【毕业学位论文】（Word原稿）近年来影响我国人口增长幅度的因素分析-统计教育学

近年来影响我国人口增长幅度的因素分析 鲁东大学 目录 摘要 . 1 1 数增长模型 1 滞增长模型 1 3数据预处理 . 1 . 1 . 1 4影响 因素 的相关性分析及检验 . . 1 均收入 与人口增长 幅度之间的相关性 分析 及检验 1 教育水平与人口增长幅度之间的相关性分析及检验 . 1 会保障保险体系 与人口增长 幅度之间的相关性 分析 及检验 . 1 龄化与人口增长幅度之间的相关性分析及检验 . 1 5. 关于模型参数的几个假设 1 6. 总体模型的建立过程 1 1 . 1 . 1 . 1 1 . 1 . 1 . 1 . 1 1 改变我国人口结构入手 . 1 改变国民传统观 念入手 . 1 参 考文献 1 附录 1 摘 要 关于人口增长影响因素的研究已经有很长一段 时间 了，期间也产生了一些比较经典的人口增长模型，对于影响人口增长的 因素如政策、经济发达程度、传统习惯、教育、生活方式和自然灾害等也已经被人们所熟知，我国是个人口大国，长期以来，随着我国计划生育政策的逐步实施、社会以及其他各个方面的发展，我国人口的增长速度明显放缓，在最近刚刚结束的第六次全国人口普查中，国家统计局陆续公布了我国最近十年间人口数量级结构的变化情况，有一个现象引起了大家的注意，与 2000年第五次人口普查相比，我国 10年只增加了 7390万人，一个拥有超过 12 亿人口基数的超级人口大国，平均每年只增加 700 多万人？带着对这个问题的好奇与疑问，我们对此做了相关的研究和分 析，我们在对 1995至 2009 年间相关因素数据的研究基础上运用了多元线性回归分析中的逐步回归分析的方法，并运用 995至 2009年间影响我国人口增长幅度因素的相关数据进行了统计分析， 最后我们创新性的引入固定效应模型分析了不同地区之间人口自然增率的差异，并得出了不同地区之间不同地区之间人口自然增长率有显著性差异的结论，最终 结果表明， 我国人口增长幅度与人均收入，老龄化，社会保障保险体系均有密切关系。且在本文中，我们所建立的模型表明，在我国这样一个历史悠远的国家里，人均收入对人口增长幅 度的影响并不是通常所认为的负相关关系。 首先需要明确的一点是计划生育作为我国长期坚持的一项基本国策，在十年间对人口增长的影响作用功不可没，计划生育在对国民的生育观念上起到了积极导向作用，在十年间，人们纷纷响应“少生，优生”的生育政策， 使 人口相对出生数明显减少。为了在接下来的更长一段时间里 是我国的人口增长态势呈现良好发展，我们结合我国的实际基本国情提出了以下两点建议 第一是优化人口结构 ，使各年龄段人口数平衡稳定发展。第二是从改变人们传统的观念入手，倡导积极健康的生育政策，优化生育水平。 关键词 ： 人口增长幅度 社会养老保险 人均收入 固定效应模型 件 - 1 - 1问题的提出 前一段时间 ,第六次全国人口普查主要数据正式公布。数据显示，全国（不含港澳台，下同）总人口为 1339724852人，与 2000年第五次人口普查相比， 10年增加了 7390万人。这一数据引起很多人的质疑，一个拥有超过 12 亿人口基数的超级人口大国，平均每年只增加 700多万人？从以前的数据中我们不难理解人们的这种困惑。建国时我国人口数为 601， 938， 035，而到第三次人口普查时已增长到 1， 031， 882， 511，第四次人口普 查时我国人口数为 1160 017 381，第五次为 129533 万人 ，这十年增长了 。南开大学人口与发展研究所教授原新说，人口的净增长是出生人口减去死亡人口，从上世纪 90 年代末期，我国的出生人口就已经降到 下了，官方认可的生育率水平是 右，这样我国至少持续了 18 年的低生育水平，而每年死亡的人数在回升。这样每年总人口在增加，但是增幅每年递减，这种递减会延续到 2030 年左右，接着进入人口负增长阶段。