陕西省安康市紫阳县紫阳中学九年级数学下册 28.2.2 应用举例（第1课时）课件 （新版）新人教版 (2).ppt_第1页
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28 2 2应用举例第1课时 2 两锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 1 三边之间的关系 例1 2003年10月15日 神舟 5号载人航天飞船发射成功 当飞船完成变轨后 就在离地球表面350km的圆形轨道上运行 如图 当飞船运行到地球表面上p点的正上方时 从飞船上能直接看到的地球上最远的点在什么位置 这样的最远点与p点的距离是多少 地球半径约为6400km 取3 142 结果保留整数 例题 如图 o表示地球 点f是飞船的位置 fq是 o的切线 切点q是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上p q两点间的距离 为计算的长需先求出 poq 即 分析 从飞船上能直接看到的地球上最远的点 应是视线与地球相切时的切点 解析 在图中 fq是 o的切线 foq是直角三角形 的长为 当飞船在p点正上方时 从飞船观测地球时的最远点距离p点约2071km o q f p 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上向下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 定义 例2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 结果保留小数点后一位 分析 我们知道 在视线与水平线所成的角中 视线在水平线上方的是仰角 视线在水平线下方的是俯角 因此 在图中 30 60 例题 在rt abd中 30 ad 120 所以可以利用解直角三角形的知识求出bd 类似地可以求出cd 进而求出bc 解析 如图 30 60 ad 120 答 这栋楼高约为277 1m 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这问题 我们仍需将其数学化 30 60 跟踪训练 答 该塔约有43m高 解析 如图 根据题意可知 a 30 dbc 60 ab 50m 设cd x 则 adc 60 bdc 30 3 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角54 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 解析 在等腰三角形bcd中 acd 90 bc dc 40m 在rt acd中 所以ab ac bc 55 1 40 15 1m 答 旗杆的高度为15 1m 解析 要使a c e在同一直线上 则 abd是 bde的一个外角 4 如图 沿ac方向开山修路 为了加快施工进度 要在小山的另一边同时施工 从ac上的一点b取 abd 140 bd 520m d 50 那么开挖点e离d多远正好能使a c e成一直线 精确到0 1m bed abd d 90 答 开挖点e离点d332 8m正好能使a c e成一直线 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特
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