结构力学相关名词.docx

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除剪力定义所谓剪力（Shear Force）就是：作用于同一物体上的两个距离很近（但不为零），大小相等，方向相反的平行力。 例如剪刀去剪一物体时，物体所受到两剪刀口的作用力就是剪力。或，物体由于物理特性而为了恢复因为力矩而产生的变形而产生的内部作用力。剪力墙在建筑中的运用一个重要的作用就是抗震。建筑物剪力墙设计考虑地震作用组合的构件，其截面承载力应除以承载力抗震调整系数 RE。因此，当计算截面位置为一、二、三、四级框架梁，剪力V一栏直接输入剪力设计值V(V2000.0220 以前版本输入的是调整后的设计值，即 REV），程序计算时考虑了受剪承载力抗震调整系数 RE=0.85。此时，剪力设计值 V 应当是有地震力参与组合的。对于一四级框架梁中无地震力参与组合的剪力设计值，要按非抗震另行验算。编辑本段剪力墙1建筑物中的竖向承重构件主要由墙体承担时，这种墙体既承担水平构件传来的竖向荷载，同时承担风力或地震作用传来的水平地震作用。剪力墙即由此而得名(抗震规范定名为抗震墙)。2剪力墙是建筑物的分隔墙和围护墙，因此墙体的布置必须同时满足建筑平面布置和结构布置的要求。剪力墙结构是利用建筑的内墙或外墙做成剪力墙以承受垂直和水平荷载的结构。剪力墙一般为钢筋混凝土墙，高度和宽度可与整栋建筑相同。因其承受的主要荷载是水平荷载，使它受剪受弯，所以称为剪力墙。剪力墙结构的侧向刚度很大，变形小，既承重又围护，适用于住宅和旅游等建筑。地震时，由于地震波的作用产生地面运动，通过房屋基础影响上部结构，使结构产生振动，房屋振动时产生的惯性力就是地震荷载。地震波可能使房屋产生垂直振动与水平振动，但一般对房屋的破坏主要是由水平振动引起，因此，设计中主要考虑水平地震力。地震荷载是惯性力，因此它的大小除了和结构的质量有关外，还和结构的运动状态有关，通常把结构的运动状态(各质点的位移、速度、加速度)称为地震反应。地面运动情况可以由地面加速度波形来描述，不同的地震、不同的场地、不同的震中距都会产生不同的地面运动。据观测，在岩石等坚硬地基中，地震波的卓越周期大约是0.10.3秒左右，而在深层软土地基中，其卓越周期可能达到1.52秒。这样的周期与一般的建筑物周期(0.33秒)相当接近，因而一般建筑物的地震反应比较明显，在达到一定震动强度时，很容易引起震害。一般情况下，结构较柔，周期加长时，地震力减小。高层建筑具有较长的自振周期，容易跟地震波中的长周期分量发生共振。大量震害表明：与低层建筑相比，高层建筑受地震影响的范围更广一些，振害后果也更严重一些，特别在软土地基上。框架-剪力墙结构也称框剪结构，这种结构是在框架结构中布置一定数量的剪力墙，这种剪力墙称为框架剪力墙，由它们构成灵活自由的使用空间，满足不同建筑功能的要求，同样又有足够的剪力墙，有相当大的刚度。框剪结构的受力特点是由框架和剪力墙结构两种不同的抗侧力结构组成的新的受力形式，所以它的框架不同于纯框架结构中的框架，剪力墙在框剪结构中也不同于剪力墙结构中的剪力墙。因为，在下部楼层，剪力墙的位移较小，它拉着框架按弯曲型曲线变形，剪力墙承受大部分水平力，上部楼层则相反，剪力墙位移越来越大，有外侧的趋势，而框架则有内收的趋势，框架拉剪力墙按剪切型曲线变形，框架除了负担外荷载产生的水平力外，还额外负担了把剪力拉回来的附加水平力，剪力墙不但不承受荷载产生的水平力，还因为给框架一个附加水平力而承受负剪力，所以，上部楼层即使外荷载产生的楼层剪力很小，框架中也出现相当大的剪力。是现在小高层住宅采用较多的结构！注意事项：框架剪力墙结构，通常多数情况下，剪力墙属于非抗震构件。国外动态对于框架剪力墙结构和剪力墙结构，美国和欧盟均不用于地震区。超静定结构科技名词定义中文名称：超静定结构英文名称：statically indeterminate structure其他名称：静不定结构定义：在外来因素作用下只用静力平衡条件不能确定其全部反力和内力的结构。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布超静定结构几何特征为几何不变但存在多余约束的结构体系，是实际工程经常采用的结构体系。由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。求解任何超静定问题，都必须综合考虑以下三个方面的条件：（1）平衡条件。即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程。（2）几何条件。也称为变形条件或位移条件、协调条件、相容条件等，即结构的变形和位移条件必须符合支承约束条件和各部分之间的变形连续条件。（3）物理条件。即变形或位移与力之间的物理关系。弯矩图是对构件弯矩的图形表示，弯矩图画在受拉侧，无须标正负号。