辽宁省丹东市2016年中考数学试题含答案（word版）

2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数 学 试 卷 考试时间 120分钟 试卷满分 150分 第一部分 客观题 请用 2一、 选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的 。 每小题 3分，共 24分） 1. 3 的倒数是 （ ） A 3 B 31C 31D 3 1 月 19 日，国家统计局公布了 2015 年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值 为 676000亿元 676000 用科学记数法表示为 （ ） A 06 B 05 C 05 D 06 所示 ， 几何体的左视图为（ ） A B C D 据 8， 3， 8， 6， 7， 8， 7 的众数和中位数分别是 （ ） A 8， 6 B 7， 6 C 7， 8 D 8， 7 ） A 248 B 632 C 623)( D 632 8)2( 425 的解为 （ ） A ；，41 B ；，32 C ；，23 D ，14 在 ， 分 交 点 F， 分 交 ， ， ， 则 为 （ ） A 8 B 10 C 12 D 14 在 ， 高， 5， 点 F 是 中点 ， 别交于点 G、 H， 有 下 列 结论 ： E； D= 2 S S A 其中正确 的 有 （ ） 第 3 题图 A E F 第 7 题图 题图 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第二部分 主观题 请用 二、填空题（每小题 3分，共 24分） ，32126解集 为 个红球、三 个白球， 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 ，摸到 红球的概率是 的图象 经过 点 （ 2， 3） ，则 k = 月份营业额为 60 万元， 6 月份营业额 达到 100 万元，设该公司 5、 6 两个月 营业额的月 均增长率为 x ，则可列方程为 2 ，25，310，417，526， ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 11个数据是 方形 长为 3， 连接 分 交 延长线 于点 E， 交 长线于 点 F， 则 长为 平面直角坐标系中， A、 B 两点分别在 x 轴 、 y 轴 上， ， ， 连接 点 P 在平面内，若 以点 P、 A、 B 为顶点的三角形与 等（点 P 与 点 O 不重合） ， 则点 P 的坐标为 三、解答题（每小题 8分，共 16分） 01 )2016()21(12360s 中， 位置如图所示 （每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形） （ 1） 将 x 轴方向向左 平移 6 个单位， 画出平移后得到的 （ 2） 将 着 点 A 顺时针旋转 90 ，画出旋转后 得到 的 并直接写出点 x O 6 题图 5 题图 A E 四、（每小题 10分，共 20分） 样化发展， 某校 组织 开展 了社团活动，分别设置了 体育 类 、 艺 术 类 、 文学 类及 其它 类 社团 (要求人人参与社团， 每人只能选择一项 ) 为了解学生 喜爱哪种社团 活动 ， 学校 做了一次抽样调查 根据收集到的数据，绘制成 如下 两幅不完整的统计图 ，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （ 1）此次共调查了多少人？ （ 2）求文学 社团 在 扇形统计图中所占圆心角的度数 ； （ 3）请将条形统计图补充完整 ； （ 4） 若该校有 1500 名学生，请估计 喜欢体育类社团的学生有多少人 ？ 乙两人进行摸牌游戏 现有三张形状大小完全相同的 牌 ， 正面分别标有 数字 2， 3， 5 将三张 牌 背面朝上，洗匀后放在桌子上 （ 1）甲从中随机抽取一张 牌 ，记录数字 后放回洗匀 ， 乙再随机抽取 一张 请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取 相同 数字 的概率 ； （ 2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数 ， 则甲获胜 ； 若 抽取的数字和为 5 的倍数 ， 则乙 获胜 这个 游戏公平吗？请用概率的知 识加以解释 五、（每小题 10分，共 20分） 两种商品 ， 乙商品的单价是甲商品 单价 的 2 倍 ， 购买 240 元甲商品 的数量 比购买 300元乙商品 的数量 多 15 件 ，求两种商品单价各为多少元 ？ O 的直径， 点 C 在 延长线上， O 相切于点 D， 延长线于点 E （ 1）求证： A； （ 2）若 ， ，求 长 第 19 题 图 第 22 题 图 、（每小题 10分，共 20分） 筑物 高度他们 在 C 处仰望 建筑物顶端 ，测 得 仰角为 48 ，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处 ， 测得 仰角为 64 ，求建筑物的高度 （测角器的高度 忽略 不计 ，结果 精确到 ） （ 参考数据： 107, 1011, 109, 2 ) 果园有 果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 ，单棵树的产量随之 降低 若 该果园 每棵果树产果 y （ 千克 ） ， 增 种 果树 x （ 棵 ） ，它们之间的函数关系 如图所示 （ 1）求 y 与 x 之间 的函数关系式 ； （ 2） 在投入成本最低的情况下， 增种果树 多少棵时 ，果园可以 收获果实 6750 千克 ？ （ 3） 当增种果树多少棵时， 果园的总产量 w （千克 ） 最大 ？ 最大产量是多少？ 七、（本题 12 分） ， 等腰直角三角形 ， 直角边 同 一条直线上，点 M、 N 分别是 斜边中点， 点 P 为 中点，连接 （ 1） 猜想 数量关系及位置关系，请直接写出结论 ； （ 2） 现将图 中的 着点 C 顺时针旋转 )900( ， 得到 图 ， 别交于点 G、 H 请判断（ 1）中的结论是否 成立？