江苏邳州东方学校高三数学模拟一

2006届江苏省邳州市东方学校高三数学模拟试卷一本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至8页，共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么 P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Pk(1P)nk正棱锥、圆锥的侧面积公式S锥体侧= 其中c表示底面周长，表示斜高或母线长球的体积公式球= ，其中R表示球的半径一.选择题1、集合P=(x, y)|y=k, xR,Q=(x, y)|y = ax+1,xR, a0且a1，已知PQ只有一个子集，那么实数k的取值范围是 （ ） A. (,1) B. C. (1,+) D. (,+)分组频数2345422、为了预防禽流感，某养鸡场需抽取一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：则样本在区间上的频率为 （ ）A. 0.5 B. 0.7 C. 0.25 D. 0.053、函数f（x）对任何实数x满足：f(x)+f(x)=0, f(x+5)=f(x), f(3)=1，若sin=，则f(10cos)等于 （ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 84、4男5女排成一排，4男顺序一定，5女顺序也一定的排法种数为 （ ）A. 15120 B. 126 C. 3024 D. 以上答案都不对5、若向量=(2,1),=(3,x)，且 与 的夹角为钝角，则x的取值范围为 （ ）A.x|x6 B.x|x6且x6、有一棱长为a的正方体骨架，其内放一汽球，使其充气且尽可能的膨胀（仍保持球的形状），则汽球表面积的最大值为 （ ）A.a2 B. 2a2 C. 3a2 D. 4a27、在ABC中，有下列命题：AB的充要条件为sinAsinB； AcosB；若A,B为锐角，则sinA+sinBcosA+cosB； tantan为常数.其中正确的命题的个数为 （ ）1xyOA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、设函数f(x)=的图像如图，则a,b,c满足 （ ）A. abc B. acb C. bac D. bca9、函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a为实常数)，在区间0,上的最小值为4，则a的值为A. 4 B. 6 C. 4 D. 3 （ ）10、将一张坐标纸折叠一次，使得点(0, 2)与(2, 0)重合，且直线l1与直线l2重合，若l1的方程为2x+3y1=0，则l2的方程为 ( ) A. 3x+2y1=0 B. 2x3y+1=0 C. 3x+2y+1= 0 D. 2x3y1=0PD1C1B1A1DCBA11、如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1的距离是点P到直线BC的距离的2倍，则动点P的轨迹为 （ ）A. 圆弧 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分12、自然数按下表的规律排列 1 2 5 10 17 4 3 6 11 189 8 7 12 1916 15 14 13 20 25 24 23 22 21 则上起第2002行，左起第2004列的数是 （ ）A. 20032 B. 20042 C.200422005 D. 20042003 二.填空题13、（m, n）为圆x2+(y1)2=1上任意一点时，不等式m+n+c0恒成立，则c的取值范围为_.14、已知函数g(x)的图像沿x轴正方向向左平移1个单位后与f(x)=3x的图像关于直线y=x对称，设g(19)=a+2，则y=3ax (x)的值域为_ _.15、已知nN，多项式P(x)=可展开成x的升幂排列a0+a1x+a2x2+anxn，则|a0|+|a1|+|a3|+|an|=_ _.16、已知约束条件 的可行域为D, 将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点(x, y)落在可行域D内的概率为_.三.解答题17、如图, 波形y1是由正弦波经过平移与伸缩变换得到，波形y2是由波形y2sin2x1按向量平移而得到，求y1与y2叠加以后的波形的最简函数式.y112yx02 18、甲乙两个乒乓球运动员进行单打比赛，如果每赛一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4. 比赛既可采用三局两胜制，也可采用五局三胜制，问采用哪一种赛制对甲更有利？19、如图（1），以边长为a等边三角形PBC的一边BC为直角边作直角三角形ABC,BAC=300,以BC为棱将三角形PBC折起，使平面PBC平面ABC，M是BC的中点.如图（2）.图（1） ABCP(1) 求异面直线PB与AC所成的角；(2) 求点M到面PAB的距离；(3) 求二面角CPAM的正弦值.图（2）ACMBP20、 已知函数f(x)=a0+a1x+a2x2+anxn，其中n为正偶数，a0,a1,a2,an构成等差数列，g(x)为y=f(x)的导函数，若g(1)=n(n+1)(4n1),.(1)求a0；(2)比较f()与2的大小关系；(3)若n在正偶数范围内变动，求f()的取值范围.已知函数f(x)=ax3bx的图像上有两个不同的点A, B，且过A, B两点的切线都垂直于直线AB.(1) 试判断两点A,B是否关于原点对称，并说明理由；(2) 求出a,b所满足的条件，并画出点P(a,b)的存在范围；(3 ) 如果函数y=f(x)的图像位于x轴上方，求x的取值范围.21、 过椭圆 (ab0)的左焦点F任作一条于两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在轴x上，且使得MF为AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“特征点”.(1)求椭圆的这个“特征点”M的坐标；(2) 试根据（1）中的结论写出双曲线和抛物线y2=2px (p0)的“特征点”的坐标（不必写出过程）；(3) 若M是椭圆“特征点”,设AMF=,AFx=，求出,的关系式.参考答案112 CBBBD BCDCC BC13、 c 14、 15、 3n 16、 17、 y1=2sin(2x+) y2=2sin(2x)y1+y2=2sin2x18、若采用三局两胜制，甲胜的概率为 P3(2)+P3(3)=0.648 若采用五局三胜制，甲胜的概率为 P5(3)+P5(4)+P5(5)=0.68256 采