北京大学人口研究所教授穆光宗也认为，现在进入了一个稳定的低生育时期，人口爆炸引线已拆除。当然 ，造成这一现状的原因，计划生育这项基本国策可谓功不可没。但是不是还有其他的因素呢 ?本文就这一问题利用所学过的统计方法对其他影响因素进行了研究。 人口预测是一个由来已久的研究课题 , 但传统的方法往往是用单一的模型如灰色系统模型、自回归模型和指数模型等进行计算 , 因而所考虑的影响因子不够全面。事实上 , 人口增长的影响因子是多方面的 , 如教育、政策、经济发达程度、生活方式、传统习惯和自然灾害等。在这些因子中 , 有些因子表现出趋势波动规律 , 因而使人口增长带有趋势波动成分 , 有些因子则表现出周期波动规律 , 因而又使 人口增长带有周期波动成分 , 同时有些因子还表现出偶然波动规律 , 因而又使人口增长带有随机波动成分。对于上面所提出的问题，从直观的角度分析，是什么样的因素导致了一个拥有超过 12 亿人口基数的超级人口大国在最近的十年间平均每年只增加 700多万人呢？ 带着对这个问题的疑问，我们暂且将影响因素列为， 1 经济因素（人均收入）、 2 受教育水平因素（平均受教育年限）、 3 社会保障因素（社会基本养老保险覆盖率）、 4 社会老龄化因素（ 65 岁及以上人口数在总人口中所占的比重） 5随机干扰因素（自然灾害，生活方式等）。 2 已有的人口模型及 影响因素的概况 数增长模型 :（英国人口学家 1766 型假设 : 人口自然增长率 r 为常数（即单位时间内人口的增长量与当时的人口呈正比。） - 2 - 型建立 : 00 型求解 : )( 型分析 : 当 r0 时 ,人口将按指数规律无限增长。 当 r=0 时 ,人口将始终保持不变。 当 r=0 时 ,人口将按指数规律减少直至绝灭。 人口倍增时间 ) 型预测的优缺点 优点 :短期预报比较准确 . 缺点 :不适合中长期预报 . 原因 :预报时假设人口增长率 r 为常数。没有考虑环境对人口增长的制约作用。 滞增长模型： 型假设 : 假设人口增长率 t 时刻人口 减函数 ： )(（其中纳的最大人口数量） 型建立 : 0)0(型求解 : - 3 - 11)(型分析（定性分析） : 时，当 0 人口将递减并趋向 于 时，当 0 人口 将始终 保持不变 。 时，当 0 人口将递增并趋向于 (无论在哪种情况下，人口最终将趋向于最大人口容量 ) 滞增长模型的优缺点： 优点 :中期预报比 准确 。 缺点 :理论上很好，实用性不强 。 原因 :预报时假设固有人口增长率 r 以及最大人口容量 实际上这两个参数（特别是难确定，而且会随着社会发展情况变化而变化。 3 数据的预处理 号说明 y 表示每年年末总人口数（万人） 示人均国内生产总值 （元） 示 当年平均受教育状况（年） 示社会养老保险覆盖率（ %） 示老龄人口所占的比重（ %） 表示随机因素（残差） 示 示 示 示 示 示 据处理 以下数据的原始数据均取自中国统计年鉴 y 表示每年年末全国总人口数（万人），因为我们研究的是 1995之间人口增长幅度问题，需要将数 据作差分处理，因此在这里我们取 1994 ），在这里用以代表人均收入水平，数据直接- 4 - 取 1995 ），因 1995此在这里我们用当年毕业生人数来计算当年的平均受教育年限，用以代表全国人口当年的平均受教育状况，以年为单位，当然免不了会有一定的误差。根据中国统计年鉴搜出的数据可知，我国人口接受的教育有高等教育、中等教育、初等教 育、工读学校、特殊教育和学前教育，在这里主要计算接受高等教育、中等教育、初等教育、特殊教育的人口。接受大学及专科以上的教育归入高等教育，在这里用 16 年制计算；接受高中、初中、职业中学的教育归入中等教育，其中接受高中教育的以 12 年制计算，为了方便在这里命名为高中教育，接受初中及职业中学教育的以 9 年制计算，在这里仍用中等教育表示；接受特殊教育的当然是特殊教育种类，在这里为了方便起见，将其归入中等教育，以 9年制计算；接受普通小学教育的归入初等教育，按 6年制计算。