数学人教版九年级下册分类讨论.doc

中考数学专题复习分类讨论问题在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。一、分类讨论-课本题目1、（七下P70-7）（1）已知等腰三角形的一边等于5，一边等6，求它的周长；（2）已知等腰三角形的一边等于4，一边等9，求它的周长；2、（八上P120.习题9）已知4x2mx9是完全平方公式，求m的值3、(九上P88.9) O的半径为13cm，弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,求AB和CD的距离。4.（九上P101.练1）O和O的半径分别为3cm和4cm，如果OO满足OO= ，O和O的位置关系是相切。A OO=8cm; B OO=7cm; C OO=5cm; D OO=1cm;二、例题1、若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为 1，则的值是_（问题所涉及到的数学概念。如|a|的定义分a0、a0、a0三种情况.这种分类讨论题型可以称为概念型。）2、一次函数y=kx+b，当3xl时，对应的y值为ly9， 则kb值为（ ）A14 B6 C4或21 D6或14（问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如讨论一次函数y=kx+b（k0）的增减性，要分k0和k0两种情况.这种分类讨论题型可以称为性质型。）3、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个? 4、中考真题（1）、（3分）（2013钦州）等腰三角形的一个角是80，则它顶角的度数是（）A80B80或20C80或50D20（2）（3分）（2014年北海）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离5、(2011 年湖北十堰)已知关于 x 的方程 mx2(3m1)x2m20，求证：无论 m 取任何实数时，方程恒有实数根6、已知 y=kx3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式。四、基础训练1、等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）A5cm B.3cm C5cm或3cm D不确定2. 如果一个直角三角形的两条边长为3和4，那么第三条边的长度为（ ）（A）3；（B）4；（C）5；（D）4或5。3. 已知半径为5的圆中，长度为8的弦的中点到它所对弧的中点的距离是（ ） A 2或3；B 3或5； C 5或8； D2或8。4若O的弦 AB所对的圆心角AOB=60，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ）A30 B、60 C150 D30或 1505、已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k36若关于x的方程kx22(k1)xk10有实数根，则k的取值范围是 7已知一个等腰三角形的三边长是x27x100的根，则这个三角形的周长等于 8A，B两地相距450 km，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120 km/h，乙车速度为80 km/h，过t(h)后两车相距50 km，则t的值是 9如图，已知点A(1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，那么满足这样条件的点P共有( C)A2个B4个 C6个D7个10、在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0x6）那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？QPADCB(k3)x22x1【解析】方程的根为2和5，三边长为2，2，2或5，5，5或5，5，2.13一个等腰三角形的一个外角等于110，则这个三角形的三个角应该为70，70，40或55，55，7010若关于x的方程kx22(k1)xk10有实数根，则k的取值范围是k【解析】提示：分k0和k0两种情况讨论11A，B两地相距450 km，甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120 km/h，乙车速度为80 km/h，过t(h)后两车相距50 km，则t的值是2或2.53等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）A5cm B.3cm C5cm或3cm D不确定4若O的弦 AB所对的圆心角AOB=60，则弦 AB所对的圆周角的度数为（ ）A30B、60C150D30或 1505一次函数y=kx+b，当3xl时，对应的y值为ly9， 则kb值为（ ）A14 B6 C4或21 D.6或145如图，已知点A(1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，那么满足这样条件的点P共有(C)A2个B4个 C6个D7个 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动