【毕业学位论文】（Word原稿）房屋空置率的分析研究-统计教育学

房屋空置率的分析研究 西南交通大学 目录 摘要 . 1 . 2 一、相关知识解析 . 3 二、研究房屋空置率的意义 . 3 三、问题提出 . 4 四、问题分析 . 4 五、符号说明 . 5 六、问题假设 . 5 七、模型的建立与求解 . 5 型的准备 . 5 . 5 量分析： . 6 型的建立 . 16 型检验 . 17 八、参考文献 . 17 九、附录 . 18 1 摘要 随着经 济的发展，美国 城市化水平不断上升，城市建筑不断在城市中屹立起来。 在美国 ，空置是指房屋没有投入使用，处在待出租或出售的状态。空置率多以全部房屋存量为分母，以全部空置房屋为分子，计算出总空置率； 国外有学者使用过空置率这一指标来描述房地产领域的资源配置状况 ，研究 影响空置率的回归 模型具有很大的现实意义。所以我们决定建立 空置率 的 线性回归 模型 。 本文我们先对各个因素进行定性分析；然后再利用相关软件对各因素进行了进一步的定量分析。在定量分析中，我们利用 件，用多元线性回归得到描述的有美国房屋空置率 和 美元指数 , 房指数， S&美国 回归方程，建立了估计 美国房屋空置率 的模型。 首先，绘散点图分析从网上收集到的相关数据，将对 房屋空置率 影响不大的因素去除。 其次，结合散点图，用一元线性回归分析分别得到各个因素和 房屋空置率 的近似的关系，并从拟合优度及线性相关性是否显著两方面进行检验。 然后，我们建立了综合所有因素和 房屋空置率 的多元线性回归方程： 12353 . 6 7 7 3 4 6 5 8 8 2 4 7 0 . 0 0 8 2 0 6 1 3 4 8 5 5 4 4 3 *0 . 0 2 8 1 4 1 3 6 1 8 5 4 5 9 * 0 . 0 0 5 9 0 5 9 1 0 5 9 6 0 5 2 *0 . 0 0 0 1 8 0 9 3 5 0 4 3 5 8 6 8 *y ； 同时用该方程对 04 年到 07年 的 空置率 进行估计，参照网上查阅的对应 实际空置率对回归效果进行检测。 最后，检验的结果 为下表（单位： %）： 单位： % 时间 估计价格 实际价格 偏差率 2004 005 006 007 表可知，回归方程对实际价空置率 合总体效果还是好的，但由于收集数据有限，所以难免存在一定误差。这说明：该模型具有一定的实际意义，但还有待于更进一步改进。 关键词 ： 散点图 一元线性回 归 多元线性回归 拟合优度 线性相关性 2 is up in In is as a is or in To we of as as as a is to of in of is of So we to of we do of on is to In we to is to of S & on At we of we on of to of To be we we a 12353 . 6 7 7 3 4 6 5 8 8 2 4 7 0 . 0 0 8 2 0 6 1 3 4 8 5 5 4 4 3 *0 . 0 2 8 1 4 1 3 6 1 8 5 4 5 9 * 0 . 0 0 5 9 0 5 9 1 0 5 9 6 0 5 2 *0 . 0 0 0 1 8 0 9 3 5 0 4 3 5 8 6 8 *y . we to to 004 007. we to to of of in %): he 004 005 006 007 we is to of it is to To on it to be 3 、相关知识解析 指某一时刻空置房屋面积占房屋总面积的比率。按照所依照的房地产市场类型的不同，空置率可以分为存量市场的空置率和增量市场的空置率。 量市场的空置率是指某一时刻空置房屋面积占全部房屋总面积的比率。 有使用的房屋建筑面积除以所有房屋的建筑面积乘以 100%得到的数字。 二、 研究房屋空置率的意义 毫无疑问，房屋空置率是反映房屋市场运行健康程度非常关键的一个指标，具体 来说，可以概括为三大作用： 屋空置率可以帮助估测房屋市场的供求关系，也能够反映泡沫程度如何。