弯矩图的特征弯矩图是一条表示杆件不同截面弯矩的曲线。这里所说的曲线是广义的，它包括直线、折线和一般意义的曲线。弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：（1）确定图形特征及特征值；（2）得出某两个截面处的弯矩值。弯矩图绘制的基础知识1、熟悉单跨梁在各种荷载独立作用下的弯矩图特征：比如悬臂梁在一个集中荷载作用下其弯矩图的特征是一个直角三角形；悬臂梁在均布荷载作用于全长上时，其弯矩图为一个曲边三角形等。单跨梁在一种荷载作用下得弯矩图。2、杆件某段两端点弯矩值的确定杆件某段两端点弯矩值一般有下面三种情况：（1）无铰梁段：一般要先算出粱段两端截面处的弯矩值。（2）梁段中间有一个铰：因已知无外力偶矩的铰处弯矩为零，只须另算一处截面的弯矩即可。（3）梁段中间有两个铰：这两铰处的弯矩都为零，可直接按简支梁弯矩图特征画出弯矩图。弯矩图的绘制根据单跨梁弯矩图的特征和规律首先绘制附属部分的弯矩图，然后再向基本部分延伸。按照多跨静定梁的传力特点，附属部分与基本部分的连接处所受的集中力只对基本部分有作用。而对附属部分没有影响。换句话说。该集中力完全由基本部分承担。按照静定结构的组成规律，利用叠加原理能够比较便捷地绘制结构弯矩图。遇到三铰刚架时以假想的直杆代替折杆视为链杆支座，此时可将结构的某一部分认定为虚拟的单跨梁，该虚拟单跨梁的某一部分具有与原结构完全相同的受力特点和变形特点，由此可以迅速地绘出结构的弯矩图。铰支座工程上将结构或构件连接在支承物上的装置，称为支座。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就是一种约束。支座对它所支承的构件的约束反力也叫支座反力。支座的构造是多种多样的，其具体情况也是比较复杂的，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构的支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。1分类：（1）可动铰支座：垂直方向不能移动，可以转动，可以沿水平方向移动。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂可动铰支座直于支承面方向的移动，而不能阻止构件绕销钉的转动和沿支承面方向的移动。所以，它的约束反力的作用点就是约束与被约束物体的接触点、约束反力通过销钉的中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。（2）固定铰支座：可以转动，水平、垂直方向不能移动。构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。约束反力如图所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。(3) 固定（端）支座整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个约束反力偶。这种支座简图如图1. 22(b)所示，其支座反力表示如图1.22(c)所示。固定支座以雨棚为例定结构科技名词定义中文名称：静定结构英文名称：statically determinate structure定义：在外力因素作用下全部支座反力和内力都可由静力平衡条件确定的结构。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布目录静定结构的受力分析展开静定结构的受力分析展开静定结构几何特征为无多余约束几何不变，是实际结构的基础。因为静定结构撤销约束或不适当的更改约束配置可以使其变成可变体系，而增加约束又可以使其成为有多余约束的不变体系（即超静定结构）。因此，熟练掌握静定结构的组成规则，不仅可以正确地确定超静定结构中的多余约束数，而且可以正确地通过减少约束使超静定结构变成静定结构（而不是可变体系）。从几何构造分析的角度看，结构必须是几何不变体系。根据多余约束 n ，几何不变体系又分为：有多余约束( n 0)的几何不变体系超静定结构；无多余约束( n = 0)的几何不变体系静定结构。从求解内力和反力的方法也可以认为：静定结构：凡只需要利用静力平衡条件就能计算出结构的全部支座反力和杆件内力的结构。编辑本段静定结构的受力分析静定结构受力分析的基本方法静定结构是没有多余约束的几何不变体系，其反力和内力只用静力平衡方程就能确定。这是静定结构的基本静力特征。静定结构受力分析的基本方法是用截面法取隔离体，画受力图，对受力图建立平衡方程求反力和内力。求解时，应尽可能做到一个方程只含一个未知力，从而避免解联立方程。分析对称结构时，应充分利用对称结构的力学性能。对称结构在对称影响作用下，其反力、内力、位移均对称，在反对称影响作用下，其反力、内力、位移均反对称。