根据以下公式 ： * 1 6 + * 1 2 + * 9 + * 6= 接 受 高 等 教 育 的 人 数 接 受 高 中 教 育 的 人 数 接 受 中 等 教 育 的 人 数 接 受 初 等 教 育 的 人 数当 年 平 均 受 教 育 状 况 当 年 毕 业 生 总 人 数 通过 数据与以往的平均受教育年限不同的是，平均受教育年限利用的是我国人口的受教育程度的数据计算得来的，相当于一个累加的数据，即毕业之后的人口也累加在内，而这里的平均受教育状况利用的是当年各级各类学校的毕业生人数，利用的是当年的年度数据，正好相应了我们主要研究的是人口增幅的问题。 据当前我国人口增长的状况及人口结构的变化，在这里我们主要研究要老保险的覆盖率，用以代表我国的社会保障覆盖率。养老保险覆盖率 的求法是由 1995之间年末投保养老保险的人数除以当年年末的总人口数，然后乘以 100%所得。 据直接取自中国统计年鉴的 2010 年年度数据，截取 1995的数据。 因为我们研究的是人口增长的问题，重在增长幅度的研究，因此在这里需要将 1994之间每年年末的人口数据用 一阶差分得 1995之间的差分后的数据，用 然后，因为所搜集的各解释变量以及被解释变量间的量纲不同，这样容易造成不能正确拟合模型的严重后果。所以在这里需要 对数据做标准化处理。将数列标准化处理，得到 至此，数据处理完毕。 4 对于影响因素的相关性分析 及检验 均收入与人口增长幅度 之间的相关 性 分析 及检验 ： 均收入与人口增长幅度 之间的相关性分析： 在本文中我们以人均 均收入这一影响因素的衡量指标。很多人认为经济增长与人口增长缓幅度 之间呈负相关关系，即人均收入越高，人口增长越缓慢。因为我国自 1978年实行改革开放以来，经济有了长足的发展。 978- 5 - 年的 元增长到 2009 年的 元。人均 1978 年的 381元增长到 2009 年的 25575 元。而人口增长幅度却在逐年下降。现对二者之间的相关性进行检验。 口增长缓幅度 与人均收入之间的相关性检验 ： 因为二者所采用的数据均是定距型数据，所以我们同样采用 件中的如下结果： 表格 1 人口（万人） 人 均收入（元） 人口（万人） (2 15 15 人均收入（元） 1 (2N 15 15 *. is at 2 我们初始所作的原假设为：人口增长幅度 与人均收入 之间不相关。由上表知，相关系数检验的双尾概率 P 值小于给定的置信水平 以拒绝原假设，即二者之间存在相关性。且相关系数为 绝对值接近于 1，说明人口增长缓慢与人均收入之间存在显著的负的相关性。 教育水平与人口增长幅度 之间的相关 性 分 析 及检验 ： 教育水平与人口增长幅度 之间的相关性分析 ： 在本文中我们认为受教育水平与人口增长成负相关，即受教育水平越高，人口增长越缓慢。在本文中我们从以下三方面理解受教育水平与人口增长成负相关关系的的原因。就结婚时间而言，受教育水平低的人在 20儿育女。而对受教育水平较高的人来说，如果以大学本科为例，则完成学业时大学生的年龄一般在 23 周岁左右。即使不再继续深造而是直接就业的话，等一切固定下来之后结婚的时间也要在 26 周岁左右。这样一来受教育水平低的人与受教育水平高的人就结婚时间来说就相差了四五年。更何况这一阶层的工作压力越来越大，他们一般不会在结婚之后直接要孩子，也就是说更高学历的生育小孩的时间较晚。而自从我国 98 年大学扩招以来，大学本科生的人数每年都在急剧增加。数据显示： 1978年普通高等学校毕业生数为 1998年的毕业生数为 83万人， 20年间只增加了 到 2009年时普通高等学校毕业生数已达到 人，从 1998 至 2009 这 11 年间普通高等学校的毕业生人数却增加了 人。