江苏省昆山市兵希中学中考数学 第21课时 函数的应用课件 苏科版.ppt

第21课时函数的应用 考点热身 能力自测p72页1 2 3 4 5 解题指导 例1 现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往某地 已知这列货车挂有a b两种不同类型的货车厢共40节 使用a型车厢每节费用为0 6万元 使用b型车厢拇节0 8万元 1 设运送这批货物的总费用为y万元 这列货车挂a型车厢x节 试写出y与x之间的函数关系式 2 如果每节a型车厢最多可装甲种货物35t和乙种货物15t 每节b型车厢最多可装甲种货物25t和乙种货物35t 装货时按此要求安排a b两种车厢的节数 那么共有哪几种安排车厢的方案 3 在上述方案中 哪个方案运费最省 最少运费为多少元 解题指导 例2 某公司专销产品a 第一批产品a上市后40d内全部售完 该公司对第一批产品a上市后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图所示 其中图 a 中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系 图 b 中的折线表示的是每件产品a的销售利润与上市时间的关系 1 试写出第一批产品a的市场日销量y与上市时间t的关系式 2 第一批产品上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万元 解题指导 例3 初二 2 班的同学们研究该班篮球爱好者王勇同学的投篮轨迹 假设他投篮后 篮球运行的轨迹是一段抛物线 将所得轨迹形成的抛物线放在如图所示的平面直角坐标系中 得到其解析式为 长度单位 m 请你根据所得的解析式 回答下列问题 1 球在空中运行的最大高度为多少米 2 如果王勇跳投时 球出手离地面的高度为2 25米 请问他距篮筐中心的水平距离是多少 解题指导 例4 某高科技发展公司投资500万元 成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品 已知生产每件产品的成本为40元 在销售过程中发现 当销售单价定为100元时 年销售量为20万件 销售单价每增加10元 年销售量减少1万件 设销售单价为x元 每年销售量为y万件 年获利 年获利 年销售额 生产成本 投资 为z万元 1 试写出y与x之间的函数关系式 不必写出x的取值范围 2 试写出z与x之间的函数关系式 不必写出x的取值范围 3 公司计划 年获利z不低于1150万元 请你借助函数的大致图象说明 销售单价x应确定在什么范围内 销售单价x为多少元时 年获利z最大 最大年获利为多少万元 1 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展 对花木的需求量逐年提高 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系 如图 1 所示 种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系 如图 2 所示 注 利润与投资量的单位 万元 分别求出种植树木的利润y1与投资量x 种植花卉的利润y2与投资量x的函数关系式 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木 他至少获得多少利润 他能获取的最大利润是多少 2 为了预防 流感 我校有些班级对教室采用药熏法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y mg 与时间x min 成正比例 药物燃烧后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8min燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6mg 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 1 药物燃烧时 y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 0 x 8 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于1 6mg时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 30 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 解 0 x 8时 x 8时 含药量不低于3mg的时间为12 10 此次消毒是有效的 3 如图 平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形 点a b的坐标分别为 4 0 4 3 动点m n分别从o b同时出发 以每秒1个单位的速度运动 其中 点m沿oa向终点a运动 点n沿bc向终点c运动 过点m作mp oa 交ac于p 连结np 已知动点运动了x秒 1 p点的坐标为 用含x的代数式表示 解题指导 例5如图 平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形 点a b的坐标分别为 4 0 4 3 动点m n分别从o b同时出发 以每秒1个单位的速度运动 其中 点m沿oa向终点a运动 点n沿bc向终点c运动 过点m作mp oa 交ac于p 连结np 已知动点运动了x秒 2 试求 npc面积s的表达式 并求出面积s的最大值及相应的x值 例5如图 平面直角坐标系中 四边形oabc为矩形 点a b的坐标分别为 4 0 4 3 动点m n分别从o b同时出发 以每秒1个单