这一结论对超静定结构也适用。各类静定结构力学特性及分析要点1静定梁与静定刚架梁、刚架以受弯变形为主，其内力一般有弯矩、剪力和轴力。在梁与刚架的计算中，利用荷载、剪力、弯矩之间的微分关系并结合高等数学中所学的函数作图与导数关系的知识，可以毫无困难地判断出各段杆的弯矩图、剪力图的大致形状。任意一段直杆，只要知道了其杆端弯矩，就可以把它看成简支梁，用叠加法作出该段的弯矩图。采用分段叠加法，就可以作出弯矩图。分段叠加法作M图的步骤是：首先求出控制截面A、B的弯矩MA、MB，在M图上画出，用虚线连接MA、MB，并以此为基线叠加相应简支梁的弯矩图。多跨静定粱是由几根单跨梁连接而成的主从结构。分析的关键是拆成单跨粱，将其分为基本部分和附属部分。先计算附属部分后计算基本部分。需要注意的是作用在基本部分上的荷载等因素对附属部分的反力、内力、变形没有影响，而作用在附属部分上的荷载等因素对基本部分有影响。刚架计算的关键是把刚架拆成若干单杆，首先求出杆端内力，然后每段杆均可按简支梁的计算方法进行计算。多层或多跨的静定刚架，可参考多跨静定梁的解法，把它分成附属部分和基本部分，先计算附属部分，后计算基本部分。2三铰拱拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下支座产生水平反力。拱的内力有弯矩、剪力、轴力。二力杆目录二力杆概述基本信息展开二力杆概述基本信息展开编辑本段二力杆概述二力杆指重力不计情况下，只受两个力而处于平衡的杆。我们知道，杆既可以发生拉伸或压缩形变，也可以发生弯曲或扭转形变，因此杆的弹力不一定沿杆的方向。但是;二力杆两端的弹力必定沿杆两端连线的方向，否则杆不能平衡。编辑本段基本信息二力杆常见于桁架结构，若：1.桁架的节点都是光滑的铰接点。2.各杆的轴线都是直线并且通过铰的中心。3.荷载和支座反力都作用在节点上。则该桁架的所有杆件都为二力杆。二力杆件 ：指的是一个杆件只在两端受力，且处于平衡状态。 由于二力杆件处于平衡状态，由力的平衡可知其两端所受的合力方向相反，力的大小相等。 注意：二力杆件不一定是直杆。二力杆约束两端通过球铰或平面圆柱铰与其他物体连接且不计质量的构件称为二力杆约束。由球铰或平面圆柱铰约束分析可知，二力杆只在两端受到约束力与，它们分别通过各自的几何中心。如果二力杆处于平衡，两力必大小相等，方向相反，且共线。二力杆约束与柔索约束不同，它不是单面约束。如果杆件为直杆，将其切断。根据切断部分平衡的条件，切断面必存在力与分别和与构成平衡力系。力与称为杆件的内力。它们大小相等方向相反。二力杆的方向如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物。BO与竖直方向夹角=45，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆弹力大小变化情况是(D)(A)只有角变小，弹力才变大(B)只有角变大，弹力才变大(C)不论角变大或变小，弹力都是变大(D)不论角变大或变小，弹力都不变徐变徐变，是物体在荷载作用下，随时间增长而增加的变形，与荷载的大小关系不大。一般提到的徐变都是指混凝土的徐变。混凝土徐变是指混凝土在长期应力作用下,其应变随时间而持续增长的特性（注意，弹性变形应变不会随时间而持续增长）。 在长期荷载作用下，结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象称为徐变。一般建筑物，徐变在一个月后完成左右，年左右基本完成徐变产生的原因：1、外力作用下，胶体颗粒的粘性流动造成晶体的滑动；2、外力作用下，毛细孔中水的迁移。对混凝土产生的影响：1、缓解了部分内部应力，有利于抑制裂纹的生成；2、损失部分预应力值。鞭梢效应求助编辑百科名片鞭梢效应鞭梢效应（whipping effect）指当建筑物受地震作用时，它顶部的小突出部分由于质量和刚度比较小，在每一个来回的转折瞬间，形成较大的速度，产生较大的位移,就和鞭子的尖一样，这种现象称为鞭梢效应。在工程抗震术语标准规范中是这样写的：在地震作用下，高层建筑或其他建（构）筑物顶部细长突出部分振幅剧烈增大的现象。目录原理破坏预防破坏实例编辑本段原理当突出物的基本频率与整体结构的固有频率相同或近似，并与地面扰频相接近时，最易发生鞭梢效应，通过适当调整结构的刚度或质量分布使突出物的频率与整体结构的频率的差值增大，可减少鞭梢效应的影响，从而为结构设计提供更可靠的依据。发生鞭梢效应时，突出部分的位移是主体部分的数倍；虽然发生共振时也能产生较大的位移，但二者是完全不同的。当突出物的第一自振频率与整体结构自振频率相等，且与地面扰频相近时，也能产生较强烈的鞭梢效应。当突出物的第一自振频率与地面运动扰频相近时，发生鞭梢效应最为强烈，第二自振频率与扰频相等时，虽能产生鞭梢效应，但其强烈程度要弱得多。