也就是说受高等教育的人越来越多，而这一阶层的人数越多，意味着这一阶层的生育时间就会延迟。而且随着高校毕业生人数的急剧增张，高校毕业生的就业压力越来越大，这在一定程度上又延迟了高校毕业生的结婚以及生育时间。这样在一定程度上遏制了人口的增加。另一方面，受教育水平越高的人，其人生追求也就越高，他们在人生的选择上往往把事业放在 第一位，待到事业有成时才会考虑要孩子。这样又推迟了生育的年限。第三是当人的受教- 6 - 育水平越来越高时，人们对要孩子的观念也会发生变化。人们不再会重复以前以孩子为唯一的生活方式，而是会追求更高的生活方式。基于上述三点， 我们以当年平均受教育年限为衡量标准作为受教育水平影响人口增长幅度 的因素。其中我们以当年的毕业生人数为计量指标。 教育水平与人口增长幅度 的的相关性检验： 因为所采用的数据均是定距型数据，所以在本文中我们采用 的行相关性检验，其结 果如下： 我们所做的原假设为：受教育水平与人口增长幅度 之间不存在相关关系。 表格 2 由上表的分析可知，相关系数检验的双尾概率 P 以拒绝先前所做的原假设，即受教育水平与人口增长幅度 之间存在相关关系，且相关系数为 绝对值接近于 1，说明受教育水平与人口增长幅度 之间存在显著的负相关关系。 会保障保险体系与人口增长幅度 之间的相关性 分析 及检验 ： 会保障保险体系与人口增长幅度之间的相关性分析： 在本文中我们认为 社会保障与人口增长幅度 之间呈负相关关系。即社会保障保险体系越健全，人口增长越缓慢。社会保障保险包括失业保险、城镇职工基本医疗保险、工伤保险、生育保险、养老保险。在中国养老是件大事，中国人之所以愿意多要孩子归根结底是养儿防老的思想在作怪。所以在社会保障保险体系所包含的这五种保险中，我们认为养老保险最能反映社会保障保险体系的内容。而养老保险覆盖率是表征养老保险的重要衡量标准。所以在本文 中我们以养老保险覆盖率为影响变量来衡量社会保障体系与人口增长幅度 之间的关系。 会保障保险体系与人口增长幅度 的相关性进 行检验： 同上，采用 件中的 单相关系数法对二者之间的相关性进行检验，得如下结果： - 7 - 表格 3 人口（万人） 社会保障覆盖率（ %） 人口（万人） (2 15 15 社会保障覆盖率（ %） 1 (2N 15 15 *. is at 2 初始所作的原假设为：社会保障保险体系与人口增长幅度 之间不存在相关性。由上表可知，相关系数检验的双尾概率 P 值小于给定的置信水平 以拒绝原假设，即二者之间存在相关性。且其相关系数为 近于 明 社会保障保险体系与人口增长幅度 之间存在显著的负的相关性。 龄化与人口增长幅度 之间的 相关 性 分析 及检验 ： 龄化与人口增长幅度 之间的相关性分析 ： 人口老龄化是指一个地区 (或国家 )老年人口增长的趋势，其指标是老年人口比例 ,指一个地区 60 岁及以上或 65 岁及以上人口的数量在该地区人口总数中所占的百分比。随着我国经济的增长，人民生活水平逐年提高，医疗水平的发展以及医疗设施的完善，老年人死亡率降低，平均寿命提高，均推动了我国人口老龄化的进程。 65 岁以上的老年人在我国总人口中所占的比重逐年上升，自 1982年的 涨到 1999 年的 在本文中我们认为老龄化与人口增长缓慢之间呈负 相关关系，即老龄化越严重，人口增长越缓慢。在本文中我们是从以下几方面来理解这一负相关关系的。第一我们认为老龄化加剧，意味着中青年养老责任的加重，养老这方面的负担加重。再加上现在工作压力较大，中青年一代拿不出太多的精力来生育小孩。如此一来，生育小孩的时间就会向后延迟，生育率就会下降。第二，老年人人口在总人口中所占的比重上升，意味着少儿一代在总人口中所占的比重在逐年下降。数据显示， 0 至 14 岁的少儿人口数在总人口中所占的比例已从 1982 年的 降到 2009 年的 新生儿在减少，而老年人人口在上升， 人口增长数显然是在下降的。