一些开发商或投机客通过大肆囤房，人为抬高房价，造成市场虚假的需求信号，误导消费者，也能够误导投机者，造成资金过度流入房地产业，整体经济结构也受到扭曲，单长期看供求关系终要恢复均衡，那时价格一旦逆转，房屋市场后果不堪设想甚至会危害到整体经济的安全。 为此，真实可靠、细分到区域的空置率数据，对房地产资金投入方向有风向标的作用，及时发布这方面的数据，可以避免房地产 资金投入到不该有 的领域和区域，防范造成房地产市场出现危局。从这个角度来说， 房屋 空置率数据，是实现政府房地产精确调控的重要前提之一。 2直接体现宝贵的 房屋 及相关资源有没有被有效利用。房屋投资巨大，不合理闲置的房屋意味着巨额投资没有及时产生应有的经济效益，属于严重的低效率投资。此外，空置的房屋还会加速折旧，造成双重损耗。尤其房屋空置首先意味着土地闲置，而土地又是稀缺和不可再生的，特别在我国人多地少的国情下，这是应力图避免的浪费。 房屋空置还意味着，与房屋联系在一起的公共资源，从水电煤到公交教育消防警力等，也都没有达到规划的利 用效率。现在热衷 “ 造城 ” 者众，地方政府与开发商合作热情很高，但近期媒体爆出天津、鄂尔多斯等地有巨大的无人居住的空城、死城，浪费惊人，触目惊心。 3从一个侧面反映社会财富分配的公平程度。住宅资产已经成为我国居民家庭资产最主要的组成部分，尤其随着城市经济发展和房价快速上升，住宅资产增值速度加快，在居民总资产比重越来越大，且不均等程度迅速扩大 , 导致财产分布差距扩已经大幅度超过了收入分布。在相当多普通家庭住房质量低下，住房条件长期没有改善的时候，极少数人拥有大量房产，会通过 “ 马太效应 ” 加大社会贫富差距。尤其这些 房产如果还处于闲置和空关状态，更加会刺激普通老百姓的心理，造成更强烈的社会对立。 4 三 、问题提出 空置率是指某一时刻空置房屋面积占房屋总面积的比率。即没有使用的房屋建筑面积除以所有房屋的建筑面积乘以 100%得到的数字。房屋空置率的计算可以让我们了解市场对房屋的需求趋势，给国家做出大的宏观决策提供参考依据。同时，按照所依据的房地产市场类型的不同，空置率可以分为存量市场的空置率和增量市场的空置率。 一般来说，按照国际通行惯例，商品房空置率在 5%间为合理区，商品房供求平衡，有利于国民经济的健康发展；空 置率在 10%间为空置危险区，要采取一定措施，加大商品房销售的力度，以保证房地产市场的正常发展和国民经济的正常运行；空置率在 20%以上为商品房严重积压区。 以美国为例， 2001 年全国共有人口 宅 均每 置期一年以上的住房为 套，空置率为 9%；节性空置率为 空置一年以上的住房中，有 320万套为租赁住房；有 130万套为出售住房。 除对空置住宅总量进行分析外，美国还按住宅的类型 (如出租房或出售房 ，独户或多户住宅 )，住房的结构 (一室、二室或多室厅 )、住房的建筑年限，不同的租金水平以及住宅所处的区域 (大都市区内、大都市区外、东、中、西、南部 )等分别计算出各类住房的空置率和空置期限 (6个月、 1年、 1 2年和 2年以上 )。 房屋空置浪费了稀缺的土地资源，造成资源享有的不公平，贫富差距加大。 因此了解国家 房屋空置率，对国民经济的健康有序发展有着十分重要的指导意义。 四 、问题分析 在研究房屋空置率的回归分析问题中，我们应该充分掌握这方面的相关知识，了解影响房屋空置率的各个因素，以及它们对于房屋空置率的影响大小程 度。对于那些影响非常小，相关性不大的因素我们要给予剔除，这样既可以使得我们的模型尽量的简化，又可以更好的确定空置率的影响因素。 首先，对于本问题，要求确定 美国房屋空置率 的近似表达式。由于我们对其内部机理并不了解 (如不确定哪些因素会对 房屋空置率 产生重要影响和各因素对 房屋空置率 的影响关系等等 )，所以我们先利用图书馆资源及网络，查阅得知： 美元指数 , 房指数，S&美国 因素 可能会 造成 房屋空置率 的 波动。 