当主体结构的某阶自振频率与地面扰频相接近时，只能使主体结构发生共振，而突出物一般不会产生鞭梢效应。生活中的经验就是当我们拿著长鞭，只要稍微动动握柄，鞭尾部分的震动会很厉害，导致上部结构的“位移”变大。编辑本段破坏鞭梢效应中鞭的末端的速度远较柄的速度大，甚至可以超过音速。在建筑上，鞭梢效应是有害的，特别是高楼、电视塔等，震动传到顶部就会被放大，在地震等情况下很容易被破坏。地震灾害调查中发现，屋顶的小阁楼，女儿墙等附属结构破坏严重，就是因为顶部质量和刚度的突变，由鞭梢效应引起的结果编辑本段预防为了减弱鞭梢效应，不应只盲目的增大突出物的刚度，最有效的方法应使突出物的第一阶自振频率与整体结构低阶频率不要接近地面运动扰频。在工程结构中，通常出屋面的楼梯间、水箱、高耸构筑物等都要考虑鞭梢效应的放大系数。编辑本段破坏实例九十年代，在太原的一次学术研讨会期间，山西省著名抗震理论学者、古建筑专家、太原理工大学土木系李世温教授闲谈时说到，海原地震使汾阳文峰塔遭到破坏，所以对长周期的高层建筑物，一定要考虑远震的影响。1920年12月16日宁夏海原发生了85级的强烈地震，死亡20余万人。汾阳文峰塔就在这次地震波及下，从顶上11层至13层，出现宽大的裂缝，部分倒塌。沿着南北向在窗洞拱券上下开裂、分离、倾出，东半部倒塌较重。从地图上量测，海原距汾阳直线距离约550公里，即千里之外，地震波是从西向东传来，砖塔在顺着东西方向摆动，因之出现南北向的裂缝。洞上方拱券是受地震惯性力的薄弱部位，所以窗肚墙震害很重。顶上几层是摇摆较大的区段，建筑术语叫“鞭梢效应”。越是细高的建筑，鞭梢效应越大，破坏越重。建筑物越细高，建筑认定自振周期越长。文峰塔尽管远在千里之外，虽受到陕北高原的阻隔，黄河天堑的止断和吕梁山的屏挡，地震波的能量仍然十分厉害。真乃不可想象的大自然破坏力呵重力二阶效应目录名称定义建筑应用软件应用编辑本段名称定义英文名称：Second order effects of gravity侧向刚度较柔的建筑物，在风荷载或水平地震作用下将产生较大的水平位移，由于结构在竖向荷载P的作用下，使结构进一步增加侧移值且引起结构内部各构件产生附加内力。这种使结构产生几何非线性的效应，称之为重力二阶效应。由于P效应的影响，将降低结构的承载力和结构的整体稳定。编辑本段建筑应用重力二阶效应是柱子等构件由于端部位移大，重心偏离轴线而引起的柱子底部的弯矩一般称为P效应，在建筑结构分析中指的是竖向荷载的侧移效应。当结构发生水平位移时，竖向荷载就会出现垂直于变形后的竖向轴线分量，这个分量将增大水平位移量，同时也会增大相应的内力，这在本质上是一种几何非线性效应。设计者可根据需要选择考虑或不考虑P效应。（1）这里考虑的是针对结构原始刚度计算的P效应，与混规7.3.12条考刚度折减的要求是完全不同的。（2）只有高层钢结构和不满足高规5.4.1条的高层混凝土结构才需要考虑P效应对应水平力作用下结构内力和位移的不利影响。（3）高厚比超限的钢筋混凝土的设计者应特别注意。编辑本段软件应用PKPM建筑结构软件重力二阶效应及结构稳定规范：高规第5.4.1-5.4.2条规定了高层建筑结构要考虑重力二阶效应的 情况。高规5.4.4规定了高层建筑稳定性的条件。实现：1.软件具有考虑重力二阶效应的开关；既适合刚性楼板也适合弹性楼板。2.考虑重力二阶效应不改变柱的计算长度系数。3.程序按高规5.4.1计算剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的等效侧向刚度EJD和刚重比EJD/GH*2，以及框架结构的层等效侧向刚度D和刚重比Dh/G，并判断是否考虑重力二阶效应和符合稳定性要求。4.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH*2介于1.4与2.7之间，或框架结构的和刚重比Dh/G介于10与20之间，则必须考虑重力二阶效应。5.剪力墙结构、框架剪力墙结构、筒体结构的两个主轴方向的刚重比EJD/GH*2小于1.4，或框架结构的和刚重比Dh/G小于10，则结构整体失稳。应调整并增大结构的侧向刚度。操作：在“考虑重力二阶效应”的地方打对勾结果说明：1.考虑重力二阶效应且不失稳，周期将增大，但相应结构内力和位移的增量会控制在20%以内。2.刚重比在下述文件查看：SATWE WMASS.OUT=抗倾覆验算结果= 抗倾覆弯矩Mr 倾覆弯矩Mov 比值Mr/Mov 零应力区(%)X风荷载 995203.1 2692.9 369.57 0.00Y风荷载 474657.9 5575.5 85.13 0.00X 地 震 995203.1 20272.9 49.09 0.00Y 地 震 474657.9 19792.0 23.98 0.00=结构整体稳定验算结果= 层号 X向刚度 Y向刚度 层高 上部重量 X刚重比 Y刚重比1 0.133E+08 0.141E+08 1.65 35042. 