基于以上两点，我们以 65 岁以 上人口数在总人口中所占的比重为影响变量来衡量老龄化与人口增长幅度 之间的相关关系。 龄化与人口增长幅度 之间的相关性检验： 因为二者所采用的数据均是定距型数据，所以依旧运用 件中的如下结果： 表格 4 8 - 人口（万人） 老龄人口所占比重（ %） 人口（万人） (2 15 15 老龄人口所占比重（ %） 1 (2N 15 15 *. is at 2 初始所作的原假设为： 老龄化与人口增长幅度 之间不存在相关性。由上表可知，相关系数检验的双尾概率 以拒绝原假设，即二者之间存在相关性。且其相关系数为 近于 明老龄化与人口增长幅度 之间存在显著的负相关关系。 5关于模型的几个假设 1人均收入 增加改善了增殖条件和生存条件，通过改变出生率和死亡率影响人口自然增长率，经济增加导致人口自然增长率降低。 2 社会保障制度建设日渐完善，人们倾向于少生，突破了“养儿防老”的传统思维。 3 老龄人口在总人口中所占的比重增加，年青一代的负担相对加重，为减少负担，缓解压力，争取少生。 4 国民受教育水平增加，人口素质提 高，观念转变，开始倾向于“少生，优生”。 6 总体模型的建立过程 论方法 研究各地区人口增长缓慢的影响因素，属于建立多元回归模型问题。根据多元统计分析原理和计量经济学原理，可以采取不同的分析方法，如逐步回归分析法、主成分分析法、岭回归分析法等。本文选取 件中的多元线性逐步回归法进行变量选择。 元线性回归模型 多元线性回归模型是指含有多个解释变量的线性回归模型，用于揭示被解释变量于其他多个解释变量之间的线性关系。 多元线性回归的数学模型是： pp 22110- 9 - 它 是一个 p 元线性回归模型，其中有 p 个解释变量。他表明被解释变量 一，有 pp 22110；第二，由其他随机因素引起的 y 的变化部分，即 。0，,1 , p都是模型中的未知参数，分别称为回归常数和 偏回归系数。 称为回归误差，也是一个随机变量，同样满足式 1的要求。如果对式1 两边求期望，则有 pp 22110称为多元线性回归方程。估计多元线性回归方程中的未知参数0，,1， ， p是多元线性回归分析的核心任务之一。由于参数估计的工作是基于样本数据的，由此得到的参数只是参数真值0，,1，p的估计值，记为p , 10 ， 于 是 有pp 22110 式称为估计的多元线性回归方程。从几何意义上讲，估计的多元线性回归方程式 p+1为空间上的一个超平面，即回归平面。i表示的那个其他解释变量保持不变时， 归参数的普通最小二乘估计 线性回归模型确定后的任务是利用已经收集到的样本数据，根据一定的统计拟合规则，对模型中的各个参数进行估计。普通最小二乘就是最为常见的统计拟合准则，在该准则下得到的回归参数的估计称为回归参数的普通最小二乘估计。 普通最小二乘估计（ 基本出发点是：应使每个样本点（ii 与回归线上的对应点（ ii ）在垂直方向上的偏差距 离的总和最小。那么应如何定义这个偏差距离呢？普通最小二乘法将这个偏差距离定义为离差的二次方，即（ ii 2 ） 。于是垂直方向上的偏差距离的总和就转化为离差平方和。 对于多元线性回归方程 21 22110210, ni （ 2） 最小二乘估计是寻找参数0，,1， ,p的估计值p , 10 ，使式 (2)达到最小，即 2122110,212211010210m i ,根据上述原则通过求极值的原理和解方程组，可以得到回归方程参数的估计值。具体求解过程这里不加讨论，在使用 件时， 出最总的估计值。 归方程的拟合优度检验 回归方程的拟合优度检验是检验样本数据聚集在回归线周围的密集程度，从而评价回归方程对样本数据的代表程度。 