在确定指标后，我们在 人大经济论坛 网站下载了从 1973 年 2007 年的 美国房屋空置率， 美元 指数 , 房指数， S&美国 据； 在建立回归方程时，我们只用了 1973的数据，而将 2004数据留作最后对回归方程的效果的检验。同时 我们 把所有因素都提前一年 ，比如用 1972年的各个因素对应 1973年的空置率 （这样 做的 原因是， 各种因素对房屋空置率的影响都 具有滞后性，我们选择 一年 作为滞后期）；而这 31 组不同的是时间的数据，相当于 31 次实验的数据，故很可能有某些未知因素未被考虑。 又因为实验中存在种种随机因素的影响，我们考虑分别用回归分析确定五 个指标与 房屋空置率 的相关 关系。 最后，我们联合各指标建立多元回归模型。 5 五 、符号说明 :y 房屋空置率 1x ： 美元指数 ； 2x ： 房指数； 3x： 4x： S& 5x： 注： S& 标准普尔 500指数英文简写为 S&P 500 记录美国 500家上市公司的一个股票指数。这个股票指数由标准普尔公司创建并维护。 标准普尔是世界权威金融分析机构，由普尔先生 ( 1860 年创立。标准普尔由普尔出版公司和标准统计公司于 1941 年合并而成。标准普尔为投资者提供信用评级、独立分析研究、投资咨询等服务，其中包括反映全球股市表现的标准普尔全球 1200 指数和为美国投资组合指数的基准的标准普尔 500 指数等一系列指数。其母公司为麦格罗 希尔 ( 六 、 问题假设 第一、不考虑政治等无法观测因素对 房屋空置率 的影响； 第二、不考虑金融危机等特殊环境； 第三、所搜的数据真实有效。 七 、模型的建立与求解 型的准备 性分析： 房指数对房屋空置率的影响： 房地产价格指数（ 反映房地产价格变动趋势和变动程度的相对数。它是通过百分数的形式来反映房价在不同时期的涨跌幅度。房屋销售价格指数的优点是“同质可比”，这种方法反映的是排除房屋质量、建筑结构、地理位置、销售结构因素影响之后，由于供求关系及成本波动等因素带来的价格变动。这种在价格上的波动，会对消费者的消费心理产生影响，如长时间的居高不下，可能会让消费者认为房价不会下降了等，可能会考虑快速买入。相反的话，可能会选择观望，使得空置率上升。 美元指数对房屋空置率的影响： 美元指数（ 是综合反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度。它通过计算美元和对选定的一揽子货币的综合的变化率，来衡量美元的强弱程度，从而间接反映美国的出口竞争能力和进口成本的变动情况。美元指数上涨，说明美元与其他货币的的比价上涨也就是说美元升值，对应着汇率的改变，也就是说国外的消费者，可能会有做出买卖美国房屋的投资决策。而这部分房屋，一般而言是不会用来居住的。 房屋空置率的影响： 消费者物价指数 (英文缩写 6 为 反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。这一指数，直接影响着消费者的消费结构，当生活压力小时，可能很多家庭会选择外出旅游，使得房屋出现空置，还有，如果居民的生活压力较大，经济上难以承担买房，那么 新建房屋的空置率会有很大的提高。 房屋空置率的影响： 国内生产总值 (称 内生产总值是指在一定时期内 (一个季度或一年 )，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额。而无论是消费结构，私人投资，政府投资，都将会给房地产的建设投入，即每年的新增房屋数量， 以及房屋租赁情况，产生很大的影响。 标准普尔 500 指数对房屋空置率的影响： 标准普尔 (S&P 500 写为 S&P 500)是记录美国 500家上市公司的一个股票指数。股市作为衡量过经济结构的冷热程度，它的总体指数自然会对个体行业给出指导，即可以从中找出房地产行业的一些信息，进而可能 影响房屋空置率 ，但具体效果有待进一步检验 。 量分析： 1 分别初步确定五个指标与空置率的关系： （一） 确定 S& 首先，绘制散点图 （见下页图表 S P 5 0 016001400120010008006004002000空置率10987654图 S&由上面图 各点成无序的随机分布 状态 。 