624.30 663.46 2 0.374E+06 0.397E+06 4.20 30249. 51.99 55.16 3 0.290E+06 0.266E+06 4.50 15713. 82.99 76.14 4 0.695E+05 0.678E+05 3.50 1085. 224.17 218.61该结构刚重比Di*Hi/Gi大于10,能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算该结构刚重比Di*Hi/Gi大于20,可以不考虑重力二阶效应TAT - | 框架结构整体稳定验算 | - Nfr= 4 Ntw= 1 GDx= 0.5668E+05 20* 0.3097E+03 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应Nfr= 4 Ntw= 1 GDy= 0.5436E+05 20* 0.3097E+03 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应Nfr= 3 Ntw= 1 GDx= 0.2493E+06 20* 0.3492E+04 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应Nfr= 3 Ntw= 1 GDy= 0.2185E+06 20* 0.3492E+04 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应Nfr= 2 Ntw= 1 GDx= 0.2778E+06 20* 0.7200E+04 该层X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应Nfr= 2 Ntw= 1 GDy= 0.2754E+06 20* 0.7200E+04 该层Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应- | 带剪力墙结构整体稳定验算 | - EJdx= 0.1838E+11 2.7* 0.3650E+09 结构X向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应EJdy= 0.1794E+11 2.7* 0.3650E+09 结构Y向满足整体稳定要求，不需要考虑P-效应力法科技名词定义中文名称：力法英文名称：force method定义：以多余约束力为未知量求解静不定结构反力和内力的基本方法。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布结构力学中对超静定结构求解的一种方法。力法力法的基本思路：把超静定结构的计算问题转化为静定结构的计算问题。力法的计算步骤（1）确定原结构的超静定次数。（2）选择静定的基本结构(去掉多余约束，以多余未知力代替)。（3）写出力法典型方程。（4）作基本结构的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。（5）解算典型方程，求出各多余未知力。（6）按叠加法作内力图。（7）校核。静力平衡校核+位移条件校核平截面假定平截面假定是材料力学中的一个变形假设。内容：垂直于杆件轴线的各平截面（即杆的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然为平面，并且同变形后的杆件轴线垂直。根据这一假设，若杆件受拉伸或压缩，则各横截面只作平行移动，而且每个横截面的移动可由一个移动量确定；若杆件受纯弯曲,则各横截面只作转动,而且每个横截面的转动可由两个转角确定。利用杆件微段的平衡条件和应力-应变关系，即可求出上述移动量和转角，进而可求出杆内的应变和应力。如果杆上不仅有力矩，而且还有剪力，则横截面在变形后不再为平面。但对于细长杆，剪力引起的变形远小于弯曲变形，平截面假设近似可用。平截面假定在混凝土和钢结构中也是广泛应用的。位移法科技名词定义中文名称：位移法英文名称：displacement method定义：以结点位移(角位移和线位移)为未知量以求解静不定结构反力和内力的基本方法。应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）弹塑性分析方法求助编辑百科名片静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。目录1. 引言3 动力弹塑性分析的基本原理和方法4 工程应用介绍5 结语展开1. 引言3 动力弹塑性分析的基本原理和方法4 工程应用介绍5 结语展开编辑本段1. 