由于回归方程反映的是解释变量 释变量 0 - 程度，因此本质上揭示的是上述第一个原因，由此引起的 即 2)( 而由随机因素引起的 剩 余 平 方 和 （ ， 即 2)(ii ； 且有式（ 3 ） 成 立 ： 222 )()( ； 式中 2)( y 的总离差平方和（ 多元线性回归方程的拟合优度检验采用 2R 统计量。该 统计量称为调整的判定系数或调整的决定系数，数学定义为： 1112 （ 4） 式中， 此可知，调整的判定系数是“ 1- 平均的 均的 本质上也是拟合优度检验的基本思路的体现。调整的判定系数的取值范围和数值大小的意义与 2R 是完全相同的。 元线性 回归方程的显著性检验 线性方程能够较好 的反应被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提应是：被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量于所有解释变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述它们之间的关系是否恰当。回归方程的显著性检验的出发点和拟合优度检验非常相似。对于多元线性回归方程 多元线性回归方程的显著性检验的原假设是： 021 p ，即各个偏回归方程系数同时与零无显著差异。它意味着：当偏回归系数同时为零时，无论各个 值如何变化都不会引起 有 y于 验采用 数学定义为： （ 5） 式中， p， 自由度的 F 分布。 自动计算检验统计量的观测值和对应的概率 P 值。如果概率 ，则应拒绝原假设，认为偏回归系数不同时为零，被解释变量 以用线性模型描述和反映他们之间的关系；反之，被解释变量 线性模型描述和反映它们之间的关系是不恰当的。 通过上面的讨论不难发现：回归方程的显著性检验和回归方程的拟合优度检验有异曲同工之妙。 R 有如下对应关系： 1/1 /2 2 由上式可以看出，回归方程的拟合优度越高，回归方程的显著性检验也会越显著；回 归方程的显著性检验越显著，回归方程的拟合优度也会越高。但应注意- 11 - 的是，回归方程的拟合优度检验实质上并非统计学的统计检验问题，它并不涉及统计检验中提出原假设、选择检验统计量、计算检验统计量的观测值以及根据抽样分布计算其概率 绝或不可拒绝原假设等一些列步骤。 元线性回归方程 回归系数 的显著性检验 多元线性回归方程的回归系数的显著性检验的原假设是： 0i，即第 意味着：当偏回归系数i为零 时，无论们之间不存在线性关系。 在多元线性回归模型中，偏回归系数估计值的抽样分布服从： 当 2 未知时，用 2 代替，即 212 )(11 于是在原假设成立时，可构造 式中，果估计 ，则应拒绝原假设，认为回归系数与零有显著性差异，被解释变量 之，如果概率 ，则不应拒绝原假设，认为回归系数与零无显著性差异，被解释变量 y 与解释变量 型的建立 当我们对人口增长缓慢幅度与其他四个解释变量采用 法做多元线性回归时，所得的结果如下： 表格 5 t B (035 人均收入（元） 289 001 - 12 - 当年平均受教育年限（年） 187 064 社会保障覆盖率（ %） 331 032 老龄人口所占比重（ %） 180 000 a. 人口（万人） 由上表知，在显著性水平为 情况下，各系数所对应的 P 值除当年平均受教育水平前系数所对应的 ，其他三个解释变量的系数所对应的 P 值均小于 明解释变量当年平均受教育水平与其他三个解释变量间存在多重共线性。而且，常数项所对应的 ，显著大于置信水平 以我们采用 中的 所做的模型中不包括常数项。所得的结果如下： 表格 6 b t B 老龄人口所占比重（ %） 083 000 2 老龄人口所占比重（ %） 131 000 人均收入（元） 131 000 3 老龄人口所占比重（ %） 160 000 人均收入（元） 213 000 社会保障覆盖率（ %） 302 018 a. 人口（万人） b. 