各式的计算正确的是（ ）、=2x（x0） 、 、5、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）、 、 、 、二、填空题6、当满足_条件时，在实数范围内有意义。7、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么。8、若，则化简的结果是_。9、比较大小： 3 ； 。10、设、为三角形的三边长，。三、化简11、； ；
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