数学人教版六年级下册逻辑推理.doc

数学思考（3）逻辑推理荆关六小 尹圣军教学内容：人民教育出版社六年级下册P93数学思考例7教学目标：知识与技能：通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。过程与方法：会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。情感、态度、价值观：在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。教学具准备：多媒体课件等。教学过程：游戏引入1、师：在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。2、创设问题情景一次学校举行田径运动会，A、B、C、D、E五个班取得了团体前五名，发奖后有人问他们的名次，回答是： A班代表说：“B是第三名，C是第五名。” B班代表说：“D是第二名，E是第四名。” C班代表说：“A是第一名，E是第四名。” D班代表说：“C是第一名，B是第二名。” E班代表说：“D是第二名，A是第三名。 最后，他们都补充说：“我的话是半真半假的。”请你判断一下，他们各个班的名次。师：通过本节课的学习我们就知道怎样又对又快又明白解决了。明确目标 1、利用列表法进行逻辑推理。 2、搜集信息并借助列表法进行逻辑推理。 3、应用列表法进行逻辑推理解决问题。出示导纲 阅读课本93页例7，思考下问题：1、题中用“1”和“0”分别表示什么？【说一说（组内由D-A逐人说）】2、再用（ ）逐步缩小范围，最终找到答案。（组内由D-A逐人说一说）3、例7是如何得到A和D同班的？【说一说（组内由A - D逐人说）】4、根据例7列出的表，找出BC分别和谁同班。【看一看、比一比、听一听，谁的解答正确。（先独立思考，并尝试解答。再在组内由A - D逐人说一说解答依据。）】自学解疑根据导纲，阅读课本进行自学。合作交流1、组内互相说一说对列表法的认识。根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“ ”逐步缩小范围，最终找到答案。2、组间互动3、师生互动4、学生质疑解难5、教师精讲：对于复杂的逻辑推理问题，用列表法方便快捷的解决。列表时，根据给出的条件，用不同的符号表示情况的有、无，再用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。导学归纳1、教师引导： 本节主要学习了用什么方法解决逻辑推理问题。 运用该方法解决问题时，一般步骤是什么？ 感受到数学的什么美？2、学生归纳。 拓展训练 1、师编题训练1、模仿练习：练习十八第6题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7题：在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？2、学生编题3、评选“质疑之星”“优秀小老师”“优秀合作小组”。布置作业：(1)甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。附板书设计：数学思考（3）逻辑推理列表法1、先列表2、再排除3、得答案（学生独立推理同桌互述（一）进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？（学生因为缺乏必要信息，只能乱猜。）师：如果C是7岁，现在可以确定了吗？（学生：只能确定C是孙子，并可以排除A、B已经不可能是孙子了，但还不能确定A、B的身份。）师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？（学生：通过生活常理可以推断出A为爸爸，继而推定B为爷爷。）2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。设计意图说明：以生活中的常识为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。（二）尝试推理（媒体出示例7）。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1、质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）2、引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次3、观察表格，学会推理。师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）师：那么B和C又分别与谁同班。（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流（借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。）5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。设计意图说明：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。三、练习（媒体逐一出示。）1、模仿练习：练习十八第6题：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？2、综合推理：练习十八第7题：在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？（学生独立推理同桌互述强调方法。）设计意图说明：利用书本上两道练习题，突出矛盾引出综合（隐藏）信息的价值方法沟通四、小结同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更