上表可知，采用 ，即逐步筛选的方法，先将老龄人口所占的比重这一解释变量选入模型中，然后将人均收入这一解释变量选入模型中，最后将社会保障覆盖率这一解释变量选入模型中，因为当年平均受教育年限这一解释变量与其他三个解释变量之间存在多重共线性，所以在逐步回归的过程中被剔除。且三个解释变量前系数所对应的的 P 值均小于置信水平 过了系数- 13 - 的显 著性检验。 所以所作的模型为： 431 4 5 型的检验： 型残差的序列相关性检验： 在本文中我们采用 采用 验法 对模型残差的序列相关性进行检验得表格 7。 . 表格 7 由表 格 7 知， 为 于 间，说明模型的残差间不存在序列相关性。 型的拟合优度检验： 由表 格 7知，三个解释变量的 十分接近于 1，说明所作的回归模型很好的拟合了样本观测值。 型残差的正态性检验： 在本文中我们对残差进行单样本 表 格 8与 图表 1。 . 表格 8 15 b 0000000 11603216 127 127 14 - (2a. b. 由 表 格 8中的 a. 型的残差服从正态分布。 图表 1 且 图 表 1 知残差 的散点基本分布在零值左右，且没有集中的趋势，比较分散，说明所做的模型已将三个解释变量的信息提取完整。 终模型的确立 经 过 上 述 对 模 型 残 差 的 检 验 ， 所 确 定 的 最 终 模 型 为 431 4 5 7固定效应模型的引入 如果解释变量对被解释变量的效应不随个体和时间变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包含一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素时，可以采用反应个体特征或时间特征的虚拟变量（即只随着个体变化或只随着时间变化）或者分解模型的截距项而来描述这些缺失的确定性信息 。在面板数据的计量分析中，将这种模型成为固定效应模型（ 体固定效应模型 如果从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响是相同的，而且除模型的解释变量外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随着个体变化而不随时间变化- 15 - 时，这时，面板数据回归模型应该设定为个体固定效应回归模型，其模型的一般形式为 Kk （ N （ （ 其中， 1111 ，121 ， 1322231211312， X= 121， = 1121 ， U=121，121121 ， 。 如果模型满足下面的假设 1 到 6，通常将模型（ 为协方差分析模型。 型估计 固定效应模型参数估计方法有两种，一种是 计法（ 另一种是 计法（ 要估计模型的系数，而 计法主要是用于估计协方差分析模型的参数。下面介绍第一种估计方法。 计法 型假设 为了获得模型参数的无偏有效估计量，模型（ 随机误差项需满足如下假设： 假设 0 假设 ； 假设 ， ； 假设解释变量与误差项相互独立，即， 0)( 假设解释变量之间线性无关，即， ； 假设解释变量是非随机的，且当， T 时， 1 ，其中 Q 是一个有限值的非退化矩阵。 计 如果模型（ 足假设 1到 6，则模型（ 是包含 多元回归模型。于是，可以应用最小二乘估计模型系数。 - 16 - 令 ，则模型（ 数的有效无偏一致估计量为 D D V 1 体固定效应模型的设定检验 在应用个体固定效应模型研究问题时，首先必须基于 “一般带特殊”的建模思想，采用无约束模型和有约束模型的回归参差平方和之比构造 检验设定个体固定效应模型的合理性。下面介绍 量的推断方法。 对于模型（ 0: 132120 设 有约束模型（ 即混合数据回归模型）的残差平方和， 计的残差平方和，或者是 计的残差平方和。则在零假设 20H 下， 11,11/ 1/2 S S S S 因此，在给定的显著性水平下，如果拒绝了零假设 20H ，则将模型设定为个体