引言建筑抗震设计规范5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。高层建筑混凝土结构技术规程5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中1116层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。2.现有弹塑性分析方法综述2.1 静力弹塑性分析1. 计算方法(1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等；(2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；(3) 建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。确定其大小的原则是：水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批杆件开裂或屈服；(4) 对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服；(5) 不断重复步骤（3）、（4），直至结构达到某一目标位移或发生破坏，将此时的结构的变形和承载力与允许值比较，以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。2. 计算模型POA方法中结构的弹塑性是通过定义构件力和变形的关系曲线实现。对于梁和柱，可以较为准确的模拟。但是对于剪力墙，一直没有理想的计算模型，目前可以进行POA的商用计算软件包括MIDAS/GEN等，是将剪力墙简化为两根刚体梁通过非线性弹簧（包括轴向变形、弯曲变形、剪切变形弹簧）连接的形式，如图1所示，相对于壳单元而言比较粗糙。而SAP2000、ETABS等程序目前只能对框架结构进行POA分析，对于带剪力墙的结构只能人为简化为杆系模拟。图1 POA剪力墙计算模型3. POA方法的优缺点该方法的优点是：(1) 相比目前的承载力设计方法，POA可以估计结构和构件的非线性变形，比承载力方法接近实际；(2) 相对于弹塑性时程分析，POA方法的概念、所需参数和计算结果相对明确，构件设计和配筋是否合理能够直观的判断，易被工程设计人员接受；(3) 可以花费相对较少的时间和费用得到较稳定的分析结果，减少分析结果的偶然性，达到工程设计所需要的变形验算精度。该方法的缺点是：(1) POA方法将地震的动力效应近似等效为静态荷载，只能给出结构在某种荷载作用下的性能，无法反映结构在某一特定地震作用下的表现，以及由于地震的瞬时变化在结构中产生的刚度退化和内力重分布等非线性动力反应；(2) 计算中选取不同的水平荷载分布形式，计算结果存在一定的差异，为最终结果的判断带来了不确定性；(3) POA方法以弹性反应谱为基础，将结构简化为等效单自由度体系。因此，它主要反映结构第一周期的性质，对于结构振动以第一振型为主、基本周期在2秒以内的结构，POA方法较为理想。当较高振型为主要时，如高层建筑和具有局部薄弱部位的建筑，POA方法并不适用；(4) 对于工程中常见的带剪力墙结构的分析模型尚不成熟，三维构件的弹塑性性能和破坏准则、塑性铰的长度、剪切和轴向变形的非线性性能有待进一步研究完善。正是由于存在以上的一些缺点，对于目前工程中遇到的许多超限结构分析，POA方法显得力不从心，人们逐渐开始重视动力弹塑性分析方法的理论研究和工程应用。2.2 动力弹塑性时程分析弹塑性时程分析方法将结构作为弹塑性振动体系加以分析，直接按照地震波数据输入地面运动，通过积分运算，求得在地面加速度随时间变化期间内，结构的内力和变形随时间变化的全过程，也称为弹塑性直接动力法。相比弹性分析中的振型分解反应谱法和POA方法，弹塑性时程分析方法的优点是：(1) 由于输入的是地震波的整个过程，可以真实反映各个时刻地震作用引起的结构响应，包括变形、应力、损伤形态（开裂和破坏）等；(2) 目前许多程序是通过定义材料的本构关系来考虑结构的弹塑性性能，因此可以准确模拟任何结构，计算模型简化较少；(3) 该方法基于塑性区的概念，相比POA中单一的塑性铰判别法，特别是对于带剪力墙的结构，结果更为准确可靠。该方法的缺点是：(1) 计算量大，运算时间长，由于可进行此类分析的大型通用有限元分析软件均不是面向设计的，因此软件的使用相对复杂，建模工作量大，数据前后处理繁琐，不如设计软件简单、直观；(2) 分析中需要用到大量有限元、钢筋混凝土本构关系、损伤模型等相关理论知识，对计算人员要求较高。但是随着理论研究的不断发展，计算机软硬件水平的不断提高，动力弹塑性时程分析方法已经开始应用于少数超高层和复杂的大型结构分析中。以下，本文将详细介绍动力弹塑性分析的原理和方法。