14 南岗一模数学答案.doc

2014年中考调研测试（一） 数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910选项BCCDBDABDA二、（每小题3分，共计30分）题号1112131415选项5题号1617181920选项54或三、解答题（共计60分）21.解： =2sin60-2tan45= 22. 解：（1）画图正确 （2）画图正确23. 证明：过点作交的延长线于，作于 四边形AMGN为矩形 四边形ABCD为正方形 即 平分 24. 解：（1），图形略（2）70分以上的频率为：， 由样本估计总体可知： 估计该校学生时事政治掌握情况良好的人数约为384人. 25.（1）证明：连接,在中， 是的切线，切点为, , 是的半径 的切线.(2) 解：过点D作BC的垂线，垂足为H. BN切于点， 四边形ABHD是矩形， AD、CB、CD分别切于点A、B、E，在 中，26. 解：(1)设甲种商品每件的进价是元，则乙种商品每件的进价为元.依题意可得，解得经检验为原分式方程的解，答：甲、乙两种商品的进价分别为每件10元、30元.（2） 设六月份再次购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 依题意可得 解得，的最大值是40 答：该超市六月份最多购进甲种商品件.27. 解：(1) 令，则 令 则在中， 将A(1,0),B(3,0)代入， 得解得：抛物线的解析式：(2) 如图1，P点的横坐标为t 且PQ垂直于x轴 P点的坐标为(t，t+3)，Q点的坐标为(t，t2+2t+3).（如图1）PQ=|(t+3)(t2+2t+3)|=| t23t | d=t2+3t (0t3) (3) 是y2(m+3)y+(5m22m+13)=0（m为常数）的两个实数根，0，即=(m+3)24(5m22m+13)0整理得：= 4(m1)20，4(m1)20，（如图2）=0，m=1， PQ与PH是y24y+4=0的两个实数根，解得y1=y2=2 PQ=PH=2， t+3=2，t=1 ,此时Q是抛物线的顶点，延长MP至L，使LP=MP，连接LQ、LH，如图2，LP=MP，PQ=PH，四边形LQMH是平行四边形，LHQM，1=3，1=2，2=3，LH=MH，平行四边形LQMH是菱形，PMQH，点M的纵坐标与P点纵坐标相同，都是2，在y=x2+2x+3令y=2，得x22x1=0，x1=1+，x2=1（图1） 综上：t值为1，M点坐标为(1+，2)和(1，2) 28.（1）证明：如图1，延长AG至M，使得MG=AGDG=EG，AGD=EGM ADGMEG.1DAG=M，AD=EM.1DAG=B M=B.1EAG=C，AMECBA.1 AB=AC.1(2)EAG=ACB，DAG=B,EAD+BAC=180,又EAD=AFD（图2）AFD+BAC=180DFAB.1CDFCKACD:CK=CF:AC=1:2,DK=CD.1DQBC，KDQKCB,CD=DK,QK=BQ BC=2QD 点Q为BK的中点.1BE与DQ的数量关系为延长BA至R，使AR=AB，连接CR、DR,EAD+BAC=180 CAR+BAC=180 EAD=CAR,EAD+CAD=CAD+CAR，即EAC=DARDAREAC,DRA=ACB