初二数学试卷2011—2012学年度第二学期6月考试试题.doc

北京市陈经纶中学嘉铭分校班级 姓名 学号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 20112012学年度第二学期六月考试试题初二数学试卷（时间：90分钟 满分：100分）一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1、下列图形中，是中心对称的图形有（ ）第5题图正方形 ；长方形 ；等边三角形；线段； 角 平行四边形A5个 B2个 C3个 D4个2、 如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是 ( )3、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）A平均数 B方差 C众数 D中位数4、某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（）A鞋型号的平均数 B鞋型号的众数 C鞋型号的中位数 D最小的鞋型号5、如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于（ ）A.80 B. 50 C. 40 D. 206、有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）A.4个 B. 3个 C. 2个 D.1个7、半径分别为5cm和2cm的两圆相切，则两圆的圆心距为（ ）A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.以上答案均不正确8、如图BC是O直径，AD切O于A，若C=40，则DAC=A.50 B.40 C.25 D.20 第8题图9、如图3，ABC中，AD是BAC内的一条射线，BEAD，且CHM可由BEM旋转而得，则下列结论中正确的是( )M是BC的中点 CFAD FMBCA5个 B2个 C3个 D4个10、如图，使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长（ ）CBA2A1A3010题图A10 B C D二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11、一组数据,-2 ,-2,3,-2,x,-1,它门的平均数为0.5,则它们的中位数是 _,众数是_.12、样本数据为3,6,a,4,2的平均数为5,则这个样本的方差为_.13、某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_ _14、如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=15,C=10，E,B,C在一条直线上，旋转角是 度。15、如图，AB是O直径，D = 35，则BOC= 度。16、一个样本的方差是_,则这个样本的容量为_,平均数为_17、如图，O中，直径MN=10 ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM = 45度，则 AB= 18题图18、如图，将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120得到正方形ABCD，DOCA于O，若AO=，则正方形ABCD的边长为 . 第15题图第17题图13题图 三、解答题（本题共54第19题6分；第20-23每题5分；第24、25每6分，第26、27每题8分）19题图19、图中，把ABC向右平移4个方格，再绕点A的对应点逆时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；20、如图ABC是等边三角形，BDC=120，求证：AD=BD+CD21、如图ABC中，BAC90，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与ACQ重合，如果AP3，那么APQ的面积是多少？22、如图,点M是RtABC斜边BC的中点,点P、Q分别在AB、AC上，且PMQM.试说明试说明PQ2=PB2+QC2.ABCPQM23、如图，已知AB为O的直径,DC切O于点C,过D点作 DEAB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：DFC是等腰三角形. 证明： 24、如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF.（1）证明BF是O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求MCF的大小. 25、已知：，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当APB=45时，求AB及PD的长；（2）当APB变化，且其它条件不变时，求PD 的最大值，及相应APB的大小. 班级 姓名 学号 密 封 线 内 请 不 要 答 题 26、如图在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的O的半径为-1，直线L：y=-x-与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），B与x轴相切于点M。（1）求点A的坐标及CAO的度数； （2）B以每秒1 个单位长度的速度沿x 轴的负方向平移，同时直线L绕点A顺时针匀速旋转，当B第一次与O相切时，直线L也恰好与B第一次相切。问：B经过几秒后与O第一次相切；此时直线AC绕点A每秒旋转多少度？27、给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形24证明：连接OF.（1） CFOC, FCO=90. OC=OB， BCO=CBO. FC=FB， FCB=FBC. BCO+FCB =CBO+FBC.即 FBO=FCO=90. OBBF. OB是O的半径, BF是O的切线. （2） FBO=FCO=90， MCF+ACO =90，M+A =90. OA=OC， ACO=A. FCM=M.易证ACBABM, . AB=4，MC=6， AC=2. AM=8，BM=.cosMC F = cosM =. MCF=30.25.（1）如图11，作AEPB于点E - - - - - - - - - - - - -1分 APE中，APE=45， ，图12 ， 在RtABE中，AEB=90， 解法一：如图12，因为四边形ABCD为正方形，可将PAD绕点A顺时针旋转90得到，可得，, =90，=45，=90 解法二：如图13，过点P作AB的平行线，与DA的延长线交于F，设DA的 图13 延长线交PB于G 在RtAEG中，可得， 在RtPFG中，可得， 在R