编辑本段3 动力弹塑性分析的基本原理和方法3.1 基本原理多自由度体系在地面运动作用下的振动方程为：式中 、 、 分别为体系的水平位移、速度、加速度向量； 为地面运动水平加速度， 、 、分别为体系的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。将强震记录下来的某水平分量加速度时间曲线划分为很小的时段，然后依次对各个时段通过振动方程进行直接积分，从而求出体系在各时刻的位移、速度和加速度，进而计算结构的内力。式中结构整体的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵通过每个构件所赋予的单元和材料类型组装形成。动力弹塑性分析中对于材料需要考虑包括：在往复循环加载下，混凝土及钢材的滞回性能、混凝土从出现开裂直至完全压碎退出工作全过程中的刚度退化、混凝土拉压循环中强度恢复等大量非线性问题。3.2 弹塑性动力分析的基本方法弹塑性动力分析包括以下几个步骤：(1) 建立结构的几何模型并划分网格；(2) 定义材料的本构关系，通过对各个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵；(3) 输入适合本场地的地震波并定义模型的边界条件，开始计算；(4) 计算完成后，对结果数据进行处理，对结构整体的可靠度做出评估。3.3 通用有限元软件ABAQUS在动力弹塑性计算中的应用在常用的商业有限元软件中，ABAQUS、ADINA、ANSYS、MSC.MARC都内置了混凝土的本构模型，并提供了丰富的单元类型及相应的前后处理功能。在这些程序中一般都有专用的钢筋模型，可以建立组合式或整体式钢筋。以ABAQUS为例，它提供了混凝土弹塑性断裂和混凝土损伤模型以及钢筋单元。其中弹塑性断裂和损伤的混凝土模型非常适合于钢筋混凝土结构的动力弹塑性分析。它的主要优点有：(1) 应用范围广泛，可以使用在梁单元、壳单元和实体单元等各种单元类型中，并与钢筋单元共同工作；(2) 可以准确模拟混凝土结构在单调加载、循环加载和动力荷载下的响应，并且可以考虑应变速率的影响；(3) 引入了损伤指标的概念，可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减，可以模拟混凝土的刚度随着损伤增加而降低的特点；(4) 将非关联硬化引入到了混凝土弹塑性本构模型中，可以更好的模拟混凝土的受压弹塑性行为，可以人为指定混凝土的拉伸强化曲线，从而更好的模拟开裂截面之间混凝土和钢筋共同作用的情况；(5) 可以人为的控制裂缝闭合前后的行为，更好的模拟反复荷载作用下混凝土的反应。对于钢材等材料的屈服和强化， ABAQUS提供了各种屈服准则，流动法则和强化准则，并可以考虑加载时的应变速率等问题。在ABAQUS的后处理模块中，可以给出整个模型在地震作用下每个时刻的结构变形形态、应力等相关数据，可以查看结构所有混凝土单元的损伤、混凝土中分布的钢筋应力等，了解结构的破坏情况，也可以根据结构的总侧移量和层间位移等控制指标对结构进行整体的判定分析。编辑本段4 工程应用介绍东莞台商会馆大楼位于广东省东莞市中心区，由一栋68层超高层办公公寓楼（主楼）和一栋十层商业办公楼（副楼）组成（见图3），主楼与副楼之间采用防震缝分开。主楼总高度为289m，属于超过高规规定的B级高度的超限高层。该楼为钢框架混凝土核心筒结构，采用钢管混凝土柱，钢混凝土组合楼板。结合建筑的避难层，在23、38、54及64层设置了四个加强层。加强层沿核心筒Y向剪力墙布置四道伸臂桁架，并沿外框架柱一周布置带状桁架。图3 东莞台商会馆大楼该结构高度较高，周期较长，受高阶振型影响明显，而且核心筒剪力墙的是否安全可靠是整个分析的重点，因此POA方法并不适用于本案。经过比较，最终采用大型通用有限元软件ABAQUS进行了动力弹塑性时程分析，单次计算时间为7.5天。计算选取EL-CENTRO波和场地波进行计算，加速度峰值均为163gal，地震波持时30秒。之前该结构采用ETABS和MTS进行了弹性计算，各项指标正常，均满足规范要求。而采用ABAQUS进行初算后，却发现该结构在局部楼层剪力墙发生了严重的塑性破坏，表现为混凝土压碎，剪力墙钢筋出现屈服。针对结构在弹塑性分析中出现的薄弱部位和破坏区域，对原设计进行了局部调整和优化，最终对新的方案进行了再次计算。计算发现：EL-CENTRO波作用下，从地震加载开始，剪力墙裂缝逐步发展。至地震结束时，Y向的所有连梁和X向顶部和底部的连梁基本裂通，根据连梁上的裂缝分布和应力判断均为受弯破坏，连梁端部剪应力较低，满足“强剪弱弯”的要求。核心筒墙体仅在54层加强层X向剪力墙上出现较为明显的拉、压裂缝，但破坏程度较轻，钢筋应力始终小于屈服强度。楼板拉裂主要集中在加强层和顶层核心筒周围板带和四个角部区域，受压破坏只出现在加强层与伸臂桁架相连的4条板带上，破坏程度也比较轻。