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文档简介

2 1 4指数函数性质的应用 学习目标 1 熟练掌握指数函数的概念 图象 性质 2 掌握指数型函数的定义域 值域 3 培养数学应用意识 指数函数的图象和性质 定义域r 值域 0 过点 0 1 即x 0时 y 1 0 1 0 1 在r上增函数 非奇非偶 x 0时 ax 1x 0时 0 ax 1 x 0时 0 ax 1x 0时 ax 1 在r上减函数 非奇非偶 例1 截止到1999年底 我国人口约13亿 如果今后能将人口年平均增长率控制在1 那么经过20年后 我国人口数最多为多少 精确到亿 经过x年后 我国的人口数为 指数增长模型 设原有量为n 平均增长率为p 则对于经过时间x后的总量y可表示为 形如 的函数称为指数型函数 例2 求下列函数的定义域 一 求指数复合函数的定义域 解 例3 求下列函数的值域 二 求指数复合函数的值域 3 若a 1 则y在 0 2 为增函数 值域为 1 a2 若0 a 1 则y在 0 2 为减函数 值域为 a2 1 2 利用单调性 图象求y的范围 求形如型函数值域的步骤 1 换元 令利用函数图象和性质求出u的范围 例3 求下列函数的值域 总一总 成竹在胸
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