所以，我们可以得出结论： 空置率与 S&联可能不大。 接着，做线性相关检验（见 表 7 表 S&置率 置率 (2. 31 31 800 1 (2 N 31 31 is at 2 由图表 知： 关性虽然比较大，但是综 合以 上，可得出结论： S&能作为影响房屋空置率的一项指标。 （二） 确定美元 指数与空置率的关系： 首先，绘制散点图（见图 美元指数14012010080604020空置率10987654图 元指数与空置率的散点图 由图 散点主要是呈现递增的趋势，虽然在散点图中个别的点是偏离整体的趋势的，但是尽管如此，我们从这样的大体趋势中仍然可以看出 空置率与美元指数是正相关的。 接着，做线性相关检验（见 表 表 元指数与空置率的线性相关检验结果 8 置率 美元指数 空置率 (2. 31 31 美元指数 894 1 (2 N 31 31 is at 2 由 表 关性比较大；显著性小于 综上，可得出结论：美元指数可以作为空 置率的一项影响指标。 （三） 确定房指数与空置率的关系： 首先，绘制 散点图 （见图 房指数3002001000空置率10987654图 指数与空置率的散点图 接着，做 线性相关检验 （见表 表 指数与空置率的线性相关检验结果 置率 房指数 空置率 (2. 31 31 房指数 922 1 (2 N 31 31 9 is at 2 由 图 表 知： 关性比较大；显著性 小于 综上，可得出结论：房指数可以作为空置率的一项影响指标。 （四） 确定 首先，绘制 散点图 （见图表 C P ： 接着，做 线性相关检验 （见表 表 置率 置率 *) (2. 31 31 885(*) 1 (2 N 31 31 is at 2 由 图 表 知： 关性比较大；显著性 小于 综上，可得出结论： （五） 确定 首先，绘制 散点图 （见图表 10 G D ： 接着，做 线性相关检验 （见下页图表 。 表 置率 置率 *) (2. 31 31 912(*) 1 (2 N 31 31 is at 2 由 图 表 知： 关性比较大；显著性 小于 上，可得出结论： 最后，根据上面的分析可以知道： S&这和定性分析结果不一致。从我们的角度来看，由于影响美国房屋空置率的因素十分复杂（尤其是政治因素和一些幕后操作的无法量化的因素），加之本模型在一定程度上做了些简化处理。基于本模型结果而言，剔除 S&标指标是合理的；保留美元指数 , 房指数， 国 2 分别确定四个指标与房屋空置率的回归函数： 排除了无关的指标，我们用一元线性回归分析确定：四个指标关于空置率的近似表达式。 （一） 确定美元指数与空置率的回归函数： 观察前面的散点图，可以知道，空置率和美元指数既像线性关系，也像二次函数，还有指数函数。于是我们利用 关操作得到空置率和美元指数回归成三个函数的 11 具体系数，绘制成下面的图表 所以，可得以下回归函数： 线性函数： 10 . 0 3 5 * 4 . 3 6 3y x （ 二次函数： 2123 . 7 5 0 3 0 . 0 5 4 3 * 0 . 0 0 0 1 *y （ 指数函数： 14 . 6 9 0 0 e x p ( 0 . 0 0 5 1 * )y x（ 表 置率关于美元指数的回归函数的各系数表 函数类型 常数项 b1 性函数 035 二次函数 数函数 下面，我们对 回归函数作拟合检验，其方法是先进行图像拟合（见图表 再进行拟合优度检验（见下面的图表 空置率美元指数1 4 01 2 01 0 08060402010987654O b s e r v in ea rQ u a d r a t i cE x p o n e n t ia 2：回归函数拟合图像 12 表 合优度检验表 函数类型 R 线性函数 16 02 二次函数 数函数 拟合优度检验表，我们可以看出二次函数对空置率和美元指数的数据拟合最好，所以我们有理由认为空置率和美元指数是一个二次函数： 2123 . 7 5 0 3 0 . 0 5 4 3 * 0 . 