整个地震过程中，框架柱和大部分钢梁的应力始终不大，基本没有进入塑性阶段，只有加强层顶部与伸臂桁架相连的主梁局部进入了塑性。最大层间位移为1/366，发生在27.2秒，位于第65层。而在场地波作用下，震害明显较轻，除了局部楼板、核心筒局部墙体和连梁开裂外，其他部位基本没有破坏。至此，认为该结构能够抵御罕遇地震的作用，满足“大震不倒”的性能目标。可以看出，对重要的高层建筑和复杂结构进行动力弹塑性分析可以弥补弹性分析方法的不足，帮助设计人员找到其薄弱部位，对结构在地震作用下的可靠度进行评估，减少了设计的盲目性，使结构设计更加合理和安全。编辑本段5 结语结构的动力弹塑性分析方法是一项非常复杂的工作，从计算模型的简化、恢复力模型的确定、地震波的选用，直至计算结果的分析和后处理都需要进行大量的工作，而且数据量庞大，计算周期较长。但是它是目前进行结构抗震分析最为理想的方法，具有其它方法无可比拟的优势。当前，建筑结构的形式日益丰富，高度和跨度不断增长，对于结构的计算分析手段也提出了越来越高的要求。随着计算机软硬件水平的不断提高，将动力弹塑性时程分析方法应用于工程实践中已经逐渐变为现实，相信动力弹塑性分析方法必将在结构设计中得到更加广泛的应用。柔度系数柔度系数，表示的是物体杆件在单位力的作用下，杆件顶部产生的位移，在单自由度体系或振动方程互不耦合的多自由体系，其值与刚度系数互为倒数。图乘法图乘法是关于结构位移 的简化计算方法。在一定的应用条件下，图乘法可给出该积分的数值解，而且是精确解。应用条件：（1）E * I = 常数C；（2）杆轴为直线；（3）影响线弯矩图或实际荷载弯矩图中有一个为直线图形。公式含义表示：位移=弯矩图面积*对应形心标距y。应用图乘法的注意事项：（1） 必须符合上述前提条件；（2）对应形心标距y只能取自直线图形；（3）弯矩图面积与对应形心标距y若在杆件的同侧则乘积取正号，异侧则取负号。矩阵位移法求助编辑百科名片在结构力学的计算中，通过采用对结点位移作为基本未知量，进而通过矩阵的形式堆各基本参数进行组织，编排，求出未知量的方法，称为矩阵位移法。 查看精彩图册目录矩阵位移法的特点矩阵位移法的基本原理矩阵位移法计算杆端力的步骤展开矩阵位移法的特点矩阵位移法的基本原理矩阵位移法计算杆端力的步骤展开编辑本段矩阵位移法的特点矩阵数学表达力强矩阵数学表达力强，运算简洁方便并且适于计算机组织运算，是用计算机进行结构数值分析的最强有力的数学工具。矩阵位移法与结构力学的力法和位移法相对应，也就是结构的矩阵分析方法。矩阵位移法方便编制程序矩阵位移法便于编制程序，因而在工程界得到广泛应用。矩阵位移法并不因采用矩阵数学的描述手段，而改变位移法的基本原理。它与位移法的区别仅仅在于表达形式不同。编辑本段矩阵位移法的基本原理按位移法的基本原理运用矩阵计算内力和位移的方法。是结构矩阵分析方法中的一种，其基本未知数是结点位移，由于矩阵位移法较矩阵力法更适宜编制通用的计算程序，因而得到了更为广泛的应用。结构矩阵分析方法首先把结构离散成有限数目的单元，然后再合成为原结构，因而也属于有限元法。矩阵位移法常用的单元形式为一直杆。对于曲杆，如拱结构，虽然也可取曲杆作为单元,但单元分析较烦,为简化起见，可将它化成折线来处理，每一直线段作为一单元。当单元承受非结点荷载时，可公式用等效结点荷载代替。其方法是将单元间的分界结点作为固端求出固端反力，然后反其向作用在结点上。根据结构变形后要满足几何方面的相容条件（变形条件）,结点位移矩u与杆端位移矩之间存在关系式公式(1)公式式a表示u公式的变换矩阵。杆端位移矩与杆端力矩s之间的关系式为 s=k (2)式km称为未装配结构的刚度矩阵，它等于各单元刚度矩k(i)作为子块的对角矩阵。 其元素可直接按结点单位位移引起的反力而求得。由于单元坐标并不一定是整体结构坐标，因而求得的单元刚度矩k(i)需通过坐标变换转化为整体坐标下的单元刚度矩阵。根据结点作用力与汇交于该结点的杆端力保持平衡关系，可以得到杆端s与结点作用的关系式为公式=ds(3)式d为杆端力矩s 对结点作用力矩公式的变换矩阵。根据虚功原理，可daT。根据上面三式，可以得到=K(4)KaTm(5)公式式(5)K称为已装配结构的刚度矩阵或整体刚度矩阵。通过式(5)获得总刚度矩阵K的方法称为刚度法。因为位移变换矩a的阶数相当高，运算中须占大量的存贮单元,因而在组合整体刚度矩阵时,常采用直接把单元刚度矩阵的元素输送到K中的直接刚度法，该方法是将各单元中相同脚标的元素直接相加而组成整体刚度矩阵。在单元刚度矩阵中，对于近端结点刚度矩阵系公式数kjj，由于汇集于该结点j的所有单元都可作出贡献,因而在整体刚度矩阵中可有若干项相加,公式为汇集于j结点的所有单元。由于它不必通过式(5)进行计算,运算方便,因此其应用比刚度法更为广泛。由于支座约束方向的结点位移通常为零或为已知值，因而可将全公式部结点位u分为两部分,一部分是不受支座约束的位ur,另一为沿支座约束方向的结点位uR。由