苏州市吴中区2015-2016学年八年级下数学期末试题含答案

2015年第二学期期末考试试卷 初二数学 意事项 : 30 分，考试时间 120 分钟 ; 有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 一、选择题 :(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答。 ) 1. 下列各项调查，属于抽样调查的是 生每位同学穿鞋的尺码 中抽取 5 台 2. 若分式 12x有意义，则 x 的取值范围是 A. 2x B. 2x C. 0x D. 2x 3. 下列根式中，与 3 是同类二次根式的是 A. 24 B. 12 C. 32D. 18 4. 转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是 5. 如图，在 ， 分 , 6 , 2A B C B C D E ，则 周长等于 A. 20 B. 18 C. 16 D. 14 6. 若 34 则 值为 A. 1 B. 47C. 54D. 747. 顺次连接四边形各边中点，所得图形一定是 8. 若 0，则一次函数 y mx n与反比例函数 同一坐标系中的大致图象是 9. 反比例函数 15图象上有两点1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y，若1 2 1 20,x x y y ,则 m 的取值范围是 A. 15mB. 15mC. 15mD. 15m10. 如图，在矩形 ， 51 , ,2A B B C M为 点，连接 过 D 作 M 于 E ，则 长度为 A. 1 B. 3 1313C. 10 4141D. 4110二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置 上 ) 11. 下列事件 :对顶角相等，矩形的对角线相等，同位角相等，平行四边形是中心对称图形中，不是必然事件的是 (填写序号 ). 12. 当 x = 时，分式 5值为 0. 13. 约分 : 4655153 = . 14. 如图，在 中，若 1/ / , ,2 B C A D 的面积是 4四边形 面积为 15. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下 : 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 根据以上数据可以甲，该油菜种子发芽的概率为 (精确到 10. 已知反比例函数 b 为常数， 0b )的图象经过点 ( , 2)a ，则 2 2 1 的值是 . 17. 如图所示是利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架 . 已知其中每个菱形的边长为20墙上悬挂衣架的两个铁钉 ,0 3 1 = 度 . 18. 如图，正方形 于第一象限，边长为 3，横坐标为 1 的点 A 在直线 上， 正方形 边分别平行于 x 轴、 y 轴 . 若双曲线 正方形 共点 , 则 k 的取值范围是 . 三、解答题 :(本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。 ) 19. (本题满分 8 分，每小题 4 分 ) 计算 :(1) 7 1 91824; (2) 23 4 ( 1 5 2 ) ( 0 )2 2 5xx x x 20. (本题满分 4 分 ) 解分式方程 : 2282 2 4x x 21. (本题满分 6 分 ) 先化简，再求值 : 2221)22a a b ba b b a , 其中 5 1 , 5 1 . 22. (本题满分 6 分 )为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数 ，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩 (得分为整数，满分为130 分 )分为 5 组 :第一组 5570;第二组 7085;第三组 85100;第四组 100115;第五组115130，统计后得到如图所示的频数分布直方图 (每组含最小值不含最大值 )和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题 : 学生数学考试成绩频数分部直 方 图 (1)本次调查共随机抽取了 名学生成绩进行统计 ? (2)补全频数分布直方图 ; (3)扇形统计图中第二组学生成绩所对 应的圆心角 为 ; (4)若将得分转化为等级，规定 :得分低于 70 分评为“ D ” , 70100 分评为“ C ” , 100115分评为“ B ” , 115130 分评为“ A ”，根据目前的统计，请你估计全区该年级 4500名考生中，考试成绩评为“ B ”级及其以上的学生大约有多少名 ? 23. (本题满分 7 分 )如图， E 、 F 是 角线 的两点， E . (1)求证 : F ； (2)若 延长线交 G ，且点 E 、 F 是线段 三等分点， 则 . 24. (本题满分 7 分 )吴中区是闻名遐迩的“鱼米之乡”，可谓“月月有花、季季有果、天天有鱼虾” 超市用 20 000 元以相同的进价购进质量相同的枇杷 将枇杷按分类包装销售，其中挑出优质的枇杷 400 千克，以进价的 2倍价格销售，剩下的批把以高于进价 30%销售 7 200元 (其它成本不计 ) 枇杷进价为每千克多少元 ?(获利 =售价一进价 ) 25. (本题满分 8 分 )如图，在 中， 9 0 , D 是 中点， D ,垂足为 E (1) 2C D E; (2) . 26. (本题满分 9 分 )阅读下列 材料，然后回答问题 : 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 53、 231这样的式子，其实我们还可以 将其进一步化简 : 5 5 3 5 333 3 3； 22 2 ( 3 1 ) 2 ( 3 1 ) 313 1 ( 3 1 ) ( 3 1 ) ( 3 ) 1 . 以上这种化简过程叫做分母有理化 . 231还可以用以下方法化简 : 22 3 1 ( 3 ) 1 ( 3 1 ) ( 3 1 ) 313 1 3 1 3 1 3 1 . (1)请任用 其中一种方法化简 : 415 11； 22 1 2 1 (n 为正整数 ); (2)化简 : 2 2 2 23 1 5 3 7 5 1 0 1 9 9 . 27. (本题满分 10 分 )如图 1，在梯形 ， / ,D ,B 12,9，点 M 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时，点 N 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 运动 一个动点也随之停止运动 作 B 于点 P ，连接 点 Q ，连接 设运动时间为 (1) ， ;(用含 t 的代数式表示 ) (2)若 t =3，试判断四边形 形状 ; (3)如图 2，将 沿 折，得 . 是否存在某时刻 t ，使四边形 菱形，若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由 ; 在的条件下，要使四边形 正方形，则 = . 28. (本题满分 11 分 )己知点 ( , )反比例函数 8 ( 0)图象上的动点， /AB x 轴，/AC y 轴，分别交反比例函数 ( 的图象于点 B 、 C ，交坐标轴于 D 、 E ，且 3D ，连接 (