2020年九年级数学 反比例函数 实际问题 培优练习(含答案)

2020年九年级数学 反比例函数 实际问题 培优练习一 、选择题如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A.x2 C.1x2 D.x1或0x2 在同一直角坐标系中，函数y=kxk与y=（k0）的图象大致是（ ） A. B. C. D.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热时每分钟上升10 ,加热到100 后停止加热,水温开始下降,此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30 时,接通电源后,水温y()和时间x(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50 的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( ) A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（ ）A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3 一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为()A.B.C.D.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）A B C D反比例函数y=（a0,a为常数）和y=在第一象限内的图象如图,点M在y=的图象上，MCx轴于点C,交y=的图象于点A；MDy轴于点D,交y=的图象于点B,当点M在y=的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3如图,已知A,B是反比例函数y=（k0，x0）图象上的两点,BCx轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PMx轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为（ ）二 、填空题某单位要建一个200 m2的矩形草坪，已知它的长是y m，宽是x m，则y与x之间的函数解析式为_；若它的长为20 m，则它的宽为_m.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R()与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为_，当S=2cm2时，R=_.6 如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为_m3.如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y=的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象只经过点P，则它的解析式是 由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室. 三 、解答题如图,一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=kx-1的图象相交于A,B两点,点B的坐标为（2m,-m）（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当xm时，y2的取值范围 如图，反比例函数的图象经过点A(-1，4)，直线y=-xb(b0)与双曲线在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点(1)求k的值；(2)当b=-2时，求OCD的面积；(3)连接OQ，是否存在实数b，使得SODQ=SOCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示.（1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3） 如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称（1）求A、B两点的坐标；（2）求ABC的面积 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为（4,2）,直线y=x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上,且OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx-1（x0）的图象经过点A（1,2）和点B（m,n）（m1）,过点B作y轴的垂线，垂足为C（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为2时,求点B的坐标（3）P为线段AB上一动点（P不与A、B重合）,在（2）的情况下,直线y=ax1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围参考答案DBACC.BD.答案为：A答案为：y=，10；答案为：y=29x-1,14.5.略答案为：675 、解：（1）据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=x+2的图象上，代入得-m=-2m+2.m=2. B点坐标为（4，-2） 把B（4，2）代入得k=4（2）=8，反比例函数表达式为y2=8x-1； （2）当x4，y2的取值范围为y20或y22 解：（1）设，由题意知，所以k=96，故；（2）当v=1m3时，；（3）当p=140kPa时，.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3.解：（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OA=BC=2，将y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），把M的坐标代入y=得：k=4，反比例函数的解析式是y=；（2）把x=4代入y=得：y=1，即CN=1，S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=422241=4，由题意得： |OP|AO=4，AO=2，|OP|=4，点P的坐标是（4，0）或（4，0）解：（1）反比例函数y=的图象经过点A（1，2），k=12=2，反比例函数解析式为y=（2）点B（m，n）在反比例函数y=的图象上，mn=2又SABC=0