若成立，请 证明 ； 若不成立，请说明理由 ； （ 3） 若 图 中的 等腰直角三角形 变成 直角三角形 ，使 BC=k CD=k 如 图 ， 写出 数量关系 ， 并加以证明 74662812y （ 千克 ）x （ 棵 ）4 题 图 筑 物 第 23 题 图 八、（本题 14 分） 26如图， 抛物线 2 过 A（ 4， 0）， B（ 1， 3） 两点 ， 点 C、 B 关于抛物线的对称轴对称 ， 过点 H x 轴，交 x 轴于点 H （ 1）求抛物线的表达式 ； （ 2）直接 写出点 C 的坐标 ， 并 求出 面积 ； （ 3） 点 P 是 抛物线上 一动点 ， 且位于 第四象限 ，当 面积为 6 时 ，求出点 P 的坐标； （ 4） 若 点 M 在 直线 运动 ， 点 N 在 x 轴上运动，当 以点 C、 M、 N 为顶点的三角形 为等腰直角三角形 时 ， 请 直接写 出 此 时 面积 第 26 题 图 6 题 备用 图 5 题 图 图 图 图 016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学 试卷 参考答案及评分标准 （若有其它正确方法，请参照此标准赋分） 一、选择题： (每小题 3分，共 24 分 ) 二、填空题 （每小题 3分，共 24 分） 9 )1)(1( 10 62 x 11 5212 7 13 100)1(60 2 x 14 1112215 26 16 ），）或（，）或（，（257225962528252143（答对一个给 1 分） 三、解答题（每小题 8分，共 16分） 17解： 01 )2016()21(12360s . = 12)332(234 ， 分 = 1233232 ， 6 分 = 434 . 8 分 18 解：（ 1）如图， 为所求 . 3 分 （ 2）如图， . 6 分 点 4， 2） ,1， 3） 8 分 四、（每小题 10分，共 20分） 19解： （ 1） 80 40%=200（人） 1 分 此次共调查 200 人 2 分 （ 2） 10836020060 4 分 文学社团 在扇形统计图中所占 圆心角的度数 为 108 5 分 （ 3）补全如图（每处 1 分） 7 分 （ 4） 1500 40%=600（人） 9 分 估计 该校喜欢体育类社团的学生有 600 人 . 10 分 20解 ：（ 1）所有可能出现的结果如图： 方法一：列表法 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A D C C B D 甲 乙 （ 5 , 5 ）（ 3 , 5 ）（ 2 , 5 ）（ 5 , 3 ）（ 3 , 3 ）（ 5 , 2 ）（ 3 , 2 ）（ 2 , 3 ）（ 2 , 2 ）532532甲 乙B 2A 1B 1C 1 8 题 图 第 19 题 图 4 分 方法二：树状图法 4 分 从上面的表格（或树状图）可以看出，总共有 9 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以3193 （两人抽取相同数字） P 6 分 （ 2）不公平 7 分 从上面的表格（或树状图）可以看出，两人抽取数字和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字和为 5 的倍数有 3 种，所以95（甲获胜）P，3193 （乙获胜）P. 9 分 3195甲获胜的概率大，游戏不公平 . 10 分 五、（每小题 10分，共 20分） 21解 :设 甲商品的单价为 x 元，乙商品的单价为 2x 元，根据题意，得 分 152300240 分 解这个方程，得 6x 7 分 经检验， 6x 是所列方程的根 8 分 ）（ 元12622 x 9 分 答： 甲、乙两种商品的单价分别为 6 元、 12 元 . 10 分 （其它解法参考此标准赋分） 22（ 1）证明：连接 分 O 切线 ， 0 . 即 0 . 2 分 O 的直径， 0 . 即 0 3 分 D， （ 2 , 2 ）（ 3 , 2 ）（ 5 , 2 ）（ 2 , 3 ）（ 3 , 3 ）（ 5 , 3 ）（ 2 , 5 ）（ 3 , 5 ）（ 5 , 5 ）所有可能出现的结果乙甲532532532532开始 A 4 分 A 5 分 (2) E= 0 . A , A= 7 分 E = E， 8 分 E 16=2(2+ 6 10 分 （其它解法参考此标准赋分） 六、（每小题 10分，共 20分） 23解：如图，根据题意，得 4， 8 在 ，64 则 641 4 分 在 ，48 则 48 1110 7 分 C =11101B=9132 ) 9 分 建筑物的高度 约 为 . 10 分 （其它解法参考此标准赋分） 24解：（ 1）设函数的表达式为 y=kx+b，该一次函数过点（ 12， 74），（ 28， 66），根据题意，得 解得， 2 分 该函数的表达式为 3 分 （ 2）根据题意，得， （ 0） （ 80+x） =6750 分 解这个方程得， 0， 0 74662812y （ 千克 ）x （ 棵 ）4 题 图 第 22 题 图 筑 物 第 23 题 图 投入成本最低 0 不满足题意，舍去 增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 6750 千克 . 7 分 （ 3）根据题意，得 w=（ 0） （ 80+ x） 8 分 = 0 x +6400 = ( +7200 a= ， 则抛物线开口向下，函数有最大值 当 x=40 时， w 最大值为 7200 千克 . 当增种果树 40 棵时果园的最大产量是 7200 千克 . 10 分 七、（本题 12 分） 25（ 1） N, 2 分 (2) 等腰直角三角形 ， C,D, 0 D， 分 又 0 . 分 点 P、 M、 N 分别为 中点， 1 1 N 分 80 0 0 8 分 (3) 9 分 直角三角形 ， 0 BC=CD= 5 题 图 第 25 题 图 11 分 点 P、 M、 N 分别为 中点， 11 12 分 八、（本题 14 分） 26解：（ 1）把点 A（ 4， 0）， B（ 1， 3） 代入 2 , 得 ， 1 分 解