山西省太原北辰双语学校中考数学考点专题复习 实数及其运算课件.ppt

数学 实数及其运算 第一章数与式 1 实数的有关概念 1 数轴 规定了 和的直线叫做数轴 数轴上所有的点与全体一一对应 2 相反数 只有 不同 而相同的两个数互为相反数 a b互为相反数 a b 3 倒数 乘积是1的两个数互为倒数 a b互为倒数 ab 特别地 没有倒数 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 0 1 0 距离 0 5 平方根 算术平方根 立方根 2 根据需要 我们也可以按符号进行分类 3 科学记数法 近似数把一个绝对值大于10 或者小于1 的实数记为的形式 其中1 a 10 n是整数 这种记数法叫做科学记数法 一个近似数 到哪一位 就说这个数精确到哪一位 如 3 14549精确到0 01为 精确到0 001为 a 10n 四舍五入 3 15 3 145 a0 1 a 0 5 实数的运算实数的运算顺序是先算 再算 最后算 如果有括号 先算 再算 最后算 同级运算应 乘方和开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左到右依次进行 a d c a 5 2015 海南 据报道 2015年全国普通高考报考人数约为9420000人 数据9420000用科学记数法表示为9 42 10n 则n的值是 a 4b 5c 6d 7 c c 点评 判断一个数是不是无理数 关键就看它能否写成无限不循环小数 掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数 2 b a 点评 实数运算要严格按照法则进行 特别是混合运算 注意符号和顺序是非常重要的 例3 1 2015 宜昌 中国倡导的 一带一路 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划 一带一路 地区覆盖总人口约为4400000000人 这个数用科学记数法表示为 a 44 108b 4 4 109c 4 4 108d 4 4 1010 2 下列近似数中精确到千位的是 a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 点评 1 科学记数法一般表示的数较大或很小 所以解题时一定要仔细 2 科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验 b c 对应训练 3 1 近似数2 5万精确到 位 2 2015 宁夏 生物学家发现了一种病毒的长度约为0 00000432毫米 数据0 00000432用科学记数法表示为 a 0 432 10 5b 4 32 10 6c 4 32 10 7d 43 2 10 7 千 b 例4 1 2015 六盘水 下列说法正确的是 a 2 2b 0的倒数是0c 4的平方根是2d 3的相反数是3 2 已知 a 1 b 2 c 3 且a b c 那么a b c 3 设 a 4 b 2 且 a b a b 试求a b所有值的和 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 点评 1 互为相反数的两个数和为0 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 3 两个非负数的和为0 则这两个数分别等于0 d 2或0 a 1 2 1或 3 c d 点评 数形结合借助数轴找到数的位置 或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置 再根据数轴上右边的数大于左边的数 确定各数的大小或根据大减小为正 小减大为负 以及有理数的加法 乘法法则来确定数的运算后的符号 d a a a 点评 实数的大小比较要依据数值特点灵活运用比较大小的几种方法来进行 本题利用平方比较法 a 试题若一个实数的 1 倒数 2 绝对值 3 平方 4 立方 5 平方根 6 算术平方根 7 立方根等于它的本身 则这个数分别为 1 2 3 4 5 6 7 错解 1 1 2 正数 3 1 4 1或 1 5 1 6 0 7 1和 1 剖析对倒