2016全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第4章几何图形初步

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 4章 几何图形初步 一选择题（共 15 小题） 1（ 2016金华）足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A， B， C， D， E 均在格点上，球员带球沿 向进攻，最好的射点在（ ） A点 C B点 D 或点 E C线段 于端点） 上一点 D线段 于端点） 上一点 2（ 2016宜昌）已知 M、 N、 P、 Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A 2 B 32 C D 补 3（ 2016长沙）下列各图中， 1 与 2 互为余角的是（ ） A B C D 4（ 2016烟台）如图， 斜边 量角器的直径恰好重合， B 点与 0 刻度线的一端重合， 0，射线 点 C 转动，与量角器外沿交于点 D，若射线 割出以 边的等腰三角形，则点 D 在量角器上对应的度数是（ ） A 40 B 70 C 70或 80 D 80或 140 5（ 2016台湾）如图（一）， 为一条拉直的细线， A、 B 两点在 上，且 ： =1：3， ： =3： 5若先固定 B 点，将 折向 ，使得 重迭在 上，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ） A 1： 1： 1 B 1： 1： 2 C 1： 2： 2 D 1： 2： 5 6（ 2016宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A垂线段最短 B经 过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 7（ 2016枣庄）有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 8（ 2016连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美 ”字一面相对面是的字是（ ） A丽 B连 C云 D港 9（ 20 16安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我 ”字 一面的相对面上的字是（ ） A的 B中 C国 D梦 10（ 2016深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与 “中 ”相对的字是（ ） A祝 B你 C顺 D利 11（ 2016河北）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A B C D 12（ 2016达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “你 ”字所在面相对的面上标的字是（ ） A遇 B见 C未 D来 13（ 2016资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方 体是（ ） A B C D 14（ 2016绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 15（ 2016丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A B C D 2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 4 章 几何图形初步 参考答案与试题解析 一选择题（共 15 小题） 1（ 2016金华）足球射门，不考虑其他因素 ，仅考虑射点到球门 张角大小时，张角越大，射门越好如图的正方形网格中，点 A， B， C， D， E 均在格点上，球员带球沿 向进攻，最好的射点在（ ） A点 C B点 D 或点 E C线段 于端点） 上一点 D线段 于端点） 上一点 【分析】 连接 比较 大小即可 【解答】 解：连接 通过测量可知 以射门的点越靠近线段 越大，故最好选择 于端点） 上一点， 故选 C 【点评】 本题考查了比较角的大小，一般情况下比较角的大小有两种方法： 测量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大 叠合法，即将两个角叠合在一起比 较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置 2（ 2016宜昌）已知 M、 N、 P、 Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ） A 2 B 32 C D 补 【分析】 根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案 【解答】 解：如图所示： 38，故选项 A 错误； 8，故选项 B 错误； 如图可得： 8， 2，故 ，故选项 C 正确； 由以上可得， 互补，故选项 D 错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键 3（ 2016长沙）下列各图中， 1 与 2 互为余角的是（ ） A B C D 【分析】 如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角依此定义结合图形即可求解 【解答】 解： 三角形的内角 和为 180， 选项 B 中， 1+ 2=90，即 1 与 2 互为余角， 故选 B 【点评】 本题考查了余角的定义，掌握定义并且准确识图是解题的关键 4（ 2016烟台）如图， 斜边 量角器的直径恰好重合， B 点与 0 刻度线的一端重合， 0，射线 点 C 转动，与量角器外沿交于点 D，若射线 割出以 边的等腰三角形，则点 D 在量角器上对应的度数是（ ） A 40 B 70 C 70或 80 D 80或 140 【分析】 如图，点 O 是 点，连接 知点 D 在量角器上对应的度数= 要求出 度数即可解决问题 【解答】 解：如图，点 O 是 点，连接 点 D 在量角器上对应的度数 = 当射线 割出以 边的等腰三角形时， 0或 70， 点 D 在量角器上对应的度数 = 0或 140， 故选 D 【点评】 本题考查圆心角与圆周角的关系，量角器、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解 会分类讨论的思想，属于中考常考题型 5（ 2016台湾）如图（一）， 为一条拉直的细线， A、 B 两点在 上，且 ： =1：3， ： =3： 5若先固定 B 点，将 折向 ，使得 重迭在 上，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ） A 1： 1： 1 B 1： 1： 2 C 1： 2： 2 D 1： 2： 5 【分析】 根据题意可以设出线段 长度，从而根据比值可以得到图一中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决 【解答】 解：设 长度为 8a， ： 3， ： 5， a， a， a， a， 又 先固定 B 点，将 向 得 迭在 ，如图（二），再从图（二） 的 A 点及与 A 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段， 这三段从小到大的长度分别是： 2a、 2a、 4a， 此三段细线由小到大的长度比为： 2a： 2a： 4a=1： 1： 2， 故选 B 【点评】 本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度 6（ 2016宜昌）如图，田亮同 学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C经过两点，有且仅有一条直线 D两点之间，线段最短 【分析】 根据 “用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 ”得到线段 长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度 ，从而确定答案 【解答】 解： 用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， 线段 长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选 D 【点评】 本题考查了线段的性质， 能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单 7（ 2016枣庄）有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 【分析】 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论 【解答】 解： 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选 C 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力 8（ 2016连云港）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后， “美 ”字一面相对面是的字是（ ） A丽 B连 C云 D港 【分析】 正方 体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美 ”与 “港 ”是相对面， “丽 ”与 “连 ”是相对面， “的 ”与 “云 ”是相对面 故选 D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9（ 2016安顺）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “我 ”字一面的相对面上的字是（ ） A的 B中 C国 D梦 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定 相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们 ”与 “中 ”是相对面， “我 ”与 “梦 ”是相对面， “的 ”与 “国 ”是相对面 故选： D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 10（ 2016深圳）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好 后与 “中 ”相对的字是（ ） A祝 B你 C顺 D利 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：这是一个正方体的平面展开图， 共有六个面，其中面 “祝 ”与面 “利 ”相对，面 “你 ”与面 “考 ”相对，面 “中 ”与面 “顺 ”相对 故选 C 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 11（ 2016河北）图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） A B C D 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题 【解答】 解：将图 1 的正方形放在图 2 中的 的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选： A 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图 12（ 2016达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与 “你 ”字所在面相对的面上标的字是（ ） A遇 B见 C未 D来 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间 一定相隔一个正方形， “遇 ”与 “的 ”是相对面， “见 ”与 “未 ”是相对面， “你 ”与 “来 ”是相对面 故选 D 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 13（ 2016资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ） A B C D 【分析】 根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论 【解答】 解： 由图可知，实心圆点与空心圆点 一定在紧相邻的三个侧面上， C 符合题意 故选 C 【点评】 本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键 14（ 2016绍兴）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ） A B C D 【分析】 根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、 C， D，故此可得到答案 【解答】 解： A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误； B、能折成正方体，故 B 正确； C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误 故选： B 【点评】 本题主要考查的是几何体的展开图 ，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正