0 0 0 1 *y （ （二）确定房指数与空置率的回归函数： 观察前面的散点图知道空置率与房指数的关系属于线性的；于是我们利用 关操作得到空置率和房指数的线性回归函数具体系数，绘制成图表 所以，可以得到： 线性函数： 23 . 9 2 1 0 . 0 1 9 4 *y x（ 二次函数： 62224 . 0 3 2 5 0 . 0 1 7 8 * 4 . 7 * *10y （ 指数函数： 24 . 4 1 7 5 e x p ( 0 . 0 0 2 8 * )y x （ 表 置率关于房指数的回归函数的系数表 函数类型 常数项 b1 性函数 二次函数 数函数 下面，我们对回归函数作拟合检验，先进行图像拟合 . 空置率房指数300200100010987654O b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a l 13 图 归函 数拟合图像 再进行拟合优度检验 表 合优度检验表 函数类型 R 线性函数 次函数 数函数 拟合优度检验表来看，用二次回归函数的拟合效果还是比较好的；所以选用： 62224 . 0 3 2 5 0 . 0 1 7 8 * 4 . 7 * *10y （ （三） 确定 观察前面的散点图知道空置率与 关系属于线性的；于是我们利用 关操作得到空置率和 线性回归函数具体系数，绘制成图表 这页后面的第二页）。 所以，可以得到： 线性函数： 33 . 8 2 9 4 0 . 0 2 5 9 *y x （ 二次函数： 2335 . 7 2 6 2 0 . 0 1 2 6 * 0 . 0 0 0 2 *y （ 指数函数：34 . 3 3 0 9 e x p ( 0 . 0 0 3 8 * )y x （ 表 置率关于 回归函数的系数表 函数类型 常数项 b1 性函数 二次函数 数函数 下面，我们对回归函数作拟合检验 . 其方法是先进行图像拟合（见下页的图表 再进行拟合优度检验（见下面的图表 14 空置率C P b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a 8：回归函数拟合图像 由拟合优度检验得到如下表所示： 表 合优度检验表 函数类型 R 线性函数 次函数 数函数 拟合优度检验表来看，用二次回归函数的拟合效果还是比较好的；所以选用： 2335 . 7 2 6 2 0 . 0 1 2 6 * 0 . 0 0 0 2 *y （ （四） 确定 观察前面的散点图知道空置率与 于是我们利用 关操作得到空置率和 线性回归函数具体系数，绘制成图表 所以，可以得到： 线性函数： 54 . 7 7 1 3 0 . 0 0 0 4 *y x（ 二次函数： 92554 . 8 2 7 2 0 . 0 0 0 4 * 2 . 1 * *10y （ 指数函数： 554 . 9 8 6 4 e x p ( 5 . 6 * * )10y x（ 15 表 置率关于 回归函数的系数表 函数类型 常数项 b1 性函数 二次函数 数函 数 下面，我们对回归函数作拟合检验，其方法是先进行图像拟合（再进行拟合优度检验（见下面的图表 空置率G D b s e r v e n e a rQ u a d r a t i cE x p o n e n t i a 1：回归函数拟合图像 表 合优度检验表 函数类型 R 线性函数 次函数 数函数 拟合优度检验表来看，用二次回归函数的拟合效果还是比较好的；所以选用： 92554 . 8 2 7 2 0 . 0 0 0 4 * 2 . 1 * *10y （ 16 型的建立 综合考虑美元指数 , 房指数， 国 房屋空置率的影响，我们采用多元线性回归来简单算出房屋空置率受这四项指标的影响的函数关系式。 （一）根据数据，分析美元指数 , 房指数， 国 房屋空置率的相关系数（见下面的图表 图表 相关系数 t B (003 001 757 012 614 美元指数 024 343 指数 017 107 a 空置率 （二 ） 根据数据，进行 模型归纳 （见下面的图表 ）。 1:行方差分析 表 R of a) 831 a ( 房