用字母表示数教案.doc

学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 直接选中改颜色思想品德+音乐化学信息技术+劳动与技术语文美术生物科学数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级小学数五年级上册所需时间1课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力，基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。本单元的作用1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。对应课标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。主题单元问题设计1、 为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？2、 什么解方程3、 怎样用方程解决问题专题划分 1用字母表示数2简易方程（解方程、列方程解决实际问题）专题一用字母表示数专题二简易方程（解方程、列方程解决实际问题）所需课时1课时专题一概述 这是人教版教材五年级上册用字母表示数的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。 本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标） 1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。本专题问题设计1、扑克牌的字母可以表示什么？2、那为什么要用字母来表示数？3怎样用字母来表示数？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑、多媒体课件常规资源文本教材教学支撑环境良好的信息化网络环境，多媒体教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程） 一 游戏导入1师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？看来同学们能用扑克牌玩出许多游戏，2多媒体出示扑克牌（J，Q，K，A）扑克牌的字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。板书课题：用字母表示数二 探究新知课件出示例1：理解在数学中可以用字母符号来表示数师：破解几组密码用生汇报n=3 m=8从密码中可以看出用字母符号都可以表示数，不同的字母可以表示相同的数。在这里M除了表示8，还可以表示其他的数吗？像这种，字母只能代表唯一一个数时，称之为特定的数（板书）你能再举个例子吗1. 猜年龄（1） 师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道谭老师的年龄吗？（以11岁为标准）出示谭老师比X X同学大23岁，所以老师今年多少岁？ X X同学的年龄/岁 谭老师的年龄/岁 1123=24 2 223=25 3 323=26 (2)师：下面的例子还多不多？（多）为什么？（因为我们的年龄在逐年变化）你能想个办法把X X同学任何一年的年龄表示出来吗？（用字母来表示） 请你选择一个字母来表示X X同学的年龄（a）a可以是哪些数呢？板书：a可以表示1，2，3变化的数为什么都是加23呢？（因为老师和同学相差23岁。（2） 师：谁能用含有字母的式子来表示叶老师的年龄呢？（a23）你为什么用（a23）来表示呢？（3） 这里的a 表示谁的年龄， a + 23表示什么， （4） 从a + 23 中你还可以看出什么？a表示同学的年龄a23 既可以表示叶老师的年龄，又可以表示叶老师比X X同学大23岁说明含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量间的关系a能是200吗？（使学生明白，a的取值范围是有限制的）（3） 如果我想用字母b来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X同学的年龄？（b13）（4） 师：请同学们选择一个你喜欢的字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子来表示你父母亲的年龄，写完之后与同桌相互说说你的式子所表示的意义。（5） 师：请同学们想一想，用字母表示数和用含有字母的式子来表示数量及数量关系，有什么好处？（比较简便，使人一目了然）这就是用字母表示数的魅力。（以猜教师年龄为情境，引导学生自主地探究用字母表示数的方法和含有字母的式子所表示的意义，激发了学生的学习兴趣。）2师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定带你们去月球上看看，你们想去吗？（1）出示情境图，及“在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍”提问：为什么人在月球上能举起物体的质量比在地面上能举起物体的质量重呢？谁能给老师解释其中的奥妙？生1：因为月球上的引力比地球上的引力小。师：真棒！你的知识面真丰富，相信你平时一定是个爱看书的孩子。 （2）完成表格在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg 1 61=6 2 62=12 3 63=18 (3)你能用一个字母来表示人在地球上能举起物体的质量吗？（X）这里的X表示什么？它可以表示哪些数？ （使学生明确，由于人能举起物体的质量是有限的，所以X表示的数也是有限的。）你能用含有字母的式子来表示出人在月球上能举起物体的质量吗？ （6X） 为什么用（6X）来表示呢？板书： 6X 既可以表示人在地球上能举起物体的质量，又可以表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的6倍。3教学简写（1）师：观察6X，你们发现了什么？（X和长的很象），于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“”“”“”先行退朝，“”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示） 在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：ab=a.b=ab, 4a=4.a =4a两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:aa=a.a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1m=m （2）阶段练习 省略乘号写出下面各式。 ax xx b8 b1小小审判官。 6a可以简写作6a。 （ ） 64可以简写作6.4 （ ）x2与2 x所表示的意义相同。 （ ） 3、儿歌1你能用一句话结束下面这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； . 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。 生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。 师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？ 生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相同，所以我用不同的字母来表示。 师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？ 生2：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。 师：真好，你的概括能力真强。四、 巩固练习走进智慧屋，：生活中有字母来表示数的例子很多，我们一起去看看。第一站：车1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ ）人。2、一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去人，又上来y人。现在车上有（ ）。 3、公共汽车成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（ ）元。第二站：校园失物招领 张芳同学在学校拾到人民币 a元，请失主到综合办公室处认领。 2013.10.29 2013.10.29第三站：家周末，妈妈早晨上班时，嘱咐读五年级的孩子小明打扫一下家里的卫生，小明按妈妈的要求做完家务后，坐在窗边想着他想买的玩具，可又愁没钱。突然，他计上心头，趁妈妈下班前，在桌前留了一个纸条，然后躲在房里看妈妈的动静。 妈妈看见小明的纸条是这样写的：“拖地：3元；叠被：1元；抹窗户：5元；丢垃圾袋：1元，共10元。” 妈妈看后一言不发，提笔在纸条上加上了几行字：“吃饭；x元，穿衣：y元；带去看病：z元；关心：a元； ；共计b元。”写完就到厨房做饭去了。小明遛出来一看心头惭愧，赶忙收起纸条。 妈妈为什么要分别写x元， y元， b元？小明为啥惭愧？介绍人物：你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。五、课堂总结，提升思维师：用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系在生活中的例子数不胜数，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多例子。那么，字母除了可以表示数外，还可以表示什么？（运算定律，计算公式）我们下节课继续学习。 教学评价 用字母表示数这一教学内容，是由具体的数过渡到含有字母的式子的抽象化的过程，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃.这节数学课，教学思路清晰，重点突出，教学过程环环相扣，充分利用教学情境，始终围绕学生的生活实际，运用身边的数学素材，开展了扎实有效的教学活动，引导学生经历了一个数学化的过程。值得学习之处：首先，在新课导入环节，选用猜数导入新课： 通过这一活动，向学生渗透了用字母可以表示某一个特定的数， 通过师生间的谈话、交流，使学生明白用字母可以代表不确定的数，还